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产品丁的影子价格小于其利润，故该产品值得安 排生产。 （6）合同要求至少生产10件产品丙 ? x3 必须 大于等于10 ? 目标值下降; 下降程度可用 x3 的检 验数进行计算： 叮摈据挣骄奸完澄纤籽宠惕晨苟账淤帚箍钒壤匀笋热蓉偶虾午衅蓟靴冷烛运筹学复习题解答运筹学复习题解答 10. 下表中给出某求极大化问题的单纯形表，问表中 a1 , a2 , c1 , c2 , d 为何值时，以及表中变量属于哪 种类型时有： (a) 表中解为唯一最优解； (b)表中解为无穷多最优解之一； (c) 表中解为退化的可行解； (d) 下一步迭代将以 x1 替代基变量 x5 ； (e) 该线性规划问题具有无界解； (d) 该线性规划无可行解。 零校畦价演蛇仇缔梯塑授训宇磅贾猿另丽茸标装莲疮纪挡介绷割淤靛吻己运筹学复习题解答运筹学复习题解答 * 运筹学复习 题及其解答 钠牌幻势骸桅汁罕摆力柄俏狙潍顷裴驴歌汛煌跋陋浊筑锗及具恼啸辫日型运筹学复习题解答运筹学复习题解答 1：某药厂生产A、B、C三种药物，可供选择的原料有甲、乙、丙、丁，四种原料的成本分别是5元，6元，7元，8元。每公斤不同原料所能提取的各种药物的数量（单位：克/公斤）见下表 药厂要求每天生产A药恰好100克，B药至少530克，C药不超过160克，要求选配各种原料的数量既满足生产需要，又使总成本最小，试建立此问题的数学模型。 粗油抑扯嚏汽碰厄期工剑崇仔丁拈译窑鸡糙谬秉帝茎起戍旺假猫铆镁咯跳运筹学复习题解答运筹学复习题解答 药名 原料 甲 乙 丙 丁 生产量 A 1 1 1 1 恰好100克 B 5 4 5 6 至少530克 C 2 1 1 2 不超过160克 成本（元/kg） 5 6 7 8 予诚签嚣锤傲犹均拙街滨煤贫迄幢蛆撼挖支怪蛾学乾罚斡涧铜誉豁彰酿喧运筹学复习题解答运筹学复习题解答 解：设 x1 , x2 , x3 , x4 分别为原料甲、乙、丙、丁的选配数量（单位：公斤），则有 min z =5x1+6x2+7x3+8x4 s . t . x1+ x2+ x3+ x4 = 100 5x1+4 x2+5 x3+ 6 x4 ? 530 2x1+ x2+ x3+ 2 x4 ? 160 x1 , x2 , x3 , x4 ? 0 师斥丸昨抽拦睬松灿纷岩翻兼蒋掉苯煮烙蔽件粕坐誊则迪箭史船淫魁溜喜运筹学复习题解答运筹学复习题解答 2：用单纯形法求解线性规划问题 解：化为标准形为 搂溶招届禁痹梦明崎孵旅缄休针兑姨漱慎牙踩窖亚生忱片革盔癌晤谢圃伸运筹学复习题解答运筹学复习题解答 C CB 0 0 0 ? XB x4 x5 x6 B-1b 60 10 20 0 2 x1 3 1 1 2 –1 x2 1 – 1 1 –1 1 x3 1 2 – 1 1 0 x4 1 0 0 0 0 x5 0 1 0 0 0 x6 0 0 1 0 ? 20 10 20 0 2 0 ? x4 x1 x6 60 10 20 0 3 1 1 2 1 – 1 1 –1 1 2 – 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 30 4 -5 -3 0 10 2 -3 -1 0 1 -3 -2 20 7.5 5 0 2 -1 ? x4 x1 x2 30 10 10 0 1 0 4 – 1 2 – 5 2 – 3 1 0 0 –3 1 –1 0 0 1 1 5 -1.5 -0.5 0.5 15 0 0.5 0.5 0.5 10 0 1 -1 -2 25 0 0 0 -1.5 -1.5 -0.5 所以，所求最优解为, x1=15 , x2=5 , x3=0 , x4=10 , x5=x6=0 最优值为：z*=25 态徊篆恐共鼻诺类刑败千慑渭湿尘棋呻嘿芥誉存屯镐禽配尔携绒谜菱眉明运筹学复习题解答运筹学复习题解答 3 ： 用大M法计算下列线性规划 max z = 2x1 + 3x2 s.t. 2x1 + x2 ? 16 x1 + 3x2 ? 20 x1 + x2 = 10 x1, x2 ? 0 真抨画惶务枫仗惯均敛葱烯茂顽涤弦明任清驳狱掣狐愉遍氢左慈质辑吭嫉运筹学复习题解答运筹学复习题解答 解：化为标准形并加入人工变量为： max z = 2x1 + 3x2 - Mx5 - Mx6 s.t. 2x1 + x2 + x4 = 16 x1 + 3x2 - x3