八上五章第七节,用二元一次方程组确定一次函数表达式【DOC精选】.doc

课题：5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式 一．备课标： （一）内容标准：体会一次函数与二元一次方程的关系，会利用待定系数法确定一次函数表达式， （二）核心概念：初步学会在具体情境中从数学的角度发现和提出问题，探索具体问题中的数量关系并能根据数量关系列出方程，发展灵活运用数学知识解决实际问题能力，学习中也充分体现了数形结合的数学思想。十大核心概念在本节课中突出培养的是模型思想、应用意识。 二、备重点、难点： （一）教材分析：本节课是八年级上册第五章《二元一次方程组》第七节“用二元一次方程组确定一次函数表达式”，属于“数与代数”领域中的“方程”。 本节揭示二元一次方程与一次函数之间的内在联系，从 “形”的角度看待二元一次方程和二元一次方程组。并通过待定系数法，利用二元一次方程组确定一次函数的表达式。这样将函数和方程紧密的联系在一起，使得一次函数和二元一次方程组两章内容给人浑然一体的感觉。 （二）重点、难点分析：本节课研究利用二元一次方程组确定一次函数的表达式，这样更为全面地理解函数与方程、图形与代数表达式之间的关系，从而发展学生数形结合的意识，所以确定： 重点：会利用待定系数法确定一次函数的表达式 难点：在实际问题中寻找足够的条件 三．备学情： （一） 学习条件和起点能力分析：1.学习条件分析：（1）必要条件：学生已经熟练掌握了二元一次方程组的解法，同时在第四章也学习了一些确定一次函数表达式的基本方法，在上一节课又学习了二元一次方程组的图象解法，这些知识为本节课的学习作好了很好的铺垫. （2）支持性条件：学生已经经历了在平面直角坐标系中通过图象法解二元一次方程组的解的活动，能简单理解数与形的结合解决简单的问题，感受到了数与形结合是一种重要的数学思想。2.起点能力分析 通过前面的学习学生能够正确解方程（组），有了消元的思想，而且具备了一次函数图象上的点满足其解析式的意识。 （二）学生可能达到的程度和存在的普遍性问题：通过本节学习，大部分学生能够体会用方程组确定一次函数解析式的方法，能掌握待定系数法的基本步骤。但是对于数学中条件比较隐含，利用此条件来确定解析式有些学生还有一定的困难，针对这一问题，采取策略是精讲归纳，不断总结。 四．备教学目标： 1.理解作函数图象的方法与代数方法各自的特点. 2.了解待定系数法，掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式. 3.进一步理解方程与函数的联系，体会知识之间的普遍联系和相互转化. 4.通过对本节课的探究，培养学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力. 五．备教学过程： （一）、构建动场： 活动一： (1)二元一次方程组与一次函数有何联系? (2) 二元一次方程组有哪些解法？ （3）在坐标系内用作图法解方程组 设计意图：通过(1)问，体会函数和方程之间的联系——二元一次方程组的解是它们对应的两个一次函数图象的交点坐标；反之，两个一次函数图象的交点也是它们所对应的二元一次方程组的解；所以方程问题可以转化为函数来解决，同样函数问题也可以通过方程问题来加以解决．为后面利用二元一次方程组确定一次函数的表达式埋下伏笔．通过(2)问，让学生感受解决问题的方法的多样性和知识之间是互相联系的，为后面利用作图象方法和代数方法解决问题作铺垫． （二）、自主学习 活动二：A、B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A、B两地相向而行，假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s（千米）都是骑车时间t（时）的一次函数，1时后乙距离A地80千米；2时后甲距离A地30千米，问经过多长时间两人将相遇？ 设计意图： 通过实际问题情景，进一步加强函数与方程的联系，让学生在多种方法解决问题的思考和比较中体会作图像方法与代数方法各自的特点，为讲解待定系数法确定一次函数的解析式做好铺垫.同时理解知识之间有着广泛的联系. 通过“小明的方法求出的结果准确吗?”自然过渡到本节课的主要内容. （三）、交流探究： 活动三：探究一次函数解析式的确定 例1 某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x(千克)的一次函数.现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元，张华带了90千克的行李，交了行李费10元． 写出y与x之间的函数表达式； 旅客最多可免费携带多少千克的行李？ 设计意图：通过例题的探索，让学生掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式的方法；在设计本例题时，考虑到两种类型，一是利用文字提供的信息，一种是利用图像提供的信息 例2 　某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费办法，若某户居民应交水费y（元）与用水量x（吨）的函数关系如图所示. 分别写出当0≤x≤15和x＞15时，y与x的函数关系式； 若