中考数学填空题解题技巧应试能力提高.doc

中考填空题解法大全 一.数学填空题的特点 二.主要题型 填空题一般是一道题填一个空格，当然个别省市也有例外。中考南京出了四道类似上题的填空题。这类有递进层次的试题，实际上是考查解题的几个主要步骤。 中考江西省还出了一道“先阅读，后填空”的试题，它首先列举了30名学生的数学成绩，给出频率分布表，然后要求考生回答六小道填空题，这也可以说是一种新题型。这种先阅读一段短文，在理解的基础上，要求解答有关的问题，是近年悄然兴起的阅读理解题。它不仅考查了学生阅读理解和整理知识的能力，同时提醒考生平时要克服读书囫囵吞枣、不求甚解的不良习惯。这种新题型的出现，无疑给填空题较寂静的湖面投了一个小石子。 .基本解法， ，则的度数是_____________ 分析：由题设知，利用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和知识，通过计算可得出=． 二、特例法 例2　已知中，，，的平分线交于点，则的度数为 ． 分析：此题已知条件中就是中，说明只要满足此条件的三角形都一定能够成立。故不妨令为等边三角形，马上得出=。 例4、填空题：已知a0，那么，点P(-a2-2，2-a)关于x轴的对称点是在第_______象限.解：设a=-1，则P{-3，3}关于x轴的对称点是 {-3，-3}在第三象限，所以点P(-a^2-2，2-a)关于x轴的对称点是在第三象限. 例5、无论m为任何实数，二次函数y=x2+(2-m)x+m的图像都经过的点是 _______.解：因为m可以为任何实数,所以不妨设m=2，则y=x ^2+2，再设m=0，则y=x ^2+2x解方程组 解得 所以二次函数y=x ^2+(2-m)x+m的图像都经过的点是(1，3). 三、数形结合法 数缺形时少直观，形缺数时难入微。数学中大量数的问题后面都隐含着形的信息，图形的特征上也体现着数的关系。我们要将抽象、复杂的数量关系，通过形的形象、直观揭示出来，以达到形帮数的目的;同时我们又要运用数的规律、数值的计算，来寻找处理形的方法，来达到数促形的目的。对于一些含有几何背景的填空题，若能数中思形，以形助数，则往往可以简捷地解决问题，得出正确的结果。 例6、 在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，，则S1+S2+S3+S4=_______。 ? 解：四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，可设它们的边长分别为a、b、c、d，由直角三角形全等可得 解得a^2+b^2+c^2+d^2=4，则S1+S2+S3+S4=4. n个图形需棋子 枚（用含n的代数式表示）. 五、整体法 例5　如果x+y=-4，x-y=8，那么代数式x2－y2的值是 c分析：若直接由x+y=-4，x-y=8解得x，y的值，再代入求值，则过程稍显复杂，且易出错，而采用整体代换法，则过程简洁，妙不可言． 已知，，则的值等于________． 分析：运用完全平方公式，得 ＝2－2， 即＝－[]． 　　∵ ，，， ∴ ＝1－[＋＋]＝－． 六、构造法 例7　已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（-2，3）则m的值为　　　　　　． 分析：采用构造法求解．由题意，构造反比例函数的解析式为，因为它过（-2，3）所以把＝-2，＝3代入得k=-6. 解析式为而另一点（m,2）也在反比例函数的图像上，所以把＝m，＝2代入得m=-3. 七、图解法 八、等价转化法通过化复杂为简单、化陌生为熟悉，将问题等价地转化成便于解决的问题，从而得出正确的结果。? 　　例7、如图10，在△ ABC中，AB=7，AC=11，点M是BC的中点， AD是∠BAC 的平分线，MF∥AD，则FC的长为_________. 解：如图，设点N是AC的中点，连接MN，则MN∥AB. 又MF∥AD，所以 ， 所以 .因此 　　例8、如图6，在 中，E为斜边AB上一点，AE=2，EB=1，四边形DEFC为正方形，则阴影部分的面积为________. 解： 将直角三角形EFB绕E点，按逆时针方向旋转 ，因为CDEF是正方形，所以EF和ED重合，B点落在CD上，阴影部分的面积转化为直角三角形ABE的面积，因为AE=2，EB=1，所以阴影部分的面积为1/2*2*1=1.，，，，…（），其中第7个式子是 ，第个式子是 （为正整数）． 分析：通过观察已有的四个式子，发现这些式子前面的符号一负一正连续出现，也就是序号为奇数时负，序号为偶数时正。同时式子中的分母a的指数都是连续的正整数，分子中的b的指数为同个式子中a的指数的3倍小1，通过观察得出第7个式子是，第个式子是。