管理数量方法计算题题解(二).doc

管理数量方法计算题题解（二） 习题五 计算题 1。根据已给三种商品资料（如下表），对商品销售额的变动进行计算和分析 商品 计量单位 销售量 价格（元） 销售额（元） 基期 报告期 基期 报告期 基期 报告期 —— —— q0 q1 p0 p1 q0 p0 q1 p1 甲 乙 丙 公斤 件 盒 8000 2000 10000 8800 2500 10500 10.0 8.0 6.0 10.5 9.0 6.5 80000 16000 60000 92400 22500 68250 合计 —— —— —— —— —— 156000 183150 解： 销售量的变动对销售额的影响 （2）价格变动对销售额的影响 （3 综合影响 2．某总厂所属两个分厂的某产品成本资料如表所示，试分析总厂该产品单位成本受分厂成本水平的影响，以及总厂产量结构变动的影响。 部 门 单位成本（元） 生产量（件） 总成本（元） x0 x1 f0 f1 x0f x1f 甲分厂 乙分厂 10.0 12.0 9.0 12.2 300 700 1300 700 3000 8400 11700 8540 总 厂 1000 2000 11400 20240 解： 综合影响 3．某单位职工人数和工资总额资料如下表： 指 标 符 号 2000年 2001年 工资总额（万元） E 500 567 职工人数（人） a 1000 1050 平均工资（元 / 人） h 5000 5400 要求：对该单位工资总额变动进行因素分析 解： 职工平均工资变动对工资总额变动的影响 职工人数变动对工资总额变动的影响 综合影响 习题八 计算题 某地区高校教育经费（X）与高校学生人数（Y）连续六年的统计资料如下表所示： 教育经费X（万元） 316 343 373 393 418 455 在校学生人数Y（万人） 11 16 18 20 22 25 要求： 建立回归直线方程 估计教育经费为500万元时的在校生人数。 序 号 教育经费X 在校学生人数Y X2 XiYi 1 316 11 99856 3476 2 343 16 117649 5488 3 373 18 139129 6714 4 393 20 154449 7860 5 418 22 174724 9196 6 455 25 207025 11375 合 计 2298 112 892832 44109 在其他条件不变的情况下，某种商品的需求量（Y）与该商品的价格（X）有关，现对给定时期内的价格与需求量进行观察，得到如表所示的一组数据： 价格X（元） 10 6 8 9 12 11 9 10 12 7 需求量Y（吨） 60 72 70 56 55 57 57 53 54 70 ，要求： （1）计算价格与需求量之间的简单相关系数。 （2）拟合需求量对价格的回归直线方程 （3）确定当价格为15元时，需求量的估计值。 解： 序 号 价格Xi (元) 需求量Yi (万元) X2 Y2 XiYi 1 AND() 10 60 100 3600 600 2 6 72 36 5184 432 3 8 70 64 4900 560 4 9 56 81 3136 504 5 12 55 144 3025 660 6 11 57 121 3249 627 7 9 57 81 3249 513 8 10 53 100 2809 530 9 12 54 144 2916 648 10 7 70 49 4900 490 合 计 94 604 920 36968 5564 （1） （2）设： （3）当价格为15元时，即 x = 15时，需求量为 ：（吨） 某公司所属8个企业的产品销售资料如表所示： 企业编号 产品销售额（万元） 销售利润（万元） 1 2 3 4 5 6 7 8 170 220 390 430 480 650 950 1000 8.1 12.5 18.0 22.0 26.5 40.0 64.0 69.0 要求 （1）计算产品销售额与利润额之间的相关系数。 （2）确定利润额对产品销售额的直线回归方程 （3）确定产品销售额为1200万元时利润额的估计值 解： （1） （2）设： 当产品销售额为1200万元时，即 x = 1200万元时， 利润额为 ：（万元） 企业编号 产品销售额X 利润额Y X2 Y2 XiYi 1 170 8.1 28900 65.61 1377 2 220 12.5 48400 156.25 2750 3 390 18.0 152100 324 7020 4 430 22.0 184900 484 9460 5 480 26.5