全国各地中考数学解析汇编 二元一次方程组【DOC精选】.doc

2012年全国各地中考数学解析汇编4 二元一次方程组 4.1 解二元一次方程组 1．(2012山东德州中考,5,3,)已知则等于（ ） （A）3 （B） （C）2 （D）1 【解析】对于此方程组，可将上下两式相加，得4a+4b=12，即a+b=3，故选A． 【答案】A． 【点评】对于解方程组的问题，不要急着去把未知数解出来，要善于观察要求的量和方程组之间的关系，化繁为简． 2. (2012山东省临沂市，10，3分）关于x的方程组的解是，则|m-n|的值是（ ） A.5 B. 3 C. 2 D. 1 【解析】将代入方程组可得,m=2,n=3.∴|m-n|=|2-3|=1. 【答案】选D. 【点评】本题主要考查二元一次方程组的解的意义与解一元一次方程知识，将x、y的值代入原方程，即可求出待定系数的值． 3.（2012山东省荷泽市，4，3）已知是二元一次方程组的解，则2m-n的算术平方根为（ ） A. B. C.2 D.4 【解析】把代入方程得，解之得.所以2m-n=6-2=4,4的算术平方根是2，故选C. 【答案】C 【点评】利用方程组解的概念，把解代入方程求出未知字母的值，然后按照代数式的计算要求，求出代数式的值，注意一个正数正的平方根是它的算术平方根. 4.（2012连云港，10，3分）方程组的解为 。 【解析】观察方程，可用加减消元法，让两个方程相加消去y，得到关于x的一元一次方程，解出x后再代入求y． 【答案】解：本题y的系数的绝对值相等，符号相反，可直接让第一个方程与第二个方程相加，得3x=9，x=3． 把x=3代入第一个方程得，y=0．方程组的解为： 【点评】当相同未知数的系数的绝对值相等，符号相反时，可直接用加法消元求解． 5. （2012广州市，17， 9分）解方程组 【解析】用加减消元法解方程组。 【答案】 ①+②得4x=20,x=5,代入①得y=－3.∴ 【点评】本题主要查二元一次方程组的解法。主要由两种方法，代入消元法和加减消元法。关键是消元。减少未知数的个数。 6.（2012浙江省湖州市，18，6分）解方程组 【解析】解决本题关键是寻找式子间的关系，寻找方法消元，①②相加可消去y，得到一个关于x的一元一次方程，解出x的值，再把x的值代入方程组中的任意一个式子，都可以求出y的值 【答案】①+②得：3x=9x=3，把x=3代入①得：6+y=8, y=2，∴方程组的解为：. 【点评】此题主要考查了二元一次方程组的解法，有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单． 7. (2012广东汕头，16，7分)解方程组：． 【解析】先用加减消元法求出x的值，再用代入法求出y的值即可． 【答案】解：①+②得，4x=20，解得x=5， 把x=5代入①得，5﹣y=4，解得y=1， 故此不等式组的解为：． 【点评】本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次不等式组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键． 【解析】 【答案】×3-②，得1=-11,解得=-1,把代入，得=8,解得=3．于是，得方程组的解为． 【点评】4.2 二元一次方程组的应用 1. ( 2012年浙江省宁波市,24,10)为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信： 自来水销售价格 污水处理价格 每户每月用水量 单价：元/吨 单价：元/吨 17吨及以下 a 0.80 超过17吨不超过30吨的部分 b 0.80 超过30吨的部分 6.00 0.80 已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元 求a,b的值 随着夏天的到来用水量将增加，为了节约开支，小王计划把6月份水费控制在家庭月收入的2 %，若小王家月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？ 【解析】（1）由题意，得 用加减法解此方程组，得a=2.2,b=4.2 （2）当用水量为30吨时，水费为：17×3+13×5=116元，9200×2%=184元，∵116﹤184，∴小王家六月份的用水量超过30吨，设小王家6月份用水量为x吨，由题题，得17×3+13×5+6.8（x-30）≦184,解得x≦40.∴小王家六月份最多用水40吨。 【答案】(1)a=2.2,b=4.2.(2)40吨 【点评】本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．同时考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题干找出合适的等量关系．