中考数学探索规律型问题.docVIP

（2010江苏盐城）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是 A．38 B．52 C．66 D．74 （2010山东威海）在平面直角坐标系正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形AB2C2C1…按这样的规律进行下去，第2010个正方形的面积为 A． B． C． D．如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；...，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是( ) .A. 669 B. 670　 C.671 D. 672 他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是 （A）（B） （）（） （2010江苏淮安）观察下列各式： …… 计算：3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)= A．97×98×99 B．98×99×100 C．99×100×101 D．100×101×102 （2010 四川绵阳）如图，在一个三角点阵中，从上向下数有无数多行，其中各行点数依次为2，4，6，…，2n，…，请你探究出前n行的点数和所满足的规律．若前n行点数和为930，则n =（ ）． A．29 B．30 C．31 D．32 （2010广东茂名）用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第n个“口”字需用棋子 A．4n枚 B．(4n-4)枚 C．(4n+4)枚 D． n2枚 （2010四川眉山）如图，将图①所示的正三角形进行分割得到图②再将最中间的小正三角形按同样的方式进行分割得到图③再将中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割则中，共有________个正三角形． （2010江苏泰州）观察等式：①，②，③…按照这种规律写出第n个等式： ． （2010重庆綦江县）观察下列正三角形的三个顶点所标的数字规律，那么2010这个数在第_______个 （2010湖南衡阳）如下图是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n(n是正整数)个图案中由 个基础图形组成． （2010年贵州毕节）搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图②，图③的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要 根钢管． （2010湖北荆门）观察下列计算： … … 从计算结果中找规律，利用规律计算… 。 （2010湖南怀化）有一组数列：2，，2，，2，，2，，…… ，根据这个规律，那么第2010个数是_______． 【答案】-3（2010云南楚雄）如图，用火柴摆出一列正方形图案，若按这种方式摆下去，摆出第n个图案用 根火柴棍（用含n的代数式表示） 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有 个★。 【答案】28 （2010江苏徐州）用棋子按下列方式摆图形，依照此规律，第第(1)个图形多枚棋子． （2010 福建三明）观察分析下列数据，寻找规律：0，，……那么第10个数据应是 。 （2010 湖北孝感）用“O”摆出如图所示的图案，若按照同样的方式构造图案，则第10个图案需要 个“O”。 ，…，则 (n=1，2，3，…). （2010 重庆江津）先观察下列等式： …… 则计算 ． （2010鄂尔多斯）如图，用小棒摆下面的图形，图形(1)需要3 根小棒，图形(2)需要3 根小棒，……照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要 根小棒（用含n的代数式表示） （2010贵州遵义）小明玩一种挪动珠子的游戏，每次挪动珠子的颗数与对应所得的分数如下表： 当对应所得分数为132分时，则挪动的珠子数