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[2017年整理]实验报告:牛顿环与劈尖干涉
实验八 牛顿环与劈尖干涉
实验时间:2011.04.28 实验人:陈燕纯
实验概述
【实验目的及要求】
掌握用牛顿环测定透镜曲率半径的方法;
掌握用劈尖干涉测定细丝直径(或薄片厚度)的方法;
通过实验加深对等厚干涉原理的理解.
【仪器及用具】
钠灯、移测显微镜、玻璃片(连支架)、牛顿环仪、光学平玻璃板(两块)和细丝(或薄片)等.
【实验原理】
牛顿环仪是由待测平凸透镜L和磨光的平玻璃板P叠合安装在金属框架F中构成的(图1).框架边上有三个螺旋H,用以调节L和P之间的接触,以改变干涉环纹的形状和位置.调节H时,不可旋得过紧,以免接触压力过大引起透镜弹性形变,甚至损坏透镜.
当一曲率半径很大的平凸透镜的凸面与一平玻璃板相接触时,在透镜的凸面与平玻璃板之间形成一空气薄膜.薄膜中心处的厚度为零,愈向边缘愈厚,离接触点等距离的地方,空气膜的厚度相同,如图2所示,若以波长为λ的单色平行光投射到这种装置上,则由空气膜上下表面反射的光波将在空气膜附近互相干涉,两束光的光程差将随空气膜厚度的变化而变化,空气膜厚度相同处反射的两束光具有相同的光程差,形成的干涉条纹为膜的等厚各点的轨迹,这种干涉是一种等厚干涉。
在反射方向观察时,将看到一组以接触点为中心的亮暗相间的圆环形干涉条纹,而且中心是一暗斑[图3(a)];如果在透射方向观察,则看到的干涉环纹与反射光的干涉环纹的光强分布恰成互补,中心是亮斑,原来的亮环处变为暗环,暗环处变为亮环[图3(b) ],这种干涉现象最早为牛顿所发现,故称为牛顿环。
在图2中,R为透镜的曲率半径,形成的第m级干涉暗条纹的半径为rm,第m’级干涉暗条纹的半径为rm ’。
不难证明:
(1)
(2)
以上两式表明,当A已知时,只要测出第m级暗环(或亮环)的半径,即可算出透镜的曲率半径R;相反,当R已知时,即可算出 .但是,由于两接触面之间难免附着尘埃以及在接触时难免发生弹性形变,因而接触处不可能是一个几何点,而是一个圆斑,所以近圆心处环纹粗且模糊,以致难以确切判定环纹的干涉级数,即于涉环纹的级数和序数不一定一致.
因而利用式(1)或式(2)来测量R实际上也就成为不可能,为了避免这一困难并减少误差,必须测量距中心较远的、比较清晰的两个环纹韵半径,例如测出第m1个和第m2个暗环(或亮环)的半径(这里m1 、 m2均为环序数,不一定是干涉级数,若设j为干涉级修正值, 则它们的关涉级数分别为m1+j和m2+j),因而式(1)应修正为
(3)
(4)
上式表明,任意两干涉环的半径平方差和干涉级及环序数无关,而只与两个环的序数之差有关.因此,只要精确测定两个环的半径,由两个半径的平方差值就可准确地算出透镜的曲率半径R,即
(5)
由式(3)还可以看出, rm与m成直线关系,如图4所示,其斜率为Rλ,因此,也可以测出一组暗环(或亮环)的半径rm和它们相应的环序数m ,作rm2- m的关系曲线,然后从直线的斜率算出R.。
实验内容
【实验步骤与内容】(应包括主要实验步骤、观察到的现象、变化的规律以及相应的解释等)
利用牛顿环测定平凸透镜的曲率半径
(1)借助室内灯光,用眼睛直接观察牛顿环仪,调节框上的螺旋H使牛顿环呈圆形,并位于透镜的中心,但要注意螺旋不可旋得过紧.
(2)将仪器按图6所示安装好,直接使用单色扩展光源钠灯照明.由光源S发出的光经玻璃片G反射后,垂直进入牛顿环仪,再经牛顿环仪反射进入移测显微 镜M.调节玻璃片G的高低及倾斜角度,使显微镜视场中能观察到黄色明亮时视场.
(3)调节移测显微镜M的目镜,使目镜中看到的叉丝最为清晰,将移测显微镜对准牛顿环仪的中心,从下向上移动镜筒对干涉条纹进行调焦,使看到的环纹尽可能清晰,并与显微镜的测量叉丝之间无视差.测量时,显微镜的叉丝最好调节成其中一根叉丝与显微镜的移动方向相垂直,移动时始终保持这根叉丝与干涉环纹相切,这样便于观察测量。
(4)测量干涉环的半径
用移测显微镜测量时,由于中心附近比较模糊,一般取m大于3,至于 (m2-m1)取多大,可根据所观察的牛顿环而定,但是从减小测量误差考虑, (m2-m1)不宜太小.下面举一测量方案供参考.
如图7所示,选取视场中环纹清晰的第3暗环到第22暗环作为测量范围,自右向左单向测出各环直径两端的位置XK、XK’,即由X22开始向左测到X3越过中心,由X3’继续向左测到X22’为止。
各环的半径为.取环序差,再用逐差法处理数据,可得
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