任务一 认识数制与数制转换【DOC精选】.docVIP

课题一 认识数字电路 电子电路处理的信号可以分为两类： 模拟信号：在时间和数值上连续变化的信号。 脉冲信号：在时间和数值上离散的信号，其高、低电平分别用数字1和0来 表示，故又称为数字信号。 某脉冲信号产生过程示意图 任务一 认识数制与数制转换 十进制是人们最熟悉的一种计数法。除此之外，还有其他计数法： 二十四进制计数法——每天24小时；七进制计数法——每周7天； 十二进制计数法——一年12个月。 八进制计数法——可编程控制器输入、输出端口采用。 二进制计数法、十六进制计数法——数字电路 一、几种数制的特点 1．十进制 （1）由0，1，2，…，9十个数码组成，基数是10。 （2）进位规则——“逢十进一”。 （3）各位的权是“10”的幂。 例如： 2．二进制 （1）由0、1两个数码组成，基数是2。 （2）进位规则——“逢二进一”。 （3）各位的权是“2”的幂。 例如： 11位二进制整数的权 权 210 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 D 1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1 3．八进制 （1）由0，1，2，…，7八个数码组成，基数是8。 （2）进位规则——“逢八进一”。 （3）各位的权是“8”的幂。 例如： 将上式各项求和，可得等值的十进制数，即：[627]8?=?[407]10 4．十六进制 （1）由0～9，A(10)，B(11)，C(12)，D(13)，E(14)，F(15)十六个数码组成，基数是16。 （2）进位规则——“逢十六进一”。 （3）各位的权是“16”的幂。 例如： 将上式各项求和，可得等值的十进制数，即： [6 AF]16?=?[1 711]10 几种数制之间的对照表 十进制（D） 二进制（B） 八进制（O） 十六进制（H） 0 0000 0 0 1 0001 1 1 2 0010 2 2 3 0011 3 3 4 0100 4 4 5 0101 5 5 6 0110 6 6 7 0111 7 7 8 1000 10 8 9 1001 11 9 10 1010 12 A 11 1011 13 B 12 1100 14 C 13 1101 15 D 14 1110 16 E 15 1111 17 F 16 10000 20 10 二、二进制整数与十进制整数的相互转换 1．二进制整数转换成十进制数 二进制数转换成十进制数是“按权展开求和” ，将二进制数中所有数码1的位权值相加即转换成十进制数。 例如： [101]2?=?4?+?1?=?[5]10 ? [1111]2?=?8?+?4?+?2?+?1?=?[15]10 ? ?[10 0001 0100]2?=?512?+?16?+?4?=?[532]10 2．十进制整数转换成二进制数 十进制整数转换成二进制数要用“除2取余法”。 【例1-1】 将175转换为二进制数。 解：应用除2取余法得到余数： 所以 [175]10?=?[1010 1111]2 对例题结果进行验证： [1010 1111]2 = 128+32+8+4+2+1 = [175]10 三、二进制整数与八进制整数的相互转换 由于八进制的8个数码正好对应于3位二进制数的8种不同组合，所以二进制数码与八进制数码之间有简单的对应关系。 1．二进制整数转换成八进制数 二进制整数转换成八进制数时，从低位至高位每3位二进制数对应1位八进制数码。 例如： [1 111 010 110]2=?[1726]8 2．八进制整数转换成二进制数 八进制整数转换成二进制数时，每位八进制数对应3位二进制数。例如： [354]8=?[011 101 100]2 四、二进制整数与十六进制整数的相互转换 由于十六进制的16个数码正好对应于4位二进制数的16种不同组合，所以二进制数码与十六进制数码之间有简单的对应关系。 1．二进制整数转换成十六进制数 二进制整数转换成十六进制数，从低位至高位每4位二进制数对应1位十六进制数码。 例如： [11 1010 1111 0111]2 =?[3AF7]16 2．十六进制整数转换成二进制数 十六进制整数转换成二进制数，每位十六进制数对应4位二进制数。例如： [9CB0]16?=?[1001 1100 1011 0000 ]2 五、十进制整数与十六进制整数的相互转换 1．十进制整数转换成十六进制数 先将十