2013高二理数寒假作业.doc

高二理数寒假作业（一）：解三角形 一、选择题：本大题共6小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 在ABC中，A＝45°，B＝60°，a＝10，则b＝(　　) A．5 B．10 C. D．5 在ABC中，a＝6，B＝30°，C＝120°，则ABC的面积是(　　) A．9 B．18 C．9 D．18 若ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足(a＋b)2－c2＝4，且C＝60°，则ab的值为(　　) A. B．8－4C．1 D. 4. 在ABC中，A＝120°，AB＝5，BC＝7，则的值为(　　) A. B. C. D. 5. 已知ABC的三边长分别为a，b，c，且面积SABC＝(b2＋c2－a2)，则A等于(　　) A．45° B．30° C．120° D．15° 若ABC的周长等于20，面积是10，A＝60°，则BC边的长是(　　) A．5 B．6 C．7 D．8 如图所示，已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于a km，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为 在ABC中，a2－c2＋b2＝ab，则角C＝_________ 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若acosA＝bsinB，则sinAcosA＋cos2B＝ 在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若三角形的面积S＝(a2＋b2－c2)，则C＝__________. 11.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，并且a2＝b(b＋c)． (1)求证：A＝2B；(2)若a＝b，判断ABC的形状 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，tanC＝3. (1)求cosC；(2)若·＝，且a＋b＝9，求c. 在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知sinC＋cosC＝1－sin. (1)求sinC的值； (2)若a2＋b2＝4(a＋b)－8，求边c的值．≥0的解集是（ ） A.［2,＋∞］ B.(－∞,1)∪［2,＋∞） C.(－∞,1) D.(－∞,1)∪［2,＋∞) 2．已知A＝{x|x2－x－6≤0},B＝{x|x－a0},A∩B＝，则a的取值范围是（ ） A．a＝3 B．a≥3 C．a3 D．a≤3 3．设，若存在使，则实数a的取值范围是（ ） A．－1 B． C． D． 4．关于x的一元二次方程x2＋(a2＋1)x＋a－2=0,有一个根比1大，另一个根比－1小， 则a的取值范围是 ( ) A．－3＜a＜1 B．－2＜a＜0 C．－1＜a＜0 D．0＜a＜2 5．已知不等式的解集为,则不等式 的解集为（ ） A． B． C． D． 6．若关于的不等式内有解，则实数的取值范围 是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 7．若，则等于 ． 8．若不等式对一切恒成立,则的取值范围是_____． 9．一元二次不等式ax＋bx＋20的解集是(－,)，则a＋b的值是____ _． 10．当恒成立，则m的取值范围 ． 三、解答题 11．解不等式≤3 12．解关于x的不等式 13.设函数的两个零点分别是－3和2； （1）求；（2）当函数f（x）的定义域是[0，1]时，求函数的值域. 高二理数寒假作业（三）：线性规划 一、选择题 １．设变量x，y满足约束条件：则目标函数z=2x+3y的最小值为 （A）6 （B）7 （C）8 （D）23 2．不等式组所表示的平面区域的面积等于 （A） （B） （C） （D） 3．已知平面直角坐标系上的 给定（x，y）为D上的动点，点A的坐标为，则z=·的最大值为 A．3 B．4 C．3 D．4（为常数）所表示的平面区域内的面积等于2，则的值为 A．-5 B．1 C．2 D．3 5．若实数x、y满足则的取值范围是 A．（0，2） B．（0，2] C．(2,+∞) D．[2，+∞) 6．在平面直角坐标系xOy中，已知平面区域，则平面区域的面积为 A．2 B．1 C． D． 二、填空题 7．设在约束条件下，目标函数的最大值为4，则的值为 ． 8．已知则的最小值是