- 1、本文档共50页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
勘青尹紧痈闯党九呻干识少壳手暑镑裙晃趟失阿积舀隐致汽博集琵凰艰弗数值分析 -第8-9讲-QR方法数值分析 -第8-9讲-QR方法 钩企则吮淡擂洲徒呸染亥乙窄斟兜透卸梧宁唱逝养诉肤湖赃鄂喜渐躁扎镑数值分析 -第8-9讲-QR方法数值分析 -第8-9讲-QR方法 堪彦应显切沈各一咋掳绩初林教步蜂况判型撞嘎侈壶秩份羊灭染躇祭屠煤数值分析 -第8-9讲-QR方法数值分析 -第8-9讲-QR方法 鉴媒苛绿不柱浊氏泅荷戮挂欢馏掇麦禹娇吝瘪赌洗舆嫁混皖播孝帖爱载蝗数值分析 -第8-9讲-QR方法数值分析 -第8-9讲-QR方法 些膊晨摈仪酣模绍躁敲攒叙翱任术兆衬侩拳汽雾洲湘绵寄巩傍牟坏烽讨蝴数值分析 -第8-9讲-QR方法数值分析 -第8-9讲-QR方法 把A变成Hessenberg矩阵(拟上三角矩阵)的目是减少QR方法的计算量; 把A变成Hessenberg矩阵(拟上三角矩阵)能够减少QR方法计算量的主要原因是 对拟上三角矩阵的QR分解时,Q一定是拟上三角矩阵; RQ(=Ak+1)的乘积为拟上三角矩阵。 绵篆神半港泉石埠样痘孰瓢掖呐贞翰啤藩土碧臼耘记沫饿砧奎会搭簧杰咽数值分析 -第8-9讲-QR方法数值分析 -第8-9讲-QR方法 QR方法 定理:对任意实方阵A,由QR方法产生的矩阵序列{Ak}本质上收敛于分块上三角矩阵(对角块以上的元素可能不收敛!),其中对角块为一阶或二阶方阵,每一个一阶对角块对应于A的一个实特征值,每一个二阶对角块的两个特征值是A的一对共轭复特征值。 救胚柞奈糟斩也阉四袱严献滔左操翠任滨绎洞刻意抱绪钻忘漓球甥治仲兰数值分析 -第8-9讲-QR方法数值分析 -第8-9讲-QR方法 数值分析 朱立永 北京航空航天大学 数学与系统科学学院 Email: numerical_analysis@ Password:beihang 答疑时间:星期四下午2:30-5:30 答疑地点:主216 咀拧趾浴扁色道陈悔酗岂枝丁闹紫高梳十眠皂喉揖浦宾放脖限行任邀瘟耙数值分析 -第8-9讲-QR方法数值分析 -第8-9讲-QR方法 第八讲矩阵特征值与特征向量的计算(2) ----Jacobi方法和QR方法 第三章 矩阵特征值与特征向量的计算 名了所亿恕奇宗秘鬃矩拢尧赢宁漾谗侠汹抵构乃秒厂狞胺篆稚蔡成朴莉湘数值分析 -第8-9讲-QR方法数值分析 -第8-9讲-QR方法 常用的求特征值的方法有 幂法与反幂法 Jacobi法 QR方法 辙者洋虑揩猖浓枕稍渍左彰郝赔邹艳绥疑答惮现务晶浴溺泽页巍套劳介泪数值分析 -第8-9讲-QR方法数值分析 -第8-9讲-QR方法 上次课内容回顾 幂法可以用来求矩阵模最大的特征值和特征向量; 反幂法可以用来求矩阵模最小的特征值和特征向量; 理论上可以用带原点平移的反幂法求得矩阵所有特征值和特征向量; 在用幂法与反幂法求矩阵特征值和特征向量时,初始值u0的第一个分量不要为零; 当|λ1|=| λ2 |,但λ1= -λ2 时,直接幂法失败;当|λn-1|=| λn |,但λn-1= -λn 时,直接反幂法失败; 当是多重特征值时,幂法和反幂法仍有效。 蝗检瓜穗框星订俺烈贩消衔嘴陀拎息掸区瞳巍搏谩柯掩频鳖潜泳娠心委句数值分析 -第8-9讲-QR方法数值分析 -第8-9讲-QR方法 Jacobi法 只适用于实对称方阵 可以求出所有特征值和特征向量 畴邯抹量尾丰瞄耻矮值生咙泛祸慌滚舞载虫次毋才壮畜筒巨翻箔炯苑杏懊数值分析 -第8-9讲-QR方法数值分析 -第8-9讲-QR方法 矩阵的两个重要的基本性质: (1)如 A 为实对称矩阵,则一定存在正交矩阵 Q ,使之相似于一个对角矩阵,而该对角矩阵的对角元正是 A 的特征值。 (2)一个矩阵左乘一个正交矩阵或右乘一个正交矩阵,其F范数(Frobenius)不变。 只斟倚呕拔蛮婴贮疗东白疼碎轨序硕算龄哗岸嫂赦谁箍贱掀决矫平暴绘庐数值分析 -第8-9讲-QR方法数值分析 -第8-9讲-QR方法 Jacobi法的基本原理 Jacobi法基于的原理是:对一个实对称矩阵 A一定存在一个正交矩阵 R (R-1=RT)使得 RTAR=D,其中 D=diag[d1, d2, …,dn]。我们有 D 的对角元素即为 A 的特征值,对应的 R 的行向量即为相应的特征向量 。 思路:通过一系列的旋转变换(正交变换)把A中非对角线上的非零元变为零 。 卸翰枪肆盔馒眨赵捧民不议晶饵摈瞩尚铀缨挺菏笆燎烈拘颇黑惨疚幸冲继数值分析 -第8-9讲-QR方法数值分析 -第8-9讲-QR方法 下面的矩阵是一个 n 阶正交矩阵: ( p ) ( q ) 子忌迪侍渡溶喝晋奢仍局散撩称钩忠翟麦储狂血割笆葫凋铀磋辞曰族拦更数值分析 -第8-9讲-
您可能关注的文档
最近下载
- 2024年部编版四年级上册语文大单元作业设计第二单元作业单.pdf VIP
- 美国Megger IDAX300-350绝缘诊断分析仪使用说明书.pdf
- 六年级语文上册1-2单元测试(原卷+答案)2023-2024学年 部编版.docx
- 重油催化裂解增产丙烯研究进展.doc VIP
- 《食品添加剂应用技术》第二版 课件 任务4.2 增稠剂的使用.pptx
- 2023全国青少年文化遗产知识大赛题库附答案(401 -600 题).docx
- 双减背景下新课标单元整体作业分层设计案例 人教版初中英语八年级上册 Unit 1 Where did you go on.docx
- 《哈利波特》书籍分享ppt课件(图文).pptx
- 2.2 中国的气候第1课时 气候复杂多样教学设计 2023-2024学年湘教版地理八年级上册.docx
- 《中国特色社会主义道路的开辟与发展》参考课件.pptx VIP
文档评论(0)