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黑龙江专升本高等数学试题
黑龙江专升本高等数学试题
选择题：（每小题3分，共计15分）
1、下列函数在其定义域内为有界函数的是（ ）。
A . B . C . D.
2、如果 ， 下列各式成立的是（ ）。
A. B.
C. D.
3、( ).
A. 1 B. 0 C. D.
4、设在点处可导，则（ ）。
A. B. C. D. 2
5、已知的定义域为, ,则的图形为（ ）。
A B C D
填空题：（每小题3分，共计15分）
1、（ ）。
2、（ ）。
3、函数 的单调减少区间为（ ）。
4、, 则（ ）。
5、（ ）。
三、计算题：（每小题8分，共计48分）.
1、已知 在处连续，求的值？
2、求.
3、设函数 是由 方程 所确定，求.
4、计算.
5、求抛物线及其在点处的法线所围成的图形的面积。
6、求的拐点与凹凸区间。
四、应用题（11分）
某房地产公司有50套公寓要出租，当月租金定为1000元时，公寓会全部租出去，当月租金每增加50元时，就会多一套公寓租不出去，而租出去的公寓每月需花费100元维修费，试问房租定为多少可获得最大收入？
五、证明题：（11分）
设在上连续，在内可导，且，单调增加,
求证:在内也单调增加。
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