中学高级教师职务考试试卷(初中数学).doc

晋升中学高级教师职务考试试卷（初中数学） 题次 一 二 三 四 总分 得分 一、选择题（本题有5小题，每小题2分，共10分） 1．下列图形中，轴对称图形有……………………………………………………………………〖 〗 A．1个 B．2个 C． 3个 D．4个 2．如果小明、小华、小颖各写一个0、1、2、3、4、5、6、7、8、9中的数，则其中有两个数相同的概率是………………………………………………………………〖 〗 A．大于0.5 B．0.7 C．0.3 D．0.28 3．衢州与杭州相距280km，甲车在衢州，乙车在杭州，两车同时出发，相向而行，在A地相遇，两车交换货物后，均需按原路返回出发地． 如果两车交换货物后，甲车立即按原路回到衢州， 设每车在行驶过程中速度保持不变，两车间的距 离y（km）与时间t（时）的函数关系如图，则甲、 乙两车的速度分别为…………………………〖 〗 A．70、70 B．60、80 C．70、80 D．条件不足，不能求 4．在备战足球赛的训练中，一队员在距离球门12米处的远射， 正好射中了2. 4米高的球门横梁．若足球运行的路线是抛物 线y=ax2＋bx＋c（如图），则下列结论： ①a＜－；②－＜a＜0；③a－b＋c＞0；④0＜b＜－12a． 其中正确的结论是…………………………………………………………………〖 〗 A．①③ B． ①④ C．②③ D．②④5．已知一次函数y = kx+b，当自变量x的取值在－2≤x≤6时，相应的函数值y的取值 是－11≤y≤9，则此函数的表达式是……………………………………………〖 〗 A．y = 2. 5x－6 B．y =－2 . 5x＋4 C．y = 2 .5x－6或y =－2 .5x＋4 D．以上都不对 二、填空题（本题有5小题，共12分） 6．如图，已知五边形ABCDE，分别以五边形的顶点 为圆心作单位圆，且互不相交．则图中阴影部分 的面积为 ． 7．在直角坐标系中，将△ABO第一次变换成△A1B1O，第二次变换成△A2B2O，第三次变换成△A3B3O， 已知A（1，3）、A1(2，3)、A2(4，3)、A3（8，3）、 B（2，0）、B1（4，0）、B2（8，0）、B3（16，0）．按上述变换的规律再将△A3B3O变换成△A4B4O，则点A4、B4的坐标分别为A4（ ， ）、B4（ ， ）． 8．已知y=（x－a）（b－x）－1 ,且，若α,β是方程y =0的根（αβ），则实数a，b, α，β的大小关系是 9．一群鸽子放飞回来，如果每只笼里飞进4只，还有19只在天空飞翔；如果每只笼里飞进6只，还有一只笼里不到6只鸽子．则有鸽子 只，有笼 只． 10．在下列的横线上填数，使这列数具有某种规律． ３，５，７， ， ， ． 小颖在第一格填上11；则第二格填上 ，其规律是 ； 小刚在第一格填上17；则第三格填上 ，其规律是 ． 三、解答题（本题有5个小题，共28分） 11．（6分）画图题 （1）如图所示, 在正方体的侧面内有一动点, 到直线的距离与到直线的距离相等．在侧面上，请你大致画出动点所在的曲线． （2）如图，有一棵大树AB和一棵小树CD，在大树的左侧还有一盏高悬的路灯EF（EF＞AB），灯杆、大树、小树的底部在一条直线上．在这盏灯的照射下，大树的影子一定长吗？请画图说明． 12．（4分）请用框图或结构图或其它合适的方法描述平行四边形，矩形，菱形，正方形之间的关系。 13．（6分）我们知道，任意一个直角三角形总能分割成两个直角三角形（如下图1）． 请问：一个等腰三角形，能分割成2个等腰三角形吗？这种等腰三角形具有怎么样的特性？请一一举例，画图说明． 　图1 　　　　　　　　图2 14．（6分）已知，⊙M与y轴相切于点C，与x轴相交于点A、B，且A、B两点的横坐标是一元二次方程x2－4x＋3=0的两个根，以弦AB为一边在x轴的下方作正方形ABDE． （1）求tan∠ABC的值； （2）在正方形ABDE的边上是否存在一点P，使得△ABP与△OCA相似；若存在，求出点P的坐标；若不存在，