[2017年整理]大学物理实验：光的干涉.docxVIP

4.11光的干涉—－牛顿环 要观察到光的干涉图象，如何获得相干光就成了重要的问题，利用普通光源获得相干光的方法是把由光源上同一点发的光设法分成两部分，然后再使这两部分叠起来。由于这两部分光的相应部分实际上都来自同一发光原子的同一次发光，所以它们将满足相干条件而成为相干光。获得相干光方法有两种。一种叫分波阵面法，另一种叫分振幅法。 牛顿环是一种用分振幅方法实现的等厚干涉现象，最早为牛顿所发现，所以叫牛顿环。在科学研究和工业技术上有着广泛的应用，如测量光波的波长，精确地测量长度、厚度和角度，检验试件表面的光洁度，研究机械零件内应力的分布以及在半导体技术中测量硅片上氧化层的厚度等。 【实验目的】 1. 通过实验加深对等厚干涉的理解。 2. 学会使用读数显微镜并通过牛顿环测量透镜的曲率半径。 3. 学会使用读数显微镜测距。 4. 学会用图解法和逐差法处理数据。 【实验仪器】 读数显微镜，牛顿环仪，钠光灯。 【实验原理】牛顿环仪是由曲率半径较大的平凸透镜L和磨光的平玻璃板P叠和装在金属框架F中构成，如图4-11-1所示。框架边上有三个螺旋H，用来调节L和P之间的接触，以改变干涉条纹的形状和位置。调节H时，螺旋不可旋得过紧，以免接触压力过大引起透镜弹性形变，甚至损坏透镜。 如图4-11-2所示平凸透镜的凸面与玻璃平板之间的空气层厚度从中心到边缘逐渐增加，若以平行单色光垂直照射到牛顿环上，则经空气层上、下表面反射的二光束存在光程差，它们在平凸透镜的凸面相遇后，将发生干涉。从透镜上看到的干涉花样是以玻璃接触点为中心的一系列明暗相间的圆环（如图4-11-3所示），称为牛顿环。由于同一干涉环上各处的空气层厚度是相同的，因此它属于等厚干涉。  由图4-11-2可见，如设透镜的曲率半径为Ｒ，与接触点Ｏ相距为ｒ处空气层的厚度为ｄ，其几何关系式为： 图4-11-2 图4-11-2 由于Ｒｄ，可以略去d2得 (4-11-1)  光线应是垂直入射的，计算光程差时还要考虑光波在平玻璃板上反射会有半波损失，从而带来/2的附加光程差，所以总光程差为 图4-11-3 (4-11-2) 图4-11-3 产生暗环的条件是：  =(2ｋ＋１) (4-11-3) 其中ｋ＝0，1，2，3，...为干涉暗条纹的级数。综合(4-11-1)、(4-11-2)和(4-11-3)式可得第ｋ级暗环的半径为：  (4-11-4) 由(4-11-4)式可知，如果单色光源的波长已知，测出第ｍ级的暗环半径ｒm，即可得出平凸透镜的曲率半径Ｒ；反之，如果Ｒ已知，测出ｒm后，就可计算出入射单色光波的波长。但是用此测量关系式往往误差很大，原因在于凸面和平面不可能是理想的点接触；接触压力会引起局部形变，使接触处成为一个圆形平面，干涉环中心为一暗斑。或者空气间隙层中有了尘埃，附加了光程差，干涉环中心为一亮（或暗）斑，均无法确定环的几何中心。实际测量时，我们可以通过测量距中心较远的两个暗环的半径ｒm和ｒn的平方差来计算曲率半径Ｒ。 因为 ｒm2＝ｍＲ ， ｒn2＝ｎＲ 两式相减可得 所以 或 (4-11-5)  由上式可知,只要测出Ｄm与Ｄn（分别为第m与第n条暗环的直径）的值，就能算出Ｒ或。这样就可避免实验中条纹级数难于确定的困难，利用后一计算式还可克服确定条纹中心位置的困难。 【实验仪器介绍】 1.牛顿环装置：将待测的平凸透镜和平板玻璃放在一个圆形框架中就组成一个牛顿环装置。 2.钠光灯：本实验用黄色的钠光灯做光源，黄光的波长为 3.读数显微镜：读数显微镜是用来测量微小长度的仪器（如图4-11-4所示），显微镜通常起放大物体的作用，而读数显微镜除放大(但放大倍数略小)物体外，还能测量物体的大小。主要是用来精确测量那些微小的或不能用夹持仪器(游标尺、螺旋测微计等)测量的物体的大小。 图4-11-4 图4-11-4 读数显微镜外形图 显微镜系统是与套在测微丝杆上的螺母套管相固定的，旋转读数鼓轮，即转动测微丝杆，就带动显微镜左右移动。移动的距离可以从主尺(读毫米位)和读数鼓轮(相当于螺旋测微计的微分筒)上读出，本显微镜丝杆的螺距为一毫米。读数鼓轮周界上刻有100分格，分度值为0.01毫米。 使用方法 ① 测物放置于显微镜载物台上。 ② 调节目镜，使目镜内分划平面上的十字叉丝清晰，并且转动目镜使十字叉丝中的一条线与刻度尺垂直。