MPA数学常用公式.doc

常用公式表 一、极限 1、 3、 2、 4、 当时， ，， ， ， ， ， 二、导数 1、基本初等函数的导数公式 2、函数四则运算的求导法则 ， 3、复合函数的求导法则 ， 三、积分公式 1、不定积分与导数 2、基本积分公式 （） 四、概率的性质 1、＝0 ， ， ＝1 2、有限可加性：若事件，，，两两互斥，则有 ＝＋＋ 3、逆事件概率：＝1－ 4、单调性：设事件，满足，则，且＝－ 5、减法公式： ＝－ 6、加法公式： ＝ 当，互斥时，则 ＝＋ ； ＝ 当时， 则 ＝ ； ＝－ 五、条件概率： ＝ （0）， 当＝0时，规定＝0 条件概率的性质：条件概率具有概率的所有性质 （1） 1 （2）若事件，，，两两互斥，则有 ＝＋＋ （3）＝1－ （4）＝ （5）＝－ 概率的乘法公式 ＝ ＝ 事件的独立性：＝ （1）若事件，相互独立，则与，与，与中的每一对事件都相互独立 （2）若事件，相互独立，则 ＝1－ 推广：若事件，，，相互独立，则有 ＝1－ 六、概率计算的三个重要公式 1、全概公式： 若事件，，， 构成一个完备事件组，则 2、贝叶斯公式：＝ ＝ 若事件，，， 构成一个完备事件组，且，则 ＝ 3、独立试验序列概型（贝努里概型） （贝努里定理）次独立试验中事件发生（）次的概率 ＝ ＋＋＋＝1 七、数学期望与方差 数学期望 方差＝ 1、定义 离散型： 连续型： 2、性质 = (为常数) ＝ (为常数) ＝＋ 若随机变量，相互独立，则 ＝ 的计算 离散型：＝ ＝ 连续型：＝ ＝ 1、定义 离散型： ＝ 连续型：＝ 2、性质 ＝0 ＝ ， 或 若相互独立，则 （其中为常数） 3、一些常见分布的数学期望和方差 分布律（概率密度） 数学期望 方差 两点分布 ＝ ＝1－ ＝ ＝ 二项分布 ＝ ＝ ＝ 泊松分布 ＝ ＝ ＝ 均匀分布 ＝ ＝ ＝ 指数分布 ＝ ＝ ＝ 正态分布 ＝ ＝ ＝ 中学数学常用公式 1、乘法公式与排列组合公式 2、一元二次方程求根公式： 3、直线方程 一般式： 截斜式： 点斜式： 两点式： 截距式： 4、三角公式：（1）基本关系式 平方关系式 倒数关系式 商数关系式 （2）特殊角的三角函数值 0 0 1 0 －1 0 1 0 －1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 7