中考数学复习《相似形》提高测试.doc

《相似形》提高试题 （一）选择题：（每题2分，共24分） 1．梯形两底分别为m、n，过梯形的对角线的交点，引平行于底边的直线被两腰所截得的线段长为………………………………………………………………………（　　） （A）　　（B）　　（C）　　（D） 【提示】设所要求的线段长为x，则有＝1． 【答案】B． 2．如图，在正三角形ABC中，D，E分别在AC，AB上，且＝，AE＝BE，则有………………………………………………………………………………………（　　） （A）△AED∽△BED　　　（B）△AED∽△CBD （C）△AED∽△ABD　　　（D）△BAD∽△BCD 【提示】AE＝BC，AD＝CD． 【答案】B． 3．P是Rt△ABC斜边BC上异于B、C的一点，过点P作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线共有……………………………………（　　） （A）1条　　　（B）2条　　　（C）3条　　　（D）4条 【提示】所截得的三角形为直角三角形，过P点分别作△ABC三边的垂线，可作3条． 【答案】C． 4．如图，∠ABD＝∠ACD，图中相似三角形的对数是……………………………（　　） （A）2　　　（B）3　　　（C）4　　　（D）5 【提示】△AOB∽△COD，△AOD∽△BOC，△PAC∽PDB，△PAD∽△PCB． 【答案】C． 5．如图，ABCD是正方形，E是CD的中点，P是BC边上的一点，下列条件中，不能推出△ABP与△ECP相似的是……………………………………………………（　　） （A）∠APB＝∠EPC　　　（B）∠APE＝90° （C）P是BC的中点　　　（D）BP︰BC＝2︰3 【提示】当P是BC的中点时，△EPC为等腰直角三角形． 【答案】C． 6．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，且有下列条件： （1）∠B＋∠DAC＝90°；（2）∠B＝∠DAC； （3）＝；　　　（4）AB2＝BD·BC 其中一定能够判定△ABC是直角三角形的共有………………………………（　　） （A）3个　　　（B）2个　　　（C）1个　　　（D）0个 【提示】∵　∠B＝∠DAC， ∴　（1）错，（2）对． 【答案】A． 7．如图，将△ADE绕正方形ABCD顶点A顺时针旋转90°，得△ABF，连结EF交AB于H，则下列结论中错误的是………………………………………………（　　） （A）AE⊥AF　　　　　　　（B）EF︰AF＝︰1 （C）AF2＝FH·FE　　　　（D）FB︰FC＝HB︰EC 【提示】先检验A、B、D的正确性． 【答案】C． 8．如图，在矩形ABCD中，点E是AD上任意一点，则有…………………（　　） （A）△ABE的周长＋△CDE的周长＝△BCE的周长 （B）△ABE的面积＋△CDE的面积＝△BCE的面积 （C）△ABE∽△DEC （D）△ABE∽△EBC 【提示】作EF⊥BC，垂足为F． 【答案】B． 9．如图，在□ABCD中，E为AD上一点，DE︰CE＝2︰3，连结AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则S△DEF︰S△EBF︰S△ABF等于……………………………（　　） （A）4︰10︰25　（B）4︰9︰25　（C）2︰3︰5　（D）2︰5︰25 【提示】△DEF∽△ABF，S△DEF︰S△BEF＝DF︰BF＝DE︰AB． 【答案】A． 10．如图，直线a∥b，AF︰FB＝3︰5，BC︰CD＝3︰1，则AE︰EC为（　　）． （A）5︰12　　（B）9︰5　　（C）12︰5　　（D）3︰2 【提示】＝＝． 【答案】C． 11．如图，在△ABC中，M是AC边中点，E是AB上一点，且AE＝AB，连结EM并延长，交BC的延长线于D，此时BC︰CD为……………………………（　　） （A）2︰1　　（B）3︰2　　（C）3︰1　　（D）5︰2 【提示】过C点作CF∥BA交ED于F点，则AE＝CF． 【答案】A． 12．如图，矩形纸片ABCD的长AD＝9 cm，宽AB＝3 cm，将其折叠，使点D与点B重合，那么折叠后DE的长和折痕EF的长分别为………………………………（　　） （A）4 cm、 cm　　　　（B）5 cm cm （C） cm、2 cm　　　　（D）5 cm cm 【提示】连结BD交EF于O点，则EF＝2FO，EF⊥BD．由Rt△BOF∽Rt△BCD， 可得＝，求出OF的长．又　DE＞AD． 【答案】B． （二）填空题：（每题2分，共20分） 13．已知线段a＝6 cm，b＝2 cm，则a、b、a＋b_____cm，a＋ba－b_____cm． 【提示】6︰2＝8︰x；y2＝8×4． 【答案】；4． 14．若＝＝＝－m2，则m＝______． 【提示