[2017年整理]实验四 霍尔效应.docVIP

PAGE PAGE 6 实验四 霍尔效应的验证 1897年，霍尔设计了一个根据运动载流子在外磁场中的偏转来确定在导体或半导体中占主导地位的载流子类型的实验。在研究通有电流的导体在磁场中的受力时，发现在垂直于磁场和电流的方向上产生了电动势，这个电磁效应称为“霍尔效应”。在半导体材料中，霍尔效应比在金属中大几个数量级，引起人们对它的深入研究。霍尔效应的研究在半导体理论的发展中起到了重要的推动作用。直到现在，霍尔效应的研究仍是研究半导体性质的重要实验方法。利用霍尔系数和导电率的联合测量，可以用来研究半导体的到点机构、散射机构，并可以确定半导体的一些基本参数，如半导体材料的导电类型、载流子浓度、迁移率大小、禁带宽度、杂质电离能等。 【实验目的】 1.了解霍尔效应的原理，了解其在螺线管中的应用。 2.掌握用霍尔效应法测量磁场的原理,测量长直螺线管轴线上的磁感应强度分布。 3.验证霍尔电势差与励磁电流(磁感应强度)及霍尔元件的工作电流成正比的关系式。 【实验原理】 1. 霍尔效应 霍尔效应从本质上来讲是运动的带电粒子在磁场中收到洛伦磁力的作用而引起的偏转。当带点粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷在不同侧的聚积，从而形成附加的横向电场。 如图1所示，磁场位于Z的正向，与之垂直的半导体薄片上沿x正向通以电流（称为控制电流或工作电流），假设载流子为电子（n型半导体材料），它沿着与电流相反的x负向运动。 图1 霍尔效应原理图 由于洛伦磁力的作用，电子即向图中虚线箭头所指的位于Y轴负方向的B侧偏转，并使B侧形成电子积累，而相对的A侧形成正电荷积累。于此同时运动的电子还收到由于两种累计的异种电荷形成的反向电场力的作用，随着电荷的增加，增大，当两力大小相等时，则电子的积累达到动态平衡。这时在A、B两端横面之间建立的电场称为霍尔电场，相应的电势称为霍尔电势。 设电子以相同的速度向图示的x负方向运动，在磁场的作用下，并设其正电荷所受洛伦磁力方向为正，则电子受到洛伦兹力为 （1） 式中，为电子电量，为电子漂移的平均速度，为磁感应强度。 与此同时，霍尔电场作用于电子的力可表示为： （2） 式中指电场的方向与所规定的正方向相反；为霍尔元件的宽度；为霍尔电势。 当达到动态平衡时，二力的代数和为零，即，于是可以得到： （3） 又因为电流密度，为电子浓度（单位体积中电子数），负号表示电子运动和电流方向相反。则霍尔元件的电流强度为，将电子速度代入式3，霍尔电势为 （4） 其中为霍尔元件的厚度。 若霍尔元件采用P型半导体材料，则可以推导出 （5） 式中为单位体积中的空穴数。 由式4和式5可知，根据霍尔电势的正负可以判断材料的类型。 2.霍尔系数和灵敏度 设，则式4可以写成： （6） 称为霍尔系数，其大小反映霍尔效应的强度。根据电阻率公式，得 式中，为材料的电阻率，为载流子的迁移率，即单位电场作用下载流子的运动速度。一般电子的迁移率大于空穴的迁移率，因此制作霍尔元件时多采用N型半导体材料。 当霍尔元件的材料和厚度确定时，若设 （7） 将式7代入式6，可以得到 （8） 式中称为元件灵敏度，它表示霍尔元件在单位磁感应强度和单位控制电流下霍尔电势的大小，其单位是[mV/mAT]，一般要求越大越好。由于金属的电子浓度很高，所以他的霍尔系数或者灵敏度都很小，因此不适宜制作霍尔元件。此外，元件厚度越小，灵敏度越高，所以制作霍尔元件片是，可以用减小的方法来提高灵敏度，但不能认为越小越好。因为元件的输入和输出电阻随着厚度的减小而增大。 。 2．霍尔元件的副效应及消除副效应的方法 一般霍尔元件有四根引线，两根为输入霍尔元件电流的“电流输入端”，接在可调的电源回路内；另两根为霍尔元件的“霍尔电压输出端”，接到数字电压表上。虽然从理论上可知，霍尔元件在无磁场作用时(时)，，但是实际情况用数字电压表测得并不为零，该电势差称为剩余电压。 这是半导体材料电极不对称、结晶不均匀及热磁效应等多种因素引起的电势差。具体如下： 1）不等势电压降 霍尔元件在不加磁场的情况下通以电流，理论上霍尔片的两电压引线间应不存在电势差。实际上