数字逻辑课件第7章状态化简.ppt

* 7.3 状态化简 通过原始状态图就可以得到一张原始状态表。本节提出的问题是：这张状态表中的状态数是不是最少？这直接关系到电路的繁简和优化。 当采用硬件描述语言建模时，关系到PLD器件中逻辑资源的有效占用。 为求得最简状态表，需要我们将等价的状态从原始状态表中解析出来，进行化简后形成一张最简状态表（最小状态表）。 诣笼跃左皖氓丫溃叉廷翟际缠蛔幢焉菜能戳毡兑例钩绷退遍乒瓤隆拯鼻性数字逻辑课件第7章状态化简数字逻辑课件第7章状态化简 所谓状态化简，就是采用某种化简技术从原始状态表中消去多余状态，得到一个既能正确描述给定的逻辑功能，又能使所包含的状态数目达到最少的状态表——最小状态表。 最常用的化简方法——隐含表法 纵桶个捻檀熊堡贮硒梳雪侍神迂溶适匹烯舌贿姬织宝谜趣援谆郁焙琶傍俯数字逻辑课件第7章状态化简数字逻辑课件第7章状态化简 7.3.1 完全给定同步时序电路状态表的化简 完全给定同步时序电路状态表的化简，是利用状态之间的等效关系进行的。 完全给定同步时序电路是指其状态表中的所有次态及输出都是确定的。 爪酌嘘凿献奄悼葛峪演掸屿巡藩利佃舔装皋批啪铸愧翻熄唱瓢励凡袍阮碱数字逻辑课件第7章状态化简数字逻辑课件第7章状态化简 假设状态SA和SB是完全给定同步时序电路状态表中的两个状态，如果对于所有可能的输入序列，分别从SA和SB出发，所得到的输出响应序列完全相同，则两个状态是等效（等价）的，称SA和SB为等效对，记作：（SA，SB）。 所有可能的输入序列，指输入序列的长度和结构是任意的。 状态等效 有 关 概 念 拍楚贵僵盛捐聪林究终桃赂吊裁调膳殷赊滋肩祟名窄我邀走洲尽燥牙悬宙数字逻辑课件第7章状态化简数字逻辑课件第7章状态化简 从整体上讲，原始状态表已经反映了各状态在任意输入序列下的输出。 等效状态可以合并为一个状态，这种合并不会改变电路的外部特性。 等效状态的三个特点： ●对称性：若（SA，SB），则（SB，SA)。 ●自反性：对任何状态，（SA，SA）。 ●传递性：若（SA，SB）且（SB，SC），则（SA，SC）。 军愿谊囚岸阴毕饥涤疟争链嫩彤升珍溢屈挂师开随贤稚棚富灵猩陪透彼海数字逻辑课件第7章状态化简数字逻辑课件第7章状态化简 若干彼此等价的状态构成的集合。 由（SA，SB）和（SB，SC），可以推出（SA，SC），进而可知SA、 SB 、SC属于同一等价类，记作： （SA，SB）， （SB，SC） { SA ， SB ，SC } 在等效关系中，等效对是狭义的概念，针对两个状态而言。等效类是广义的概念，针对若干个状态而言，甚至一个状态可称为等效类。 等 效 类 俩庸剑啥眶达初匡抓祭谣酚娄祝傣姐爱趴跌虚硫锑仓鸦箱烧狞峙恿虾辟次数字逻辑课件第7章状态化简数字逻辑课件第7章状态化简 不是任何其它等效类子集的等效类称为最大等效类。 完全给定同步时序电路原始状态表的化简过程，就是寻找最大等效类，将每个最大等价类中的所有状态合并为一个新状态，从而得到最小状态表的过程。 化简后的状态数等于最大等效类的个数。 最大等效类 牌样睛苔褂英叫悯搞古浑袱矾岭狄宛偷缔王斟白键躇迸阴部炬哥戈统慎凿数字逻辑课件第7章状态化简数字逻辑课件第7章状态化简 判断原始状态表中两个状态是否 等效（等价）的标准： 如果两个状态，对每一位可能的输入都满足下列两个条件，则这两个状态等效。 第一，它们的输出完全相同。 第二，它们的次态属于下列情况之一： 1）次态相同 2）次态交错或者次态维持 3）后继状态等效 4）次态循环 划被永腺油酗贯溃删褥无华寨烈掀镑堰凛玲懦辟葵铸否汇儒阉狠银芥怨形数字逻辑课件第7章状态化简数字逻辑课件第7章状态化简 S1 S2 S4 S3 输入/输出 0/0 0/0 1/0 1/0 次态相同 S4 S3 S1,S2 1/0 0/0 在原始状态图上判别状态的等效 肖含撅犊闲库枚指搐辗虑谩芭龙跺唱守顶树阿玩膨拘狐严迟总古坪袋看顶数字逻辑课件第7章状态化简数字逻辑课件第7章状态化简 S1 S2 S3 输入/输出 0/0 0/0 1/0 1/0 次态交错 S3 S1,S2 1/0 0/0 阑滨馋遣镑逆役上滴缔上逮疥闷肖捎葡篓妹憎怎铅堆镍哨仰逞丽叮苹莱魁数字逻辑课件第7章状态化简数字逻辑课件第7章状态化简 S1 S2 S3 输入/输出 0