例题受弯构件正截面承载力计算.ppt

【例3.1×】 某钢筋混凝土矩形截面简支梁，跨中弯矩设计值M=80kN·m，梁的截面尺寸b×h=200×450mm，采用C25级混凝土，HRB400级钢筋。试确定跨中截面纵向受力钢筋的数量。 【解】查表得fc=11.9 N/mm2，ft=1.27 N/mm2，fy =360 N/mm2，α1=1.0，ξb=0.518 1. 确定截面有效高度h0 假设纵向受力钢筋为单层，则h0=h-35=450-35=415mm 2. 计算x，并判断是否为超筋梁 = =91.0㎜＜ =0.518×415=215.0mm 不属超筋梁。 3. 计算As ，并判断是否为少筋梁 =1.0×11.9×200×91.0/360=601.6mm2 45ft/fy=0.45×1.27/360=0.16%＜0.2%， 取 ρmin=0.2% As，min=0.2%×200×450=180mm2 ＜ As=601.6mm2 不属少筋梁。 4. 选配钢筋 选配4 14（As=615mm2），如图所示。 【例3.2×】某教学楼钢筋混凝土矩形截面简支梁，安全等级为二级，截面尺寸b×h=250×550mm，承受恒载标准值10kN/m（不包括梁的自重），活荷载标准值12kN/m，计算跨度=6m，采用C20级混凝土，HRB335级钢筋。试确定纵向受力钢筋的数量。 【解】查表得fc=9.6N/mm2，ft =1.10N/mm2，fy =300N/mm2，ξb=0.550，α1=1.0，结构重要性系数γ0=1.0，可变荷载组合值系数Ψc=0.7 １. 计算弯矩设计值M 钢筋混凝土重度为25kN/m3 ，故作用在梁上的恒荷载标准值为 gk=10+0.25×0.55×25=13.438kN/m 简支梁在恒荷载标准值作用下的跨中弯矩为 Mgk=gk l02/8=13.438×62/8=60.471kN. m 简支梁在活荷载标准值作用下的跨中弯矩为： Mqk=qk l02/8=12×62/8=54kN·m 由恒载控制的跨中弯矩为 γ0 （γGMgk+γQΨcMq k） =1.0×（1.35×60.471+1.4×0.7×54）=134.556kN·m 由活荷载控制的跨中弯矩为 γ0（γGMgk+γQMq k）=1.0× （1.2×60.471+1.4×54） =148.165kN·m 取较大值得跨中弯矩设计值M=148.165kN·m。 2. 计算h0 假定受力钢筋排一层，则h0=h-40=550-40=510mm 3. 计算x，并判断是否属超筋梁 =140.4mm＜ξbh0=0.550×510=280.5mm 不属超筋梁。 4. 计算As，并判断是否少筋 As=α1fcbx/fy=1.0×9.6×250×140.4/300=1123.2mm2 45ft/fy =0.45×1.10/300=0.17%＜0.2%，取 ρmin=0.2% ρmin bh=0.2%×250×550=275mm2＜ As =1123.2mm2 不属少筋梁。 5.选配钢筋 选配2 18+2 20（As=1137mm2）， 如图。 【例3.2×】如图3.2.7所示，某教学楼现浇钢筋混凝土走 道板，厚度h=80mm，板面做20mm水泥砂浆面层，计算 跨度2m，采用C20级混凝土，HPB235级钢筋。试确定纵 向受力钢筋的数量。 （1）计算跨中弯矩设计值M 钢筋混凝土和水泥砂浆重度分别为25kN/m3 和20kN/m3，故作用在板上的恒荷载标准值为 80mm厚钢筋混凝土板 0.08×25=2 kN/m2 20mm水泥砂浆面层 0.02×20=0.4 gk=2.4kN/m2 取1m板宽作为计算单元，即b=1000mm，则gk=2.4kN/m，qk=2.5 kN/m γ0（1.2gk+1.4qk）=1.0（1.2×2.4+1.4×2.