2012级《运筹学》第一次课内实验题目.doc

第一次课内实验题目 1．生产计划问题 已知某工厂计划生产 = 1 \* ROMAN I， = 2 \* ROMAN II， = 3 \* ROMAN III三种产品，各种产品需要在A，B，C三种设备上加工生产，具体相关数据如表，试研究下列问题： （1）如何充分发挥已有设备的能力，使生产盈利最大？ （2）如果为了增加产量，可租用其它厂家设备B，每月可租用60台时，租金为1.8万元，试问租用设备B是否合算？ （3）如果该厂家拟增加生产两种新产品 = 4 \* ROMAN IV和 = 5 \* ROMAN V，其中产品IV需用A设备12台时，B设备5台时，C设备10台时，单位产品盈利2100元；产品V需用A设备4台时，B设备4台时，C设备12台时，单位产品盈利1870元。假设A，B，C三种设备台时不增加，试分别考虑这两种新产品的投产在经济上是否合算？ （4）如果工厂对产品工艺进行重新设计改造，使改造后生产每件产品I需用A设备9台时，B设备12台时，C设备4台时，单位产品盈利4500元，试问这种改造方案对原计划有何影响？ 生产计划的相关数据 设备 产品 I II III 设备有效台时/每月 A B C 8 10 2 2 5 13 10 8 10 300 400 420 单位产品利润/元 3000 2000 2900 2．快餐店用工问题 某快餐店坐落在远离城市的风景区，平时游客较少，而每到双休日游客数量猛增，快餐店主要是为游客提供快餐服务，该快餐店雇用了两名正式员工，主要负责管理工作，每天需要工作8h，其余的工作都由临时工担任，临时工每天要工作4h。双休日的营业时间为11:00到22:00，根据游客的就餐情况，在双休日的每天营业小时所需的职工数（包括正式工和临时工）如表所示。 营业时间与所需职工数量 营业时间 所需职工数量/人 营业时间 所需职工数量/人 11:00-12:00 12:00-13:00 13:00-14:00 14:00-15:00 15:00-16:00 16:00-17:00 9 9 9 3 3 3 17:00-18:00 18:00-19:00 19:00-20:00 20:00-21:00 21:00-22:00 6 12 12 7 7 已知一名正式职工11：00开始上班，工作4h后休息1h，而后再工作4h；另一名正式职工13：00开始上班，工作4h后休息1h，而后再工作4h。又临时工每小时工资为4元。 （1）在满足对职工需求的条件下，如何安排临时工的班次，使得使用临时工的成本最小？ （2）如果临时工每班工作时间可以为3h，也可以为4h，如何安排临时工的班次，使得使用临时工的成本最小？这样比方案(1)能节省多少费用？此时需要安排多少临时工班次？ 3．轰炸方案问题 某战略轰炸机群奉命摧毁敌人军事目标，已知该目标有四个要害部位，只要摧毁其中之一即可达到目标。为完成此项轰炸任务的汽油消耗量限制为48000L，重型炸弹48枚，轻型炸弹32枚，飞机携带重型炸弹时每升汽油可飞行2km，带轻型炸弹时每升汽油可飞行3km，空载时每升汽油可飞行4km，又知每架飞机每次只能装载一枚炸弹，每起飞轰炸一次除来回路途汽油消耗外，起飞和降落每次各消耗100L汽油，其他相关数据如表所示。为了保证以最大的可能性摧毁敌方军事目标，应该如何确定飞机的轰炸方案。 轰炸方案问题的相关数据 敌要害部位 距机场的距离/km 摧毁目标的可能性 每枚重型炸弹 每枚轻型炸弹 1 2 3 4 450 480 540 600 0.10 0.20 0.15 0.25 0.08 0.16 0.12 0.20 4．食品加工问题 某食品公司下设3个工厂，分别生产熟食品、罐头食品和冷冻食品。由于市场销售情况的变化影响产品价格波动，该公司需要不断修正各种产品的产量，以便充分利用其生产能力来获得最大利润。3个工厂一共生产8种产品，消耗10种原材料。其中有两种原材料是3个工厂都要用到的，由于市场供应短缺，公司不得不从外地进货，其余8种原材料每个工厂分别用其中若干种，互不影响。下面分别给出3个工厂生产的有关数据。问题是公司如何制定原材料的供应计划使公司获利最大？ 熟食品厂的相关数据 单位：t 原材料 产品 I = 2 \* ROMAN II = 3 \* ROMAN III 原材料每天供应量 A B C 2 4 3