浙江省温州市2015届高三第一次适应性测试 数学文试题.docVIP

浙江省温州市2015届高三第一次适应性测试 数学文试题 本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分2至4页。满分150分，考试时间120分钟。 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 参考公式： 柱体的体积公式：V=Sh 其中S表示柱体的底面积， h表示柱体的高 锥体的体积公式：V=Sh 其中S表示锥体的底面积， h表示锥体的高 台体的体积公式 其中S1， S2分别表示台体的上、下底面积， h表示台体的高 球的表面积公式S=4πR2 球的体积公式V=πR3 其中R表示球的半径 选择题部分（共40分） 一、选择题：。 1．设集合P={x|y=+1}，Q={y|y=x3}，则P∩Q=（ ） A.(B.[0，+∞)C.(0，+∞)D.[1，+∞) 2. 设a，b∈R，则“lgalgb”是“”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 3. 已知sinx+cosx=，则cos(－x)= （ ） A.－B. C.－D. 4. 下列命题正确的是（ ） A.垂直于同一直线的两条直线互相平行 B.平行四边形在一个平面上的平行投影一定是平行四边形 C.平面截正方体所得的截面图形可能是正立边形 D.锐角三角形在一个平面上的平行投影不可能是钝角三角形 5. 已知双曲线的渐近线与圆C: (x－)2+y2=1相切，则双曲线的离心率是（ ） A.2B.3 C. D. 6. 若函数f(x)=sinωx(ω0)在上是单调函数，则ω应满足的条件是（ ） A.0ω≤1B. ω≥1 C. 0ω≤1或ω=3D. 0ω≤3 7. 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(2+x)=f(－x)，当0≤x≤1时，f(x)=x2，则f(2015)= （ ） A.－1B.1 C.0 D.20152 8. 长方体ABCD－A1B1C1D1中，已知二面角A1－BD－A的大小为，若空间有一条直线l与直线CC1所成的角为，则直线l与平面A1BD所成角的取值范围是（ ） A.B. C. D. 非选择题部分（共110分） 二、 填空题 ：本大题共7小题，前4题每题两空，每空3分，后3题每空4分，共36分。 9. 设函数f(x)=，则f(－2)= ；若f(a)=1，则实数a= . 10.已知等比数列{an}的前n项和为Sn=3n－a，则实数a= ，公q= . 11. 某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，其中俯视图中的曲线是四分之一的圆弧，则该几何体的体积等于 cm3，表面积等于 cm2. 12. 已知F1，F2是椭圆C: 的左右焦点，过右焦点F2的直线l: y=kx+m与椭圆C相交于A，B两点，M是弦AB的中点，直线 OM（O为原点）的斜率为，则ABF1 的周长等于 ，斜率k＝ . 13.已知a，b∈R，若a2+b2－ab=2，则ab的最小值是 14.若直线l: ax－by=1与不等式组表示的平面区域无公共点，则3a－2b的最小值与最大值的和等于 . 15.已知ABC，AB=7，AC=8，BC=9，P为平面ABC内一点，满足，则的取值范围是 . 三、解答题：本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．（本题满分15分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a－b=2，c=4，sinA=2sinB. (Ⅰ) 求△ABC的面积；(Ⅱ) 求sin(A－B)． 17．（本题满分15分）已知数列{an}的前n项和Sn且满足： ，n∈N*. (Ⅰ) 求an；(Ⅱ) 求证： 18．（本题满分15分）如图，在四面休ABCD中，已知ABD=∠CBD=60°，AB=BC=2， (Ⅰ) 求证：AC⊥BD； (Ⅱ)若平面ABD⊥平面CBD，且BD=，求二面角C－AD－B的余弦值。 19. （本题满分15分）已知抛物线C: y2=4x的焦点为F，点P(4，0). (Ⅰ)设Q是抛物线C上的动点，求|PQ|的最小值； (Ⅱ)过点P的直线l与抛物线C交于M、N两点，若FMN的面积为6，求直线l的方程。 20．（本题满分14分）已知函数f(x)= （I）判断函数f(x)在(－2，－1)上的单调性并加以证明； （II）若函数g(x)=f(x)－2|x|－m有四个不同的