全等三角形判定 角平分线及其性质【DOC精选】.doc

11.2三角形全等的判定（4） 班级 姓名 设计：张伟 学习目标 1、掌握直角三角形全等的判定方法“HL”，并能灵活选择方法判定三角形全等； 2．通过独立思考、小组合作、展示质疑，发展学生数学推理能力； 3. 极度热情、高度负责、自动自发、享受成功。 学习重点：运用直角三角形全等的条件解决问题。 学习过程： 一、复习思考，温故知新 (1)、判定两个三角形全等的方法： 、 、 、 (2)、如图，Rt△ABC中，直角边是 、 ，斜边是 (3)、如图，AB⊥BE于B，DE⊥BE于E， ①若∠A=∠D，AB=DE，则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法） ②若∠A=∠D，BC=EF， 则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法） ③若AB=DE，BC=EF，则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法） ④若AB=DE，BC=EF，AC=DF 则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法） 2、如果两个直角三角形满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？ (1)动手试一试。 已知：Rt△ABC 求作：Rt△， 使=90°， =AB, =BC (2) 把△剪下来放到△ABC上，观察△与△ABC是否能够完全重合？ (3)归纳；由上面的画图和实验可以得到判定两个直角三角形全等的一个方法 斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形 （可以简写成“ ”或“ ”） (4)用数学语言表述上面的判定方法 在Rt△ABC和Rt中, ∵ ∴Rt△ABC≌Rt△ （5）直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法 “ ”、 “ ”、 “ ”、 “ ”、 还有直角三角形特殊的判定方法 “ ” 二、预习效果检测 1、如图，△ABC中，AB=AC，AD是高，则△ADB与△ADC （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法） 2、、如图，AC=AD，∠C，∠D是直角， BC与BD相等吗？为什么？ 三、学以致用，展示提升 1、如图，B、E、F、C在同一直线上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E， AB=DC，BE=CF，你认为AB平行于CD吗？说说你的理由 答： 理由如下：∵ AF⊥BC，DE⊥BC （已知） ∴ ∠AFB=∠DEC= （垂直的定义） ∵BE=CF，∴BF=CE 在Rt△ 和Rt△ 中 ∵ ∴ ≌ （ ） ∴ = （ ） ∴ （内错角相等，两直线平行） 2、课本14页练习1 3、课本14页练习2 4、如图所示，已知AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,BF=DE,求证：AB//CD 5、如图，从下列条件:(1)AD=BC(2)AC=BD(3) ∠C=∠D中选择两个， 求证：Rt△ABC≌Rt△BAD 6、如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F,BE=CF （1）图中有几对全等三角形？请一一写出他们 （2）选择你喜欢的一对全等三角形进行证明 五、课堂小结 这节课你有什么收获呢？与你的同伴进行交流 判定两个直角三角形全等的方法：一般方法 特殊方法 六、选做题： 1、如图，在长方形ABCD中，DE=CF,求证：AF=BE 11.3角的平分线的性质(1) 班级_______姓名 _____评价：_____设计：张伟 【学习目标】 1、经历角的平分线性质的发现过程，掌握角的平分线的性质定理． 2、能运用角的平分线性质定理解决简单的几何问题. 3、极度热情、高度责任、自动自发、享受成功。 教学重点：掌握角的平分线的性质定理 教学难点: 角平分线定理的应用。 【学习过程】 一、自主学习，先预习课本第19页探究-第21页 1、复习思考：什么是角的平分线？怎样画一个角的平分线？ 2．如右图，AB＝AD，BC＝DC，　沿着A、C画一条射线AE，AE就是∠BAD的角平分线，你