信息论与编码考试题一【DOC精选】.doc

成都信息工程学院考试试卷 2008——2009学年 第一学期 课程名称：信息论与编码 使用班级：电子工程系05级信处1-4班 试卷形式：开卷□闭卷□ 试题 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分 常用对数： 选择题（共10分，每小题2分） 1、有一离散无记忆信源X，其概率空间为，则其无记忆二次扩展信源的熵H(X2)=( ) A、1.75比特/符号； B、3.5比特/符号； C、9比特/符号； D、18比特/符号。 2、信道转移矩阵为，其中两两不相等，则该信道为 A、一一对应的无噪信道 B、具有并归性能的无噪信道 C、对称信道 D、具有扩展性能的无噪信道 3、设信道容量为C，下列说法正确的是：（ ） A、互信息量一定不大于C B、交互熵一定不小于C C、有效信息量一定不大于C D、条件熵一定不大于C 4、在串联系统中，有效信息量的值（ ） A、趋于变大 B、趋于变小 C、不变 D、不确定 5、若BSC信道的差错率为P，则其信道容量为：（ ） A、 B、 C、 D、 填空题（20分，每空2分） (7,4)线性分组码中，接受端收到分组R的位数为____ ，伴随式S可能的值有____ 种,差错图案e的长度为 ，系统生成矩阵Gs为____ 行的矩阵，系统校验矩阵Hs为____ 行的矩阵，Gs和Hs满足的关系式是 。 一张1024×512像素的16位彩色BMP图像能包含的最大信息量为 。 香农编码中,概率为的信源符号xi对应的码字Ci的长度Ki应满足不等式 。 3、设有一个信道，其信道矩阵为 ，则它是 信道（填对称，准对称），其信道容量是 比特/信道符号。 三、（20分），通过一个干扰信道，接受符号集为，信道转移矩阵为 试求（1）H(X),H(Y),H(XY);（7分） (2) H(Y|X),H(X|Y);（5分） (3) I(Y;X)。（3分） (4)该信道的容量C（3分） （5）当平均互信息量达到信道容量时，接收端Y的熵H（Y）。（2分） 计算结果保留小数点后2位,单位为比特/符号。 四、（9分）简述平均互信息量的物理意义，并写出对应公式。 五、（10分）假设英文字母表(n=26),密钥k=abc，当明文m=familycome时，使用Vigenere密码算法后得到的密文c=？请写出具体的步骤。 六、（10分）设有离散无记忆信源，其概率分布如下： 对其进行费诺编码，写出编码过程，求出信源熵、平均码长和编码效率。 七、信道编码（21分） 现有生成矩阵 求对应的系统校验矩阵Hs。（2分） 求该码字集合的最小码字距离d、最大检错能力 、最大纠错能力t max 。（3分） 填写下面的es表 （8分） e s 0000000 0000001 0000010 0000100 0001000 0010000 0100000 1000000 4. 现有接收序列为，求纠错译码输出。（4分） 5. 画出该码的编码电路 （4分） ——第2页—— ——第1页—— ——第1页—— 系名____________班级____________姓名____________学号____________ 密封线内不答题 密封线内不答题 系名____________班级____________姓名____________学号____________