频数及其分布四种统计图.doc

频数及其分布 一：基本定义 极差：一组数据的最大值与最小值的差 组别(kg) 划 记 人 数 2.75～3.15 ┬ 2 3.15～3.55 正┬ 7 3.55～3.95 正 一 6 3.95～4.35 ┬ 2 4.35～4.75 ┬ 2 4.75～5.15 一 1 合计 20 频数：我们称数据分组后落在各小组内的数据个数为频数； 频数分布表：反映数据分布的统计表叫做频数分布表，也称频数表。 3.频率：一般地，每一组频数与数据总数（或实验总次数）的比，叫做这一组数据的频率. 例1：填写下面这张频数分布表中未完成部分. 组别 频数 频率 A 11 0.11 B 13 C 0.66 D 0.10 合计 变式：学生各组数据频率之和等于多少？所有频数之和呢？ 例2：已知一组数据的频率为0.35，数据总数为500个，则这组数据的频数为 变式：已知一组数据的频数为56，频率为0.8，则数据总数为 个 例3 某袋装饼干的质量的合格范围为50±0.125g.抽检某食品厂生产的200袋该中饼干，质量的频数分布如下表. 求各组数据的频率； 由这批抽检饼干估计该厂生产这种饼干的质量的合格率. 某食品厂生产的200袋饼干的质量的频数分布表 组别（g） 组中值（g） 频数 频率 49.775～49.825 49.80 1 49.825～49.875 49.85 2 49.875～49.925 49.90 1 49.925～49.975 49.95 50 49.975～50.025 50.00 100 50.025～50.075 50.05 40 50.075～50.125 50.10 4 50.125～50.175 50.15 2 二：频数分布直方图 一：用来表示频数分布的基本统计图叫做频数分布直方图，简称直方图(Mstogram)． 在统计数据时，按照频数分布表，在平面直角坐标系中，横轴标出每个组的端点，纵轴表示频数，每个矩形的高代表对应的频数，我们称这样的统计图为频数分布直方图，如图12-5所示，直方图中各矩形之间没有空隙. 【说明】 在画频数分布直方图时，首先要列出频数分布表.在分组时要注意：（1）组数适当；（2）组距相等. 同时，分组要遵循三个原则：（1）不空，即该组必须有数据；（2）不重，即一个数据只能在一个组中；（3）不漏，即不能漏掉某一个数据. 思考：频数分布直方图与条形统计图的区别？ （1）条形统计图中，横轴上的数据是孤立的，是一个具体的数据。而直方图中，横轴上的数据是连续的，是一个范围。 （2）条形统计图中，各个数据之间是相对独立的，各个条形之间是有空隙的。而在直方图中，各长方形对应的是一个范围，由于每两个相邻范围之间不重叠、不遗漏，因此在直方图中，长方形之间没有空隙。 例．请观察图，并回答下面的问题： (1)被检测的矿泉水总数有多少种? (2)被检测矿泉水的最低pH为多少? (3)组界为6.9~7.3这一组的频数、频率分别是多少(每一组包括前一个边界值，不包括后一个边界值)? (4)根据我国2001年公布的生活饮用水卫生规范，饮用水的pH应在6.5—8.5的范围内．被检测的矿泉水不符合这一标准的有多少种?占总数的百分之几? 思考：图中的频数分布直方图的每一组的边界值为多少？ 例.在频数分布直方图中（　　） A．横轴必须从0开始，纵轴不受这个限制 B．纵轴必须从0开始，横轴不受这个限制 C．横轴与纵轴都必须从0开始 D．横轴与纵轴都不必从0开始 例．频数分布直方图中，小长方形的高等于（　　） A．频率与组距的比值 B．相应各组的频数 C．相应各组的频率 例.一个样本的频数分布直方图如图，则这个样本的中位数大约是（　　） A．10.5 B．14.5 C．12.5 D．8.5 三：拆线统计图及其特点 折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后用线段顺次把各点连接起来.它既可以表示出项目的具体数量，又能清楚地反映事物变化的情况. 折线统计图的特点：易于显示数据的变化趋势，如图12-4所示. 例．超速行驶是交通事故频发的主要原因之一．交警部门统计某日7：00～9：00经过高速公路某测速点的汽车的速度，得到如下频数分布折线图 这一天7：00～9：00经过该观察点的车辆总数是多少 数据分组的组距是多少 若该路段汽车限速为110km/h，请问超速行驶的汽车有多少辆？占总数的百分之几 简单描述折线的波动情况，并说明它所表示的实际意义 四： 扇形统计图 用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图.扇形统计