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第四章 立体的投影 第一节 平面立体的投影 §1-1 平面立体的投影特性 一、棱柱的投影特性 六棱柱的投影图 二、棱锥的投影特性 §1-2 平面立体表面上取点 第二节 回转体投影 基本要求 §2-2 圆柱的投影 一、圆柱的形成 二、 圆柱的画法 三、 圆柱的投影特点 四、圆柱投影可见性的判别 五、圆柱表面上取点 §2-3 圆锥的投影 一、圆锥的形成 二、 圆锥的画法 三、 圆锥的投影特点 四、圆锥可见性的判别 §2-4 圆球的投影 一、圆球的形成 二、 圆球的画法 §2-5 圆环的投影 一、圆环的形成 二、圆环的画法 三、圆环的投影特点 四、圆环投影可见性的判别 五、圆环表面上取点 一、 螺旋线 1．螺旋线的形成 2. 螺旋线的画法 二、 正螺旋面 1．正螺旋面的形成 2．正螺旋面的画法 3．正螺旋面应用的例子 三、 单叶双曲回转面 1．单叶双曲回转面的形成  2．单叶双曲回转面的画法 四、 柱状面 1．柱状面的形成 2．柱状面的画法 五、 锥状面 1．锥状面的形成 2．锥状面的画法 1．双曲抛物面的形成 2．双曲抛物面的画法 3．双曲抛物面的截交线 第三节 平面与立体相交 基本要求 §3-1 平面与平面立体相交 一、平面立体的截交线 二、平面立体截交线的性质 三、平面立体截交线的求法 1 棱柱上截交线的求法 [例题2] 求立体切割后的投影 2．棱锥上截交线的求法 §3-2 平面与曲面立体相交 一、 概述 （一）、曲面立体截交线的性质 （二）、 截交线的类型及形状 （三）、 求作截交线的方法 （四）、特殊点 （五）、 作图步骤 二、平面与圆柱相交 （一）、平面与圆柱相交所得截交线形状 （二）、求圆柱截交线上点的方法 （三）、例题 [例题1] 求圆柱截交线 [例题2] 求圆柱截交线 [例题3] 求圆柱截交线 [例题4 ] 求圆柱截交线 [例题5] 求圆柱截交线 [例题5] 求圆柱截交线 [例题6] 想象出物体及其侧面投影的形状 三、平面与圆锥相交 （一）、平面与圆锥相交所得截交线形状 （二）、求圆锥截交线上点的方法 （三）、 例题 [例题1] 求圆锥截交线 [例题1] 求圆锥截交线 [例题2] 求圆锥截交线 [例题2] 求圆锥截交线 [例题3] 求圆锥截交线 [例题3] 求圆锥截交线 [例题4] 分析圆锥切割后截交线的形状 [例题5] 分析并想象出圆锥穿孔后的投影 四、平面与圆球相交 （一）、平面与圆球相交所得截交线形状 （二）、求圆球截交线上点的方法 （三）、圆球截交线例题 [例题1] 求圆球截交线 [例题1] 求圆球截交线 [例题2] 求圆球截交线 [例题2] 求圆球截交线 [例题4] 分析并想象出圆球穿孔后的投影 五、 综合题 [例题1] 分析并想象出物体的投影 [例题2] 求出物体切割后的投影 [例题2] 求出物体切割后的投影 [例题3] 分析并想象出物体切割后的投影 第四节 立体相交 基本要求 §4-1 平面立体与平面立体相贯 一、概述 [例题1] 两平面立体相贯，完成相贯线的投影 [例题1] 两平面立体相贯，完成相贯线的投影 [例题2] 两平面立体相贯，完成相贯线的投影 [例题2] 两平面立体相贯，完成相贯线的投影 [例题3] 两平面立体相贯，完成相贯线的投影 [例题3] 两平面立体相贯，完成相贯线的投影 §4-2 平面立体与曲面立体相贯 一、概述 [例题6] 平面立体与曲面立体相贯，完成相贯线的投影 [例题6] 平面立体与曲面立体相贯，完成相贯线的投影 [例题7] 平面立体与曲面立体相贯，完成相贯线的投影 §4-3 曲面立体相贯 一、概述 曲面立体相贯线的性质图例 二、曲面立体相贯的三种基本形式 三、求曲面立体相贯线的方法 四、辅助面的选用原则 1．利用表面取点法或由二求三的方法求相贯线 2、利用辅助平面法求相贯线 3．利用辅助球面法求相贯线 五、 求相贯线的一般步骤 特殊点 六、 复合相贯线 七、相贯线的特殊情况 当两个回转体具有公共轴线时，其表面的相贯线为圆 外切于同一球面的圆锥、圆柱相交时，其相贯线为两条平面曲线—椭圆 外切于同一球面的两圆柱正交时，其相贯线为两条平面曲线—椭圆 外切于同一球面的两圆柱斜交时，其相贯线为两条平面曲线—椭圆 外切于同一球面的圆锥、圆柱正交时，其相贯线为两条平面曲线—椭圆 外切于同一球面的圆锥、圆柱斜交时，其相贯线为两条平面曲线—椭圆 八、相贯线的变化趋势 圆柱相贯线的变