全等三角形的讲义【DOC精选】.doc

《全等三角形的复习》讲义 开心哈哈 两形完全重合叫全等，两形对应边角都相等， 三边一边两角证全等，两边交一角能证全等， 直角直边斜边也全等，角平分线点直线距等。 制胜装备 1.理解全等三角形的定义及其性质 2.掌握全等三角形的判定与应用 3.理解角平分线的性质与应用 战前动员 鳄鱼与挡板 心理学家将一只饥饿的鳄鱼和一些小鱼放在水族箱的两端，中间用透明的玻璃板挡开。 　　刚开始，鳄鱼毫不犹豫地向小鱼发动攻击，它失败了，但它毫不气馁；接着，它又向小鱼发动第十次更猛烈地攻击，它又失败了，并且受了重伤；它还要攻击，第十三次，第十四次……多次攻击无望后，它不再攻击了。 　　这个时候，心理学家将挡板拿开，鳄鱼已经不再攻击小鱼了。它依然无望地看着那些小鱼在眼皮底下悠闲地游来游去，它放弃了一切的努力。 B．两边及其夹角相等 C．两角和任一边对应相等 D．三个角对应相等 2．如图（1），图中有两个三角形全等，且∠A=∠D，AB与DF是对应边，则下列书写最规范的是 A．△ABC≌△DEF B．△ABC≌△DFE C．△BAC≌△DEF D．△ACB≌△DEF 3．如图（2），AC=AB，AD平分∠CAB，E在AD上，则图中能全等的三角形有____________对 A．1 B．2 C．3 D．4 图1 图2 4．△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，若△ABC≌△DEF还需要 A．∠B=∠E B．∠C=∠F C．AC=DF D．以上三种情况都可以 5. 已知△ABC≌△DEF，△DEF的周长为32 cm，DE=9 cm，EF=12 cm则AB=____________，BC=____________，AC=____________． 卓越兵法 【兵法案例】 如图，AC交BD于点O，若OA=OC，OB=OD 。求证：AB∥DC 2.如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AB的垂直平分线上的任意一点，DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F。求证：CE=CF； 【作战策略】 要证明两直线平行，可以根据两直线平行的判定来证明，就要找相同的角。找到有一对对顶角相等，由已知的OA=OC.OB=OD我们就可以找到△OAC与△OCD全等，就可以得到∠OAB=∠OCD就可以得到AB∥DC。 C是线段AB的垂直平分线上的任意一点，AC=CB,又有DA=DB，DC是公共边就可以得到△CED≌三角形CFD,我们就可以得到CE=CF了。 【适用兵法】————顺藤摸瓜 上述例子都是利用先证明两个三角形全等再来得到要证的内容。遇到这种题目时我们可以从要证的式子入手顺着看要证明什么再进行证明，也可以按照已知条件或隐形的条件来顺着看能得到什么。可以各个击破顺着解决问题。 纸上谈兵1. 斜边和一锐角相等对应相等的直角三角形全等的根据是_____底边和腰相等的两个等腰三角形全等的根据是—— 纸上谈兵2.△ABC和△DEF中，AB=DE,∠A=∠D,若△ABC≌△DEF还需要的条件是--- 沙场点兵 一选择题：（每题0.5分，共20分；胜——分，败——分） 1.如图（1），AB∥CD，且AB=CD，则△ABE≌△CDE的根据是 A．只能用ASA B．只能用SAS C．只能用AAS D．用ASA或AAS 2．如图（2），△ABC≌△AEF，AB和AE，AC和AF是对应边，那么∠EAC等于 A．∠ACB B．∠BAF C．∠F D．∠CAF 3．如图（3），△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E且AB=6 cm，则△DEB的周长为 A．40 cm B．6 cm C．8 cm D．10 cm 　　　　 　　　　 B．△DEA与△CEB不全等 C．CE=CD D．△AEB是等腰三角形 二．填空题（每分0.5，共25分；胜——分，败——分） 5．如图（1），△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，则__________≌__________． 6．斜边和一锐角对应相等的两直角三角形全等的根据是__________，底边和腰相等的两个等腰三角形全等的根据是__________． 7．如果∠A=∠B，AF=BF要证明△ADF≌△BEF还需要的条件是—— 图（1）　　　图（2）　　　　　　图（3）　　　　　　　 8．如图（2），AC=BD，要使△