信号信息与计算机基础(四)(新版)【DOC精选】.doc

（ 3 ）二、八、十六进制数之间的转换 由于二、八、十六进制数的权之间有内在的联系，即 23＝8 , 24＝16 ，即每位八进制数相当于三位二进制数，每位十六进制数相当于四位二进制数，反之亦然。在转换时，位组的划分是以小数点为中心向左、右两边分别进行，中间的0不能省略，两头不够时可以补0。 如下例：将（. 00101 ） 2 转换为十六进制数，则： 将（ 3 AFB . 4B ） 16 转换为二进制数，则： 同样，将. 00101 ） 2 转换为八进制数，则： 所以， （. 00101 ） 2＝（ 251 . 12 ） 8 将（ 2 6 . 53 ） 8 转换成二进制数，则： 所以， （ 26 . 53 ） 8 = （ 10110 . 101011 ） 2 2 ．数字信号的数值运算 除了进位规则不同外，二进制数的算术运算法则与十进制数相同。 （ 1 ）加法，它是以最低位开始逐位完成两数相加和进位操作。 （ 2 ）减法，先引人反码、补码的概念，反码是一个二进制数按位取反，即0 变 1 , 1 变。后组成的代码。如数 1010的反码是 0101 ；补码是一个数的反码加 1 后所得的代码。如数 1010 的反码是 0101 ，其补码为：0101 + 1 ＝0110 。补码原理是：一个数和另一个数相加等于零，则这个数和另一个数的大小相等符号相反，则其中一个数的代码就是另一个数的补码。如数 1010与它的补码 0110 之和： 1010＋ 0110＝（1） 0000 ，舍去进位后正好是 0 。 因此，在二进制数减法运算中，将减法运算转化为被减数代码和减数补码之间的加法运算。 此外，为了区分正数和负数，在计算机系统内，把二进制代码的最高位作为符号位，0 表示正数， 1 表示负数。由此，一组 4bit 代码所能表示的正数、负数如表 7－ 3－2 所示。 （ 3 ）乘法，二进制的乘法也是从右向左逐位操作的，如图 7－3－1 （ a ）所示。从图 7 －3－1 （a）可发现：它实际上是由一系列“移动”和“相加”操作组成，即被乘数逐步左移并逐步相加即可完成乘法计算。 （ 4 ）除法，二进制数除法运算也是从左向右操作的，如图 7 一 3 一 1 （ b ）所示。 从图 7 一 3 一 1 （ b ）可发现：它实际上是由一系列“移动”和“相减”操作组成，即以被除数逐步右移并逐步与被减数相减的方式完成除法运算。可见，二进制数的运算都可以用它的代码“移位”和“相加”（相减转换为补码后相加）两种操作来实现。 由此，它们可以用数字信号的“移位”和数字信号的“移位”操作由移位寄存器电路来实现，实现。 3．数字信号的逻辑编码和逻辑运算 在逻辑体系中，对逻辑命题只做“真”或“假”、“是”或“非”、“有”和“无”等的简单判断，即逻辑命题只取两个值，用代码形式可表示为“0”或“ 1 ”两种状态。对逻辑函数则只做“与”、“或”、“非”三种基本的运算。数字逻辑体系是指用数字信号表示并采用数字信号处理方法实现演算的一种逻辑体系。数字逻辑是二值的，即“0”“ l ”表示逻辑变量的取值， 0”表示“假” （ F ） ; 1 表示“真” （ T）。逻辑运算法则，它表述的是一些逻辑等价关系。在逻辑问题中，两个真值完全相同的逻辑命题或表达或相互等价。常用的等价关系见表 7－3－3 。表中，反演率也称为摩根定理。逻辑函数的化简，其目的是简化其表达式，凸显其内在逻辑关系，并简化逻辑运算电路的组成。但是，在逻辑运算电路中要考虑逻辑系统组建的技术因素，故逻辑表达式的简化形式并非“越简越好”。 当用数字信号表示逻辑变化的取值情况，逻辑函数的演算即可以通过数字信号处理的方法来实现。在数字系统中，使用专门制作的各种逻辑门电路来自动地完成数字信号之间按位的逻辑运算，并将这些基本的逻辑门电路组合起来组建成组合逻辑系统，就可以完成任意复杂的逻辑函数的运算。 4 ．模一数（ A / D ）转换和数一模（ D / A ）转换 （ 1 ）模一数（ A / D ）转换 A / D 转换是对采样信号进行幅值量化处理，即用二进制代码来表示采样瞬间信号的值，也即用“0”、“ 1 ”代码对采样信号的值进行编码，从而将采样信号进一步转换为数字信号。可见， A / D 转换是对模拟信号进行编码，变为数字信号。由于系统误差和外界干扰的影响， A / D 转换中会产生测量误差。如一个 8 位的逐次比较型 A / D 转换器组成一个5V量程的直流数字电压表，该直流数字电压表存在一个字的误差，即一个量化单位的误差。一个 8 位逐次比较型 A / D 转换器可以完成 255 （ 28一 l ） 个阶梯形逐次增长的电