信号与系统matlab实验【DOC精选】.doc

编号：********* 《信号与线性系统仿真》 实验报告 实验时间： 2013/12/29 实验班级： ************* 实验报告总份（片）数：12份（片） 实验教师： ******* 信息工程 学院 实验室 广东工业大学 学院：信息工程 专业班级：************* 学号：******** 姓名：********** 教师评定_________________ 实验题目 1：使用经典法解 课本 P79 2.1(2) 实验目的与要求 使用Matlab 通过经典法解方程，分别求出其零输入、零状态和全响应。要求写出每一解的公式的作用，要输出经过整理的结果。 实验方案 Matlab代码 close all close all clc syms t f =heaviside(t); % 求通解（待定系数的齐次解与特解） y = dsolve(D2y+2*Dy+5*y=heaviside(t)); pretty(y); % 齐次解 yh = dsolve(D2y+2*Dy+5*y=0); pretty(yh); % 零输入响应 yzi = dsolve(D2y+2*Dy+5*y=0, y(0)=2, Dy(0)=-2); pretty(yzi); % 零状态响应 ff = f; yzs = dsolve(D2y+5*Dy+6*y=heaviside(t), y(0)=0, Dy(0)=0); pretty(yzs); % 全解 y = dsolve(D2y+5*Dy+6*y=heaviside(t), y(0)=2, Dy(0)=-2); pretty(y); 实验结果和数据处理 四、结论 : 化简后得 零输入响应： = 2 cos(2 t) t 零状态响应： = t 全响应： = 2 cos(2 t)+ 五、问题与讨论 在Matlab可以使用 dsolve函数进行求导，从而根据求系统响应的公式将各值求出。需要注意的是在MuPAD引擎下，heaviside无法进行计算，而本机的Matlab版本为R2010b，使用Maple，故正常。 实验题目 2：课本 P204 习题4.18 (5) 区间默认为[, ] 一、实验目的与要求 通过FS求傅里叶级数的函数，给定原方程、展开项数及范围，调用Matlab的Figure绘图工具来展示傅里叶方程及原函数方程对比的图像。而通过改变展开项数发现项数越大，傅里叶图像越加接近于原方程。 二、实验方案 Matlab代码： 1、首先先将下面的公式存为FS.m供调用 function [A, B, F] = FS1(f,x,n,a,b) %求傅立叶级数解析解 %输入参数： % f:给定的待展开函数 % x：自变量 % n：展开项数 % a，b：x的区间（默认值为[-PI,PI] %输出参数： % A，B：傅立叶系数 % F：傅立叶展开式 if nargin==3 a=-pi; b=pi; end L=(b-a)/2; A=int(f,x,-L,L)/L; B=[]; F=A/2; for k=1:n ak=int(f*cos(k*pi*x/L),x,-L,L)/L; bk=int(f*sin(k*pi*x/L),x,-L,L)/L; A=[A,ak]; B=[B,bk]; F=F+ak*cos(k*pi*x/L)+bk*sin(k*pi*x/L); end 2、课本习题转化为代码 clear all close all clc syms x f n; % 原函数 f=heaviside(x*x-1); % 展开项数为5 n=5; [A,B,F]=FS1(f,x,n); x=-pi:pi/50:pi; plot(x,subs(f),x,subs(F)); title(Fourier); 如图1 再将展开项数 n=10 % 展开项数改为10 n=10; 有图2 三、实验结果和数据处理 图1 图2 四、结论 : 可以看出，展开项数越大，图像越精确。 五、问题与讨论 由上述两幅图可知，傅里叶级数用来模拟，或者说是合成任意波形用的，所以精度和展开项数有关，也就是展开项数越高，拟真效果越好，从图上便可以看出。 实验题目 3： 求函数的傅里叶变换 一、实验目的与要求 通过Matlab中的fouri