中考数学复习之数与式.doc

“函数及其图象”练习 按住ctrl键 点击查看更多中考数学资源 1．过反比例函数的图象上的一点分别作x、y轴的垂线段,如果垂线段与x、y轴所围成的矩形面积是6,那么该函数的表达式是______;若点A(-3,m)在这个反比例函数的图象上,则m=______. 2．在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象过点，与轴交于点，与轴交于点，且，那么点的坐标是　　　　　　． 3．九年级数学课本上，用“描点法”画二次函数的图象时．列了如下表格： x … -2 -1 0 1 2 … y … -4 -2 … 根据表格上的信息同答问题：该二次函数在=3时，y= ． 4． 如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图像，则关于x的方程kx+b=的解为( ) A．xl=1，x2=2 B．xl=-2，x2=-1 C．xl=1，x2=-2 D．xl=2，x2=-1 5．一次函数与的图象如图，则 下列结论①；②；③当时，中， 正确的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 6． 已知二次函数y=x2-x+a(a＞0)，当自变量x取m时，其相应的函数值小于0，那么下列结论中正确的是（　　） A．m-1的函数值小于0? ?? ?? ? B． m-1的函数值大于0? ?? ?? C． m-1的函数值等于0? ?? ? 　 D．m-1的函数值与0的大小关系不确定7．已知点A（－2，－c）向右平移8个单位得到点，A与两点均在抛物线上，且这条抛物线与轴的交点的纵坐标为－6，求这条抛物线的顶点坐标．8．已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表： … … … … （1）求该二次函数的关系式； （2）当为何值时，有最小值，最小值是多少？ （3）若，两点都在该函数的图象上，试比较与的大小． 9．为缓解油价上涨给出租车待业带来的成本压力，某巿自2007年11月17日起，调整出租车运价，调整方案见下列表格及图象（其中a,b,c为常数） 行驶路程 收费标准 调价前 调价后 不超过3km的部分 起步价6元 起步价a 元 超过3km不超出6km的部分 每公里2.1元 每公里b元 超出6km的部分 每公里c元 设行驶路程xkm时，调价前的运价y1（元），调价后的运价为y2（元）如图，折线ABCD表示y2与x之间的函数关系式，线段EF表示当 0≤x≤3时，y1与x的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题： ①填空：a=______,b=______,c=_______. ②写出当x＞3时，y1与x的关系，并在上图中画出该函数的图象. ③函数y1与y2的图象是否存在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际意义，若不存在请说明理由. 10．已知等腰三角形ABC的两个顶点分别是A（0，1），B（0，3），第三个顶点C在x轴的正半轴上．关于y轴对称的抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A，D（3，－2），P三点，且点P关于直线AC的对称点在x轴上． （1）求直线BC的解析式； （2）求抛物线y＝ax2＋bx＋c的解析式及点P的坐标； （3）设M是y轴上的一个动点，求PM＋CM的取值范围． 答案： 1．； 2．3．－4 4．C 5．B 6．B 7．解：由抛物线与轴交点的纵坐标为－6，得＝－6． ∴A（－2，6），点A向右平移8个单位得到点（6，6）． ∵A与两点均在抛物线上， ∴ 解这个方程组，得 故抛物线的解析式是． ∴抛物线的顶点坐标为（2，－10）． 8．解：（1）根据题意，当时，；当时，． 所以 解得 所以，该二次函数关系式为． （2）因为， 所以当时，有最小值，最小值是1． （3）因为，两点都在函数的图象上， 所以，，． ． 所以，当，即时，； 当，即时，； 当，即时，． 9．解：(1) a=7,　b=1.4,　c=2.1 （2） （3）有交点为其意义为当时是方案调价前合算，当时方案调价后合算. 10．解：（1）∵A（0，1），B（0，3），∴AB＝2． ∵△ABC是等腰三角形，且点C在x轴的正半轴上，∴AC＝AB＝2． ∴OC＝＝．∴C（，0）． 设直线BC的解析式为，∴，∴． ∴直线BC的解析式为． （2）∵抛物线y＝ax2＋bx＋c关于y轴对称，∴b＝0． 又抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A（0，1），D（3，－2）两点， ∴解得 ∴抛物线的解析式是． 在Rt△AOC中，OA＝1，AC＝2，易得∠ACO＝30°． 在Rt△BOC中，OB＝3，OC＝，易得∠BCO＝60°． ∴CA是∠BCO的角平分线． ∴直线BC与x轴关于直