【2007中考数学试题及答案】德州.doc

德州市二〇〇七年中等学校招生考试 数 学 试 题 注意事项： 1．本试题分第I卷和第II卷两部分．第I卷3页为选择题，24分；第II卷8页为非选择题，96分；全卷共11页，满分120分，考试时间为120分钟． 2．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回． 3．第I卷每题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ＡＢＣＤ】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案． 第I卷（选择题　共24分） 一、选择题：本大题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1．下列事件中，是必然事件的是（　　） Ａ．购买一张彩票中奖一百万元 Ｂ．打开电视机，任选一个频道，正在播新闻 Ｃ．在地球上，上抛出去的篮球会下落 Ｄ．掷两枚质地均匀的正方体骰子，点数之和一定大于6 2．下列算式中，正确的是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 3．如图1放置的一个机器零件，若其主（正）视图如图2，则其俯视图是（　　） 4．反比例函数的图象如图3所示，点是该函数图象上一点，垂直于轴，垂足是点，如果，则的值为（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 5．在下图右侧的四个三角形中，不能由经过旋转或平移得到的是（　　） 6．图4是韩老师早晨出门散步时，离家的距离与时间之间的函数图象．若用黑点表示韩老师家的位置，则韩老师散步行走的路线可能是（　　） 7．如图5，四边形为矩形纸片．把纸片折叠，使点恰好落在边的中点处，折痕为．若，则等于（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 8．假定有一排蜂房，形状如图6，一只蜜蜂在左下角的蜂房中，由于受伤，只能爬，不能飞，而且只能永远向右方（包括右上、右下）爬行，从一间蜂房爬到与之相邻的右蜂房中去．则从最初位置爬到4号蜂房中，不同的爬法有（　　） Ａ．4种 Ｂ．6种 Ｃ．8种 Ｄ．10种 第II卷（非选择题　共96分） 注意事项： 1．第II卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上． 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚． 二、填空题：本大题共8小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分． 9．2007年4月，全国铁路进行了第六次大提速．共改造约6000千米的提速线路，总投资约296亿元人民币，那么，平均每千米提速线路的投资约 亿元人民币（用科学记数法，保留三个有效数字）． 10．分解因式： ． 11．不等式组的整数解是 ． 12．王英同学从地沿北偏西方向走米到地，再从地向正南方向走200米到地，此时王英同学离地的距离是 米． 13．一个圆锥的底面半径为，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是 ． 14．线段在平面直角坐标系中位置如图7所示，为坐标原点．若线段上一点的坐标为，则直线与线段的交点坐标为 ． 15．从，，这三个数中，任取两个不同的数作为一次函数的系数，，则一次函数的图象不经过第四象限的概率是 ． 16．如图8，在菱形中，，点分别从点出发以同样的速度沿边向点运动．给出以下四个结论：①②③当点分别为边的中点时，是等边三角形④当点分别为边的中点时，的面积最大．上述结论中正确的序号有 ．（把你认为正确的序号都填上） 三、解答题：本大题共8小题，共72分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本题满分6分） 解方程：．　 18．（本题满分8分） 将某雷达测速区测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数及频率如下表（未完成）： （1）请你把表中的数据填写完整； （2）根据表格可得，被监测的汽车时速的中位数所在的范围是 ； 众数所在的范围是 ． （3）如果此地汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有 辆． 数据段 频数 频率 总计 19．（本题满分9分） 已知：如图9，在中，，，垂足为点，是外角的平分线，，垂足为点． （1）求证：四边形为矩形； （2）当满足什么条件时，四边形是一个正方形？并给出证明． 20．（本题满分9分） 某公司专销产品，第一批产品上市40天内全部售完．该公司对第一批产品上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示，其中图10中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系；图11中的折线表示的是每件产品的销售利润与上市时间的关系． （1）试写出第一批产品的市场日销售量与上市时间的关系式； （2）第一批产品上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元？（说明理由） 21