人教A版数学必修二第一章第二课时导学案【DOC精选】.docVIP

§1.1.2 圆柱、圆锥、圆台、球及简单组合体的结构特征 学习目标 1. 感受空间实物及模型，增强学生的直观感知； 2. 能根据几何结构特征对空间物体进行分类； 3. 能概述圆柱、圆锥、圆台台体、球的结构特征； 4. 能描述一些简单组合体的结构. 学习过程 一、课前准备 （预习教材P5~ P7，找出疑惑之处） 复习：①______________________________叫多面体, ___________________________________________________叫旋转体. ②棱柱的几何性质：_______是对应边平行的全等多边形，侧面都是________，侧棱____且____，平行于底面的截面是与_____全等的多边形；棱锥的几何性质：侧面都是______，平行于底面的截面与底面_____，其相似比等于____________. 引入：上节我们讨论了多面体的结构特征，今天我们来探究旋转体的结构特征. 二、新课导学 ※ 探索新知 探究1：圆柱的结构特征 问题：观察下面的旋转体，你能说出它们是什么平面图形通过怎样的旋转得到的吗？ 新知1；以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体，叫做圆柱（circular cylinder），旋转轴叫做圆柱的轴；垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面；平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线，如图所示： 圆柱用表示它的轴的字母表示，图中的圆柱可表示为.圆柱和棱柱统称为柱体. 探究2：圆锥的结构特征 问题：下图的实物是一个圆锥,与圆柱一样也是平面图形旋转而成的. 仿照圆柱的有关定义，你能定义什么是圆锥以及圆锥的轴、底面、侧面、母线吗？试在旁边的图中标出来.　　　　 新知2：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫圆锥.圆锥也用表示它的轴的字母表示.棱锥与圆锥统称为锥体. 探究3：圆台的结构特征 问题：下图中的物体叫做圆台，也是旋转体.它是什么图形通过怎样的旋转得到的呢?除了旋转得到以外,对比棱台,圆台还可以怎样得到呢? 新知3；直角梯形以垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴,其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫圆台(frustum of a cone). 用平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分也是圆台. 圆台和圆柱、圆锥一样，也有轴、底面、侧面、母线，请你在上图中标出它们，并把圆台用字母表示出来. 棱台与圆台统称为台体. 反思：结合结构特征，从变化的角度思考，圆台、圆柱、圆锥三者之间有什么关系？ 探究4：球的结构特征 问题：球也是旋转体，怎么得到的? 新知4：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体（solid sphere）表示，如球. 探究5：简单组合体的结构特征 问题：矿泉水塑料瓶由哪些几何体构成？灯管呢？ 新知5：由具有柱、锥、台、球等简单几何体组合而成的几何体叫简单组合体.现实生活中的物体大多是简单组合体.简单组合体的构成有两种方式：由 简单几何体拼接而成；由简单几何体截去或挖去一部分而成. ※ 典型例题 例 将下列几何体按结构特征分类填空：⑴集装箱⑵运油车的油罐⑶排球⑷羽毛球⑸魔方⑹金字塔⑺三棱镜⑻滤纸卷成的漏斗⑼量筒⑽量杯⑾地球⑿一桶方便面⒀一个四棱锥形的建筑物被飓风挂走了一个顶，剩下的上底面与地面平行； ①棱柱结构特征的有________________________； ②棱锥结构特征的有________________________； ③圆柱结构特征的有________________________； ④圆锥结构特征的有________________________； ⑤棱台结构特征的有________________________；⑥圆台结构特征的有________________________； ⑦球的结构特征的有________________________； ⑧简单组合体______________________________. ※ 动手试试 练. 如图，长方体被截去一部分，其中EH‖,剩下的几何体是什么?截去的几何体是什么? 三、总结提升 ※ 学习小结 1. 圆柱、圆锥、圆台、球的几何特征及有关概念； 2. 简单组合体的结构特征. 知识拓展 圆柱、圆锥的轴截面：过圆柱或圆锥轴的平面与圆柱或圆锥相交得到的平面形状，通常圆柱的轴截面是矩形，圆锥的轴截面是三角形. 学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A.