全国月高等教育自学考试 高等数学(工本)试题 课程代码【DOC精选】.doc

全国2004年4月高等教育自学考试 高等数学（工本）试题 课程代码：00023 一、单项选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.函数f(x)=的定义域是（　　　） A. B. C. D. 2.设（　　　） A.单调减而下有界 B.单调减而下无界 C.单调增而下有界 D.单调增而下无界 3.极限（　　　） A. B.0 C.1 D. 4.函数f(x)=在x=0处（　　　） A.左连续 B.右连续 C.连续 D.前三个均不成立 5.设函数f(x)在x0处可导，则极限（　　　） A. B. C. D.0 6.设函数f(x)=（　　　） A. B. C. D. 7.下列结论正确的是（　　　） A.函数y=x2在上是单调减函数 B.x=0是曲线y=x3的拐点 C.直线y=0是曲线y=|x|在点（0，0）处的切线 D.x=0是函数y=x3的驻点 8.不定积分（　　　） A. B. C. D. 9.定积分（　　　） A.2+2 ln 2 B.ln 2 C.2-ln 4 D.1-ln 2 10.曲线和x=|y|所围成的平面图形面积为（　　　） A. B. C. D. 11.在下列方程中其图形是圆柱面的方程是（　　　） A.x2+y2-3=0 B.x2+y2+z2-3=0 C.x2+y2-z2-3=0 D.x2+y2-z-3=0 12.与平面3x-4y-5z=0平行的平面方程为（　　　） A.6x-8y+10z-9=0 B.3x+4y-5z-8=0 C.6x-8y-10z-7=0 D.3x-4y+5z-10=0 13.设z=f(x,y)在（x0,y0）处的偏导数存在，则 （　　　） A. B. C. D. 14.函数z=(6x-x2)(4y-y2)的驻点个数为（　　　） A.2 B.3 C.4 D.5 15.设积分区域B是连结三点（1,1）,（4,1），（4,2）的线段所围成的三角形，则（　　　） A.4 B.6 C.8 D.12 16.设G是由坐标面和平面x+y+z=1所围成的区域，则三重积分化为累积分为（　　　） A. B. C. D. 17.微分方程（　　　） A.可分离变量的微分方程 B.齐次微分方程 C.一阶线性齐次微分方程 D.一阶线性非齐次微分方程 18.下列函数中，是微分方程的通解的是（　　　） A.y=e-3x+C B.y=Ce3x C.y=Ce-3x D.y=Cex+3 19.设a是非零常数，则当|q|1时，级数（　　　） A. B. C. D. 20.幂级数（　　　） A.（-1,1） B. C. D.(0,2) 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 21.已知f(x)=g(x)=ex,则f[g(ln 2)]=___________. 22.极限___________. 23.设函数f(x)=x2 lnx,则df(x)=___________. 24.设方程exy+x=y2-1确定函数y=y(x)，则___________. 25.不定积分___________. 26.定积分___________. 27.函数f(x)=在[-1，1]上的平均值为___________. 28.母线平行于y轴，准线为的柱面方程为___________. 29.设C为圆周x2+y2=7，则积分___________. 30.以(C为任意常数)为通解的微分方程为___________. 三、计算题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 31.求极限 32.已知参数方程确定函数y=y(x),求 33.已知 34.计算积分 35.将函数展开为x的幂级数，并计算f(9)(0). 四、应用和证明题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 36.设f(x)在[-a,a]上连续，证明 37.求函数f(x)=x4-8x2+2在[-1,3]上的最大值和最小值. 38.设z=yf(x2-y2)其中f(u)为可导函数，证明 浙00023# 高等数学（工本）试题第 4 页 共 5 页