八级第二章.勾股定理的应用(时)(朱珠)【DOC精选】.doc

§2.7 勾股定理的应用（1课时）【目标导航】 1. 能利用勾股定理解决实际生活中的数学问题. 2. 在运用勾股定理解决实际问题的过程中，感受数学的“转化”思想，进一步发展有条理思考和有条理表达的能力，体会数学的应用价值. 3. 能在实际生活问题中，经历数学化的过程，更近一步认识生活离不开数学.【要点梳理】 1.勾股定理： . 2.（1）已知Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=4，AC=2，则AB=_______；若AB=4，BC=2，则AC=_________． （2）一个直角三角形的模具，量得其中两边的长分别为5cm、3cm，则第三边的长是_________． 【问题探究】 知识点1. 直接应用勾股定理解决问题 例1．南京玄武湖东西向隧道与中央路北段及龙蟠路大致成直角三角形。从B处到C处，如果直接走湖底隧道BC将比绕道BA（约1.36 km）和AC(约2.95 km)减少多少行程(精确到0.1 km)? 解： 【变式】从电杆离地面5米处向地面拉一条7米长的钢缆，求地面钢缆固定点A到电杆底部B的距离． 知识点2.勾股定理中的动点问题 例2．如图，一架长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m． 则梯子的顶端B与它的底端A哪个距墙角C远? 解： 【变式】在例2中，如果梯子的顶端下滑1m,那么它的底端是否也滑动1m? 知识点3.勾股定理中的转化问题 例3．小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？ 【变式】如图，有两棵树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了多少米？ ……… 【课堂操练】 1. 等腰直角三角形的斜边为2，则它的面积是_______． 2. 李玲从家到学校时，先向正南方向走了150m，接着向正东方向走了200m，则李玲家离学校的最短距离为_______m． 3. 直角三角形的周长为24，斜边长为10，则其面积为（ ） A．96 B．49 C．24 D．48 4.三角形的三边是①1、2、5；②、、；③3、4、5；④0．3、0．4、0．5；⑤2n+1、2n、2n-1（n为正整数），能构成直角三角形的有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5. （2010·山西）在D是AB的中点，CD=4cm，则AB= cm. 【每课一测】 （完成时间：45分钟，满分：100分） 一、选择题（每题5分，共25分） 1．下列各数组中，不能作为直角三角形三边长的是 ( ) A. 9,12,15 B. 7,24,25 C. 6,8,10 D. 3,5,7 2．在测量旗杆的方案中，若旗杆高为21m，目测点到杆的距离为15m，则目测点到杆顶的距离为（设目高为1m） ( ) A.20m B.25m C.30m D.35m 3．将直角三角形的各边都缩小或扩大同样的倍数后，得到的三角形 （ ） A. 可能是锐角三角形 B. 不可能是直角三角形 C. 仍然是直角三角形 D. 可能是钝角三角形 4．如图，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A处，则点A表示的数是 （ ） A. 1.5 B.1.4 C. D. 5．（