全国高考二卷数学考试内容【DOC精选】.doc

近六年（06——11）全国高考数学题型及考察知识点统计 考试内容 1．平面向量 考试内容： ****向量．向量的加法与减法．实数与向量的积．平面向量的坐标表示．线段的定比分点．平面向量的数量积．平面两点间的距离、平移．06（21）07（5，9，20），09（6），10（8） 考试要求： （1）理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念．? （2）掌握向量的加法和减法．? （3）掌握实数与向量的积，理解两个向量共线的充要条件．? （4）了解平面向量的基本定理.理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算．? （5）掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件．? （6）掌握平面两点间的距离公式，以及线段的定比分点和中点坐标公式，并且能熟练运用掌握平移公式．? 2．集合、简易逻辑 考试内容： ***集合.子集.补集.交集.并集．06（1），08（1），09（2）? 逻辑联结词．四种命题．充分条件和必要条件． 考试要求： （1）理解集合、子集、补集、交集、并集的概念．了解空集和全集的意义．了解属于、包含、相等关系的意义．掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合．? （2）理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，理解四种命题及其相互关系．掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义．? 3．函数 考试内容： ***映射.函数.函数的单调性.奇偶性．?07（4），08（3,4），09(7) **反函数．互为反函数的函数图像间的关系．06(6)，10(2) 指数概念的扩充．有理指数幂的运算性质．指数函数． ***对数．对数的运算性质．对数函数．07（4），08（4），09（7） 函数的应用． 函数图象变换 对称变换06（8） 翻折变换07（2） 平移变换07（9）考试要求： （1）了解映射的概念，理解函数的概念．? （2）了解函数单调性、奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性、奇偶性的方法．? （3）了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系，会求一些简单函数的反函数．? （4）理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质，掌握指数函数的概念、图像和性质．? （5）理解对数的概念，掌握对数的运算性质；掌握对数函数的概念、图像和性质．? （6）能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题．? 4．不等式 考试内容： ****不等式．不等式的基本性质．不等式的证明．不等式的解法．含绝对值的不等式．06（1，21），07（6），09（2），10（5） 考试要求： （1）理解不等式的性质及其证明．? （2）掌握两个（不扩展到三个）正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理，并会简单的应用．? （3）掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式．? （4）掌握简单不等式的解法．? （5）理解不等式│a│－│b│≤│a+b│≤│a│+│b│．? 5．三角函数 考试内容： 角的概念的推广．弧度制． ***任意角的三角函数．单位圆中的三角函数线．同角三角函数的基本关系式：sin2α+cos2α=1，sinα/cosα=tanα，tanαcotα=1．正弦、余弦的诱导公式．06（17），07（1），10（13）? ***两角和与差的正弦、余弦、正切．二倍角的正弦、余弦、正切．06（2,17），08(8,17)，09(17) ****正弦函数、余弦函数的图像和性质．周期函数．函数y=Asin(ωx+φ)的图像．正切函数的图像和性质．已知三角函数值求角．06(2)?，07(2,17)，09(8)，10(7) *****正弦定理．余弦定理．斜三角形解法．06(14)，07(17)，08(17)，09(3,5,17)，10(17) 考试要求： （1）了解任意角的概念、弧度的意义，能正确地进行弧度与角度的换算．? （2）理解任意角的正弦、余弦、正切的定义．了解余切、正割、余割的定义；掌握同角三角函数的基本关系式．掌握正弦、余弦的诱导公式．了解周期函数与最小正周期的意义．? （3）掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式．? （4）能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明．? （5）理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质，会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数y=Asin(ωx+φ)的简图，理解A、ω、φ的物理意义．? （6）会由已知三角函数值求角，并会用符号arcsinx?arccosx?arctanx表示．? （7）掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形．?