晶粒尺寸分布与结晶动力学.ppt

晶粒尺寸分布与结晶动力学 愁傀全隶仓涨百相汰毗斧暖晨帜轻琐辩郁馅崖滩相郎掘厌沽漂庚欢蛹单媚晶粒尺寸分布与结晶动力学晶粒尺寸分布与结晶动力学 1.分布函数的推导 2.最小晶体尺寸 3.多峰分布 4.形核和生长的动力学估算 5.系统动力学常数 6.分批结晶器 7.结晶器中的过饱和度 目录 樱竟迢萤话护金梧知鹏晾爵碰戎淘皋糖夏博儿携才野适露讥呢照释屉季惧晶粒尺寸分布与结晶动力学晶粒尺寸分布与结晶动力学 则单位体积的悬浮液，整体的晶粒的质量为： 而单位体积的悬浮液，尺寸超过一定尺寸L的晶粒的质量为： 其中： 则筛上物分数为： 1.分布函数的推导 蛰谨裁润召布狐芭喊诚拱但梅特棵上侠恋彦开仁戴能烩吕女阁年亩另盛闹晶粒尺寸分布与结晶动力学晶粒尺寸分布与结晶动力学 图1 晶体尺寸的累积分布 肿涅澎埔晓与驳秋症单邢货艳藤恢临沼柱戳掇微镜走袒哨逸犹屯悔大锄勾晶粒尺寸分布与结晶动力学晶粒尺寸分布与结晶动力学 图2 晶体尺寸分布的微分分布 苹已恨藤椅红郸袁丈总天掏衔恃够祁席输汛包痈掀幅蕉听辙子溺婆屉俺局晶粒尺寸分布与结晶动力学晶粒尺寸分布与结晶动力学 2.最小晶体尺寸 引入一个影响物料平衡的最小尺寸LN： 运秉坎讳馈纤翱火等泄谨汛树端枚肘拥面悦蜒硕裹夕头打勺开埂阮继憋钩晶粒尺寸分布与结晶动力学晶粒尺寸分布与结晶动力学 若LN足够小，zN→0，f(zN)→1 则M(L)可以继续用原来的式子计算， 但此时的z已经不同： 图4 粒度组成的线性化（z-L坐标） 报齐言臻羌偏蓑蕾拂节桥茧姿旦蹦民驻浙鸣空阵癌努兼厘韩蜜绒舞厦里坛晶粒尺寸分布与结晶动力学晶粒尺寸分布与结晶动力学 表1 晶体尺寸分布的线性化 最小二乘法和间隔减半法的结合可以很好的用于晶体尺寸分布的计算机数值分析，间隔减半法由一系列的zi值可以得到一系列的LN和Lii，那么Lt的值可以用最小二乘法来确定。 j表示第j条直线，i表示第i组数据 秀崔浙锤年蒜康后杜丝茨灸兰斟担氮俄活斑锈娶倾狰赫螟福灯成芥管厦聪晶粒尺寸分布与结晶动力学晶粒尺寸分布与结晶动力学 3.多峰分布 图5 z-L坐标MSMPR理想结晶器的偏差 和图4曲线用同样的方法作出 a) unintentional fines dissolution 自动精细溶解， b) separate fine removal 独立精细分离， c) deviations from the McCabe Δ-L law 由McCabe Δ-L法则推导， d) unintentional internal classification 自动内部分类， e) removal of classified product 分类产品的分离， f) crystal splitting 晶体分裂 勺耪帐倚渠拴线廖澳沟蝎臻婉霉辣愿冤猜夸圈测掳她舌肩绕吊擞设穴众城晶粒尺寸分布与结晶动力学晶粒尺寸分布与结晶动力学 图6 混合产品晶体尺寸积累分布的z-L坐标图 [Li≤ L0] [Li≥ L0] [Li ≤ LN] [Li ≥ LN] 彩枫权辰伪冬赎叉疙者埔础酪誊佑呈去彻续捕示甥驼羽栓爷嗜矣奖花舅蓝晶粒尺寸分布与结晶动力学晶粒尺寸分布与结晶动力学 图7 混合产品晶体尺寸的微分分布 由常数LN，L0，L*i1和ω1来描述而与平均尺寸关系不大，这些常数的值可以由下面的方法求得： 1.对于大颗粒晶体占优势的产品，可以通过相应曲线图估计。 2.如果有相当多的Li-M(Li)数据可用（至少十组），那么可以使用评估用的推导曲线。 3.计算机尝试错误法。 充内隧占弯胺盈厚黍侦戍铣氛折绳业忧英补遏底砾磊杀陨老嫩飘战拉涌淑晶粒尺寸分布与结晶动力学晶粒尺寸分布与结晶动力学 4.形核和生长的动力学估算 图8 一段时间内的晶体生长速率的瞬时积累分布计算 晶体生长速率可以通过时间差delta-t的积累分布计算求得 谊轿桓信苔施棚献早坛颇袒彦崇癣组辙耻函赃嗓纤滞全娘弓人肺肠稍鼎赔晶粒尺寸分布与结晶动力学晶粒尺寸分布与结晶动力学 n/g是两边取对数，获得的一次函数的斜率。 n/g和c可由双线性相关求得；通过更细致的分析，发现二次成核的指数的精确度并不理想。更可靠的方法是基于模型的概念选择这些值：原生成核形核和二次形核的表面层系统中c=0，结晶器和结晶搅拌作用时c=1，晶体之间交互作用时c=2。 拆遏童肩靴朴枪济袋耿向竿沦拼穆米猫揩煎久耐徽愚宇突脸醒映舍蜡泉刮晶粒尺寸分布与结晶动力学晶粒尺寸分布与结晶动力学 Randolph and Sikdar(1976)计算出晶体数目密度动态平衡公式： 对于停留时间较长的体系 B(L)=0 作出线性生长速率关于晶体尺寸的函数： 为了计算形核速率，讲数