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鲁东大学 毕 业 设 计 （论 文） 设计（论文）题目：一种求解非线性优化问题的混合遗传算法 姓 名 苗婷 院 系 数学与信息学院 专 业 数学与应用数学 年 级 2001级 学 号 2001E110222 指导教师 周莉 2005年 6 月 1日  一种求解非线性优化问题的混合遗传算法 苗婷 数学与信息学院数学与应用数学专业2001级数本2班 [摘要] 针对遗传算法善长全局有哪些信誉好的足球投注网站但收敛速度慢，旋转方向法善长微调但常会陷入局部最优的不足，本文提出了一种求解不可微非线性优化问题的方法——混合遗传算法，该算法在实码遗传算法进化过程中加入旋转方向法，加快了算法的收敛速度，同时给出了该算法收敛的理论证明，理论分析和实例分析验证了该算法的有效性. [关键词] 实码；旋转方向法；混合遗传算法． [Abstract] Genetic algorithm is good at global reseaching, but the speed is very slow. Rosenbrock algorithm is good at partial reseaching, but it is difficult to find out the global solution.A method is presented for global solution of indifferentiable nonlinear optimal problems------A hybrid genetic algorithm.This method adds Rosenbrock algorithm into real code genetic algorithm . This algorithm accelerats convergence -speed.The sametime this text give out convergence theorem.Some theoretial analysis and application indicate that this algorithm is a superior nonlinear optimal method. [Key words] real code；Rosenbrock algorithm; hybrid genetic algorithm. 目录 1 引言 1 2 求解非线性优化问题的混合遗传算法 1 2.1 旋转方向法 1 2.2 混合遗传算法 4 3 混合遗传算法的收敛性分析 6 4 实例分析 7 5 参数说明 9 结论 9 致谢 9 参考文献 9 附录 10 1 引言 求解非线性优化问题的方法很多，有一维有哪些信誉好的足球投注网站法，共轭梯度法，牛顿型方法等．但这些方法都要求非线性函数可微，或至少连续，有一定的局限性．因此，寻找一种求解不可微非线性函数优化问题的算法是非常必要的．旋转方向法是一种局部直接寻优的确定性方法，该方法简单,不需要目标函数可微，对于变量数目较少的无约束最优化问题，是一种程序简单而又比较有效的方法．本文就是将旋转方向法加入实码遗传算法进化过程中，将遗传算法每次演化所产生的最优秀个体选作被学习对象，让其作为旋转方向法的初值，经过探测移动和旋转方向的学习，把学习后的个体加入到实码遗传算法每次演化所产生的群体中，并去掉最差的个体，以保持原来群体的规模,这样得到新的父代群体.重新对父代群体进行评价、选择、杂交、变异和学习，如此反复演化．为了使收敛速度更快，并得到全局解，本文在算法中加入了“加速循环”这一步骤．达到了预期的效果． 2 求解非线性优化问题的混合遗传算法 不失一般性，设不可微非线性函数的优化问题为如下的最小化问题： (1) 其中，为优化变量集，为的变化区间，为优化变量数目，为非线性目标函数． 2.1 旋转方向法 为了能让旋转方向法应用于有约束的上述优化问题，本文对其进行了改进． 旋转方向法步骤如下： 步一 选取初始数据．选取初始点，初始单位正交方向组（可取为坐标轴方向）给定初始步长收缩因子，放大因子，允许误差，令． 步二 确定参考点．取参考点并令（）其中用来记录前一轮循环中每个方向的探测结果，用来记录本次循环中每个方向的探测结果。用来记录每一个方向是否出现了“成功，失败”，1表示探测成功或出现了“成功，失败”，0表示探测失败或没出现“成功，失败”． 步三