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《化工传递过程导论》课程第九次作业解题参考 第5章 热量传递及其微分方程 某不可压缩的黏性流体层流流过与其温度不同的无限宽度的平板壁面。设流动为定态，壁温及流体的密度、黏度等物理性质恒定。试由方程(5-13a)出发，简化上述情况的能量方程，并说明简化过程的依据。 (5-13a)式如下： 由题意可知，定态流动。在直角坐标系中，三维方向对应长、宽、高，题中“无限宽度的平板壁面 且 则(5-13a)式可简化为 如果引入热边界层概念，则基于尺度和量级的考虑，可进一步简化上式为 其中，y方向为垂直主流方向（x）的距壁面的距离。 假定人对冷热的感觉是以皮肤表面的热损失作为衡量依据。设人体脂肪层的厚度为3mm，其内表面温度为36且保持不变。在冬天的某一天气温为-15。无风条件下裸露皮肤表面与空气的对流传热系数为25W/(m2·K)；有风时，表面对流传热系数为65W/(m2·K)人体脂肪层的导热系数k＝0.2W/(m·K)试确定： (a) 要使无风天的感觉与有风天气温-15时的感觉一样，则无风天气温是多少？ (b) 在同样是-15的气温下，无风和刮风天，人皮肤单位面积上的热损失之比是多少？ (6-5) 其中， L为脂肪层的厚度内表面温度表面温度气温为-15 其中，T01为对应的气温。所以 故体表温度。由上述计算也可见，热损失相等，也即热通量相等，因之只需保证体表温度一致即可（式6-5）。所以，无风条件下（此处称情形或Case 2）的气温满足如下关系 利用条件可以求得（刘辉注：这似乎是北极的温度，看来穿衣服少了不行。） （b）由题意可知，外界温度同为-15℃，但有风和无风两种情形下对流传热系数不同，所以相应的传热速率不同，继而体表温度也不同；基本的关系是导热和对流传热速率相等。所以两种情形下分别有， 但此时，因此在情形1（有风）下， 解得。 同理可得情形2（无风）下。故，无风和有风两种条件下的热损失之比为： 傅里叶场方程在圆柱坐标系的表达式是 (a) 对于定态下的径向传热，这个方程可简化成什么形式？ (b) 对边界条件：在r＝ri时，T = Ti；在r＝ro时，T = To 从(a)所得的结果方程出发，求温度分布曲线的方程式。 (c) 根据(b)的结果求出传热速率表达式。 (1) 定态； 径向传热，为一维导热，故，。 原方程可简化为： (2) (b) 依题意，对式（1）所得简化式（2）积分得 代入边界条件，可得温度分布方程为 (c) 传热速率表达式，可通过如下方式求得 由于温度是半径的单值函数，故偏导可写成常导 令圆柱长度为L，代入（b）所得到的温度表达式 故传热速率表达式 第6章 热传导 用平底锅烧开水，与水相接触的锅底温度为111，热流通量为42400W/m2。使用一段时间后，锅底结了一层平均厚度为3mm的水垢，假设此时与水相接触的水垢的表面温度及热流通量分别等于原来的值，试计算水垢与金属锅底接触面的温度。水垢的导热系数取为1 W/(m·K)。 (6-5) 其中， L为垢层的厚度水垢与金属锅底接触面的温度与水相接触的表面温度 故得出水垢与金属锅底接触面的温度为 有一管道外径为150mm，外表面温度为180，包覆矿渣棉保温层后外径为250mm.。已知矿渣棉的导热系数W/(m·K)，单位为。保温层外表面温度为30，试求包有保温层后管道的热损失。 以下分别给出几种解法。 第一解法：精确解 定态下，传热速率为常数，也即 不定积分一次得： 利用边界条件确定积分常数： 所以单位管长的传热速率或热损失为 第二解法：精确解 (1a) (1b) (1c) 积分两次： (2a) (2b) (2c) 可得与第一解法同样的结果。 第三解法：近似解 取导热系数近似为常数，对应保温层的平均温度，故导热系数为 故而，计算每