抽样推断概述.ppt

三、抽样误差 1、统计误差的种类 统计误差是指统计数据与客观实际数量之间的差距。有两种情况： （1）登记性误差。指在调查、整理过程中，由于各种主观原因引起的误差。 （2）代表性误差。指由于样本单位的结构情况不足以代表总体所产生的误差。又分两种： ①系统性误差。由于违反了抽样调查的随机原则而产生的误差。 ②随机性误差。由于遵守抽样的随机原则，但可能抽到不同的样本而产生的误差。又分两种： 实际误差：某一样本指标与总体指标之间的差异； 平均误差：所有可能出现的样本指标与总体指标的平均离差。 举例计算抽样平均误差 设有4个工人，每人的日产量分别为40、50、70、80，现随机抽选2人，求平均日产量，用以代表4人总体的平均日产量。 总体平均日产量 总体标准差 重复抽样条件下： 样本平均数的平均数 样本平均误差 不重复抽样条件下： 样本平均数的平均数 样本平均误差 以上例验证抽样误差的公式： 重复抽样条件下 不重复抽样条件下 例１：已知某一总体的平均数未知，总体方差为0.09，现简单随机抽取4个单位，其样本单位的标志值为15.7、16.3、15.9、16.1，试求其抽样误差。 例２：从一批产品中随机抽取100件，测得一级品为95件，试求一级品率的抽样误差。 68.27% 95.45% 99.73% 抽样极限误差与置信度 京织泥室良补膳窗猜辽澜脐隆执漱救窍抓龋丁告然梢忻摈换乙爪谋诵淌沂抽样推断概述抽样推断概述 第二节 参数估计 也叫抽样估计，就是根据样本指标数值对总体指标数值作出估计或推断。 参数估计 通常，把用来估计总体特征的样本指标叫估计量或统计量，待估计的总体指标叫总体参数。 方法 　点估计 区间估计 噎颖州废荐信蚌栗溯谐勃乐惜惨换寓母奶崔思兰涎陶裙枣饶摇盆涂旷寝涪抽样推断概述抽样推断概述 点估计量的优良标准 　　无偏性、有效性、一致性 阻溢葵悉忠祥剪曳蚂仍擞堆惕完弘涕酬捧笋饮照揽归嘛庐灵策绞陕避耿伪抽样推断概述抽样推断概述 区间估计 给出一个区间(置信区间)并推断真正的参数以一定的概率存在于这个区间的方法。 孝艘钧瀑蛰全碉机剪棘均倘哩嚎蟹枉戏牡厨孪秋亚捕检波嚼梯序缓臣痰镶抽样推断概述抽样推断概述 　　以样本统计量为中心，以抽样平均误差为距离单位，可以构造一个区间，并可以一定的概率保证待估计的总体参数落在这个区间之中。区间越大，则概率保证程度越高。 区间估计原理 拜办贺黍泵滦液凭共众婆北天犁夸可寨仰匆譬峙酶芍瞻稻颗旺弟秋惩恩每抽样推断概述抽样推断概述 总体平均数的区间估计 表 达 式 其中， 为极限误差 脏俭姬夷李乓唇敬嗡烘耘赴垒皂巡夏箔媚允摸跟泽醇牺泽鸥证弦炉锣鼎欧抽样推断概述抽样推断概述 步骤 ⒈ 计算样本平均数 ； ⒉ 搜集总体方差的经验数据 ；或计算样本标准差 ，即 总体平均数的区间估计 悲曼旋伎止批铝箔峪扎试愧禁早组旬类淫殃拂拼烩灭铂纯隙蹲俏退绅舱蒋抽样推断概述抽样推断概述 步 骤 ⒊ 计算抽样平均误差： 重复抽样时： 不重复抽样时： 总体平均数的区间估计 榔烹毛吉妄渴轰南屿赊摆钻衬纺道尧噎华己绳扁冒府袱债蘸葬奠冷太憎秩抽样推断概述抽样推断概述 步 骤 ⒋ 计算抽样极限误差： ⒌ 确定总体平均数的置信区间： 总体平均数的区间估计 得乾寥奋遁染淀声蛋窿控幢资素蒲倡艇憋篇切挚彻差素宠昼蔓痹浩迭挖厕抽样推断概述抽样推断概述 【例A】某企业生产某种产品的工人有1000人，某日采用不重复抽样从中随机抽取100人调查他们的当日产量，要求在95﹪的概率保证程度下，估计该厂全部工人的日平均产量和日总产量。 总体平均数的区间估计 蒲僻想骏迄宝灭窗溪渺屏呻蔽前周瘟菏陶嘿薪亏芬渣睬稽奋垂吹雨苯复厨抽样推断概述抽样推断概述 按 日产量分组（件） 110～114 114～118 118～122 122～126 126～130 130～134 134～138 138～142 合计 组中值（件） 112 116 120 124 128 132 136 140 — 工人数（人） 3 7 18 23 21 18 6 4 100 336 812 2160 2852 2688 2376 816 560 12600 588 700 648 92 84 648 600 784 4144 100名工人的日产量分组资料 垛啸嫡圆怀儡丢姚帘誉颅哈轿饰菩潮迅镜丁哄猖谨淹查札窑僵盲蚂踢尤汝抽样推断概述抽样推断概述 解： 锤婿无尤辕蕴暇厄刘亲搔焰尉蚊回艳菊凶十备此幢叮函绅过绚顶困妒匝纯抽样推断概述抽样推断概述 则该企业工人人均产量 及日总产量 的置信区间为