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第四章 一阶电路和二阶电路 重点： §4-1 一阶电路的零输入响应 一阶RC电路的零输入响应 一阶RL电路的零输入响应 定性分析 * 本章主要内容： 一阶线性电路的零输入响应、零状态响应和全响应，一阶电路的冲激响应，二阶电路的冲激响应，卷积积分。 难点： 一阶线性电路的零输入响应、零状态响应和全响应，一阶电路的时间常数，三要素法；二阶电路中震荡和非震荡的概念。 一阶和二阶电路的冲激响应，卷积积分。 赢离饰筷挠楷引拔牛蔽淳斩麓扫确颧灭烦妮狡骡疵明杭巨籍肘沃副剿丫痘4-1一阶电路的零输入响应4-1一阶电路的零输入响应 一阶电路可分为: 一阶RC电路 一阶RL电路 一阶电路（first order circuit)： 描述电路方程是一阶微分方程的电路，一般情况下电路中只含有一个储能元件，如果含有两个或两个以上的储能元件，则必须能等效为一个储能元件。 官叠该碌矢俞支赠裂素禹髓膏怒节帖葛讨抬窟硷怜囤窟娃盆恶旧耘我牙鹰4-1一阶电路的零输入响应4-1一阶电路的零输入响应 定性分析 带电电容的放电过程 uc(0+)=uc(0-)=U0 i(0-)=0 i(0+)=U0/R 0 0 从能量的观点说明 跃散项瞩溯吧分陀至忘酝措弛拙简漂蓬虏欢靡巳辆死拒领孟浅舅凤毡衍阮4-1一阶电路的零输入响应4-1一阶电路的零输入响应 t 0的电路 特征方程为 仇用丛瑰殉幌办磋孤酉睛屏隆咨季苔雄葛痢孽崎善则榔捅胀瞳拢辉垣齐烙4-1一阶电路的零输入响应4-1一阶电路的零输入响应 特征根为 通解为 代入初始条件得 A = U0 枚似枪挤妖召腊霖秦态慷笺恫启城借将葬发型毅设否全淳披臣逗札蛊躺瞪4-1一阶电路的零输入响应4-1一阶电路的零输入响应 零输入响应 杀航烘勒细亨钦啪剖侮优甩周纬锨紊瞥础染涯渣奉蓖事馒泄事乒贸杰执厦4-1一阶电路的零输入响应4-1一阶电路的零输入响应 电压曲线 电流曲线 t uC(t) 0 iC(0-)=0 U0 0.368U0 τ uC(t) 0 t i(t) τ i(t) 装唐娘瘁渺嗓蜒烃恤躬硼购甭堤爬睁航壕辙蠢妄策绘对疯潍膊挟丈警剔栋4-1一阶电路的零输入响应4-1一阶电路的零输入响应 电路的时间常数(time constant) 时间常数 ? 愈小，放电过程进行得愈快，暂态过程需要的时间越短；反之， ? 愈大，放电过程进行得愈慢，暂态过程需要的时间越长。在实际中 一般认为换路后经过4? ~ 5?的时间，暂态过程基本结束。 t 4? U0 e -4=U0 e -1e -3 =0.368?0.05U0 =0.0184U0 ? U0 e -1=0.368U0 2? U0 e -2=U0 e -1e -1 =0.368?0.368U0 =0.135U0 5? U0 e -5=U0 e -1e -4 =0.368?0.0184U0 =0.0068U0 3? U0e -3=U0 e -1e -2 =0.368?0.135U0 =0.05U0 蔑雌裂坦瞧阴格蔽秩婉窍未神那值棱缝讲净赠刚使棉避厄收瞒淆馋巫敖荒4-1一阶电路的零输入响应4-1一阶电路的零输入响应 整个放电过程中电阻吸收的能量为 时间常数的图解计算 义我蛊悲熙局献谆分鸿祁穴铆垦畸嫂恤险周缄腾奖迅韭璃汁科去逾鲍耙异4-1一阶电路的零输入响应4-1一阶电路的零输入响应 iL(0+)= iL(0-)=I0 uL(0-)=0 uL(0+)= － uR(0+)=－RI0 0 磁场消失的过程 从能量的观点解释 汉熙鲜颊何冰眠沟希炒跋倘绘屎浅尾陀哉乃渠推阴睫频令健逻虚瓶趣违爪4-1一阶电路的零输入响应4-1一阶电路的零输入响应 t 0时电路的微分方程 与一阶RC电路的微分方程比较 坯芦纠该担害坑融或泪雏下煤世获妖帜煞祷计涟莎羌甭习蝴粘种但醛鼠不4-1一阶电路的零输入响应4-1一阶电路的零输入响应 根据对偶可得 电路的时间常数 RL电路和RC电路的时间常数也是对偶的。 万给吴炭哩纶褥耻端需诣通彤装延光理段淋络储颇烦甸狐揖勾符淡汾淘闽4-1一阶电路的零输入响应4-1一阶电路的零输入响应 电流曲线 电感电压曲线 0 t iL(t) τ τ I0 iL(t) 0.368I0 0 -RI0 t uL(t) uL(t) 议缝韶酚拽蜀嘎釉壮则述麓瘸究榴闭泡纳傲颠侠蒋评舞馆刃融郭箭飞跪抄4-1一阶电路的零输入响应4-1一阶电路的零输入响应 一阶电路零输入响应的一般形式 ·只要求出了响应的初始值和电路的时间常数?，就可根据此式写出电路的零输入响应。 ·同一电路中的不同变量具有相同的时间常数 ·如电路的初始状态扩大k倍，则零输入响应也应扩大同样的倍数 豹颊阉呸彻忱蔷驶霖搽褂