中考数学复习专题一实数及其运算.doc

第一章 实数及其运算（宋体三号字加粗，居中） 【知识要点】（宋体小四号字加粗） 1、实数的分类：（宋体五号字） 注意：可以化成分数的数都为有理数，有限小数和无限循环小数都可以化成分数。 2、数轴三要素：原点、单位长度、正方向。 3、相反数、绝对值：实数的相反数是； 正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数， 即： 4、平方根：若，则叫做的平方根。 正数有两个互为相反数的平方根；0的平方根是0；负数没有平方根。 正数的正的平方根叫做的算术平方根。 5、立方根：若，则叫做的立方根。 每个实数都有且只有一个立方根。 6、实数的大小比较：两个正数比较，绝对值大的数较大； 两个负数比较，绝对值大的数反而小； 正数＞0＞负数。 注意：①数轴上右边的点对应的实数大于数轴上左边的点对应的实数。 ②能用有理数估计一个无理数的大致范围。 7、二次根式：形如的式子叫二次根式。 8、实数的运算 加法：同号两数相加，绝对值相加，符号不变； 异号两数相加，较大绝对值的减去较小绝对值，符号同绝对值大的数的符号； （简记为：同号相加，符号不变；异号相减，符号从大） 一个实数加0，就等于这个数。 减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。 乘法：同号得正/异号得负，并把绝对值相乘；0乘任何数等于0。 除法：除以一个数等于乘上这个数的倒数（0不能作除数）。 乘方： ； 开平方： 运算顺序：首先乘方开方，再乘除，最后加减；同级运算，先左后右。 9、特殊三角函数值： 角α 30° 45° 60° 正弦（sinα） 余弦（cosα） 正切（tanα） 【典型例题】 例1、计算:. 例2、 已知：实数、满足，求． 【基础题】 一、选择题 1、下列计算正确的是（） A B. C. D. 2、在中，无理数有（ ） A个 B.个 C个 D.4个 已知，那么的值为（ ） A B. C. D. 二、填空题 的平方根是的立方根是 5、计算：三、解答题 计算： 7、计算： 【提高题】 一、选择题 如图，在数轴上表示实数的点可能是（ ） A点P B.点Q C.点M D.点N 下列说法正确的是（ ） A任何有理数都可以写成两个整数的比 B无理数就是开方开不尽的数 C实数是由正数和负数两部分组成的 D无限小数是无理数 已知与互为相反数，则的值为（ ） A＋1 B. C.－1 D1－ 估计的运算结果应在（ ） A1到2之间 B.2到3之间 C.3到4之间 D4到5之间 二、填空题 的小数部分是 6.、小强在用七巧板拼图时，发现大正方形的面积是小正方形面积的8倍，那么大正方形的边长是小正方形边长的倍 7、将下列实数－22、、0、按从小到大排列的顺序是 三解答题 计算： 【能力训练 一、选择题 1、对于实数、，给出以下三个判断： ①若，则 ． ②若，则 ． ③若，则 ．其中正确的判断的个数是（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 2、下列各式计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3、为实数，且，则的值是（　　） A．　　　　 Ｂ． C．　　　　 　Ｄ． 二、填空题 4. 计算=___________。 5.