人工智能期末复习【DOC精选】.docVIP

第二章 状态空间法 要完成某一个具体问题的状态描述，必须完成三项工作： ①如何描述状态，特别是初始状态 ②操作符集合及其对状态描述的作用 ③如何描述目标状态 即定义好三元状态（S, F, G）中的三个成分 。 状态空间法的问题：寻找从初始状态到目标状态的某一个操作符序列 状态空间法的解：从初始状态变换到目标状态的操作符序列 2.1.2 状态图示法 状态空间法（求解过程）的表示方法：用图来表示（借助于图论中某些技术） 图是由节点（不一定是有限个的节点）的集合构成的 注意：在图论中，图的定义中还包括边的集合 当用有向图来表示状态空间法时，对应关系： 图中的一个节点对应于某一个状态 图中的一个有向弧对应于某一个算符注：有向弧的旁边可以标以具体算符 在某些情况下，每个操作符作用、成本是不一样的，需要引入代价的概念 （不相邻的）两个节点间路径的代价等于连接该路径的各个节点的所有弧线的代价之和 引入代价的概念后，我们的问题可能是：寻找初始节点到目标节点之间的代价最小的路径 对应的原始问题：寻找从初始状态到目标状态的操作符代价之和最小的操作符序列 利用图论的技术，我们要解决两个问题： 第一、找出初始节点到目标节点的一条路径。对应于寻找初始状态到目标状态的操作符序列 第二、找出初始节点到目标节点的一条代价最小的路径。对应于寻找将初始状态变换到目标状态所用操作符代价之和最小的操作符序列。 问题归约法： 从已知问题的描述出发，通过一系列变换或分解将问题最终变为一个子问题集合，这些子问题的解可以直接得到，从而解决初始问题 。 问题归约法由三个部分组成：1.一个初始问题描述 2.一套将问题变换或分解为子问题的操作符 3.一套本原问题（解可以直接得到的简单问题）描述。 2、问题归约的描述 问题归约法的基本思路是：应用一系列算符将原始问题的描述变换或分解成为子问题的描述。 问题的描述可以采用各种数据结构，如表、树、矢量、数组等。 问题归约法可以用一个三元组（S, O, P）来表示，其中： S：原始问题，即要解决的问题 P：本原问题集，其中的每一个问题是不用证明的或自然成立的，例如公理、已知事实等 O：操作算子集，用于将问题化为子问题 与或图的特例： 所有节点都是或节点，这时就是一般的图，即状态空间法用到的图 除了起始节点外，所有节点只有一个父节点，此时称为与或树，前面的图2.11就是与或树。 问题归约法、与或图表示之间的对应关系： 问题归约法 与或图表示 原始问题 起始节点 本原问题 终叶节点 操作符 与、或关系的弧线 中间问题 非终叶节点 一般情况下：分解 操作符得到 与节点。 变换 操作符得到 或节点。 在与或图中，问题有解的条件是：起始节点是可解的。 在与或图中，一个可解节点的定义是（递归地）： 1、终叶节点是可解的（因为它们与本原问题相关联的）。一般情况，终叶节点用 t 来表示 2、如果某一个非终叶节点含有“或”后继节点，那么，只要有一个后继节点是可解的，这一个非终叶节点就是可解的。 3、如果某一个非终叶节点含有“与”后继节点，那么，只要所有后继节点是可解的，这一个非终叶节点才是可解的。 与或图中，一个不可解节点的定义（递归地）是： 1、没有后裔的非终叶节点是不可解节点。 2、如果某一个非终叶节点含有“或”后继节点，那么，只要当所有的后继节点都不可解时，这一个非终叶节点才是不可解的。 3、如果某一个非终叶节点含有“与”后继节点，那么，只要有一个后继节点是不可解的，这一个非终叶节点就是不可解的。 与或图的解图：由最少的可解节点所构成的子图，这些节点能够使问题的起始节点是可解的 谓词逻辑法 逻辑 经典逻辑：命题逻辑、谓词逻辑 非经典逻辑：不确定性推理、非单调性推理 命题逻辑核心思想：原子命题不可再分 数理逻辑（符号逻辑）是用数学方法研究形式逻辑的一个分支。它通过符号系统来表达客观对象以及相关的逻辑推理。常用的是命题逻辑和谓词逻辑。 谓词逻辑是数理逻辑的基本形式，是基于谓词分析的一种形式化（数学）语言。 人工智能中的谓词逻辑法是指用一阶谓词来描述问题求解和定理证明（限于本课程）。 1、命题逻辑的基本概念 命题 是能够判断真或假的陈述句。 通常用大写字母来表示，如A, B, P, Q等 命题的真假值一般用 T 或 F 来表示 命题逻辑 是研究命题及命题之间关系的符号逻辑系统。 在命题逻辑中，表示单一意义的命题，称之为原子命题。原子命题通过 “联结词” 构成 复合命题。 联接词的优先顺序：非～ 、合取∧ 、析取∨ 、蕴含( 、等价( 。