中考数学复习教案.doc

第一讲 数与式 【】【】 相反数——例数——数轴——绝对值 概念—— 指数——近似数——科学记数法 有理数——实数—— 运算 整式——整式运算——因式分解 代数式—— 分式——通分——约分——分式运标 根式——化简——概式----运算——分母有理化 【】例1、求代数式 + 中x的取值范围。 解：由题得： ∴ x的取值范围是x≥2且x≠5 评注：（1）偶次根数有意义，被开方数为非负数。 有意义不是x0,奇次根式有意义，被方数可以是任何实数。 （2）注意“且”与“或”的区别。 例2、计算： （1）Sin60 +( -1) -| |-(- ) - · (-1) (2) +(1- )÷(1+ )+ (3) ( )2 + )+|3x-10| 解：（1）原式= +1+ -1-4- = -3 (2) 原式= + + = = = (3) 原式=3-x+|3-x|+|3x-10| =3-x+3-x+10-3x =16-5x 评注：（1）数与式的混合运算，应注意运算顺序与符号问题。 （2）在运算过程中，适当运用乘法方式，因式分解等可以使运算简便。 （3）根式的化简要注意条件中对分母取值范围的限定。 例3、已知y= 求代数 - 的值。 解：∵x2- 4≥0, x2- 4≤0, x+2≠0 ∴x=2, y=8 原式= - = = - = - 评注：（1）此类题一般应先化简，再代入求值。 （2）如果将上题条件改为：x, y满足 解方程式为： 或 , 原题并没出有两解。因为当 时，代数式无意义，应舍去。 例4、设a, b, c为三角形的三边，比较（a2+b2-c2) 2与4a2b2的大小，说明理由。 解： （a2+b2-c2) 2- 4a2b2=（a2+b2-c2+2ab）（a2+b2-c2-2ab） =（ a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)＜0 ∴（a2+b2-c2) 2＜4a2b2 评注：（1）比较两数（或式）的大小，常用方法有：作差法、作商法，比较被开方数、比较平方数、比较倒数、运用数轴等。 （2）作差法与零比较常用两种手段：因式分解与配方法。 例5、观察下列各式及其验证过程： 2 = 验证： 　　= = =　　　　 = 3 = 验证：3 =　 = ＝ 　　　= = （1）按照上述两个等式及验证过程的基本思路，猜想4 的变形结果，并写1个验证； （2）针对上述各式反映的规律，写出用n(n为正整数，且n≥2）表达的等式，并给出证明。 解：（1）4 = 验证： 　　　　　　　　＝　　＝　　　　　　　＝　　　　　　　　　＝ （2）n = （n≥2) 验证：　　　　＝　　　＝　　　　　＝　　　　　　　＝　　　　　 评注：解决此例可从比较，观察入手，进行模仿，然后用字母表示数，表示一般规律，展示了特殊到一般的数学思想。 【】【】基础练习 1.计算-2　+（∏+7）-|tg45-2 |×(-　 )+(- )2÷(-0.9) 2.求值：( + )×