中考数学考前100天复习实数的相关概念.docx

中考数学考前100天复习实数的相关概念 考点扫描考点1 实数的概念及其分类整数和分数统称为有理数，有理数和①__________统称为实数，实数有如下分类：考点2 实数的有关概念名称定义性质数轴规定了⑤________、⑥________、⑦________的直线.数轴上的点与实数一一对应.相反数只有⑧__________不同的两个数，即实数a的相反数是-a.①若a、b互为相反数，则a+b=0.②在数轴上，表示相反数的两个数的点位于原点⑨__________，且到原点的距离相等.绝对值在数轴上表示数a的点与原点的⑩__________，记作|a|.|a|=倒数?__________的两个数互为倒数，非零实数a的倒数为?__________.①ab=1a、b互为倒数；②0没有倒数；③倒数等于本身的数是1或-1.考点3 科学记数法和近似数科学记数法把一个数写成?__________的形式(其中1≤|a|＜10，n为整数)，这种记数法称为科学记数法.近似数一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.方法技巧 用科学记数法表示较大的正数或较小的正数的方法： (1)将较大正数N(N＞1)写成a×10n的形式，其中1≤a＜10，指数n等于原数的整数位数减1； (2)将较小正数N(N＜1)写成a×10n的形式，其中1≤a＜10，指数n等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含小数点前面的零)的相反数.各个击破命题点1 实数的概念及其分类例1 (2014·凉山)在实数，,0, , ,-1.414中，有理数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个方法归纳：常见的无理数包括三种情况：①含有根号，但开方开不出来；②含有π的数；③人为构造的且有一定规律的数，且后面要加上省略号，如1.010 010 001….题组训练1.(2014·咸宁)下列实数中，属于无理数的是( ) A.-3 B.3.14 C. D.2.(2013·丽水)在数0，2，-3,-1.2中，属于负整数的是( ) A.0 B.2 C.－3 D.－1.23.(2014·潍坊)下列实数中是无理数的是( ) A. B.2-2C.0. D.sin45°4.(2013·咸宁)如果温泉河的水位升高0.8 m时水位变化记作﹢0.8 m，那么水位下降0.5 m时水位变化记作( ) A.0 m B.0.5 m C.-0.8 m D.-0.5 m命题点2 实数的有关概念例2 (2014·内江)的相反数是( ) A. B. C.- D.方法归纳：一般地，我们确定一个数的相反数时，只需在这个数前面加上负号即可，即数a的相反数是-a.题组训练1.(2014·烟台)-3的绝对值等于( ) A.-3 B.3 C.±3 D.2.(2014·河北)-2是2的( ) A.倒数 B.相反数 C.绝对值 D.平方根3.(2015·天津模拟)如图，在数轴上点A表示的数可能是( ) A.1.5 B.-1.5 C.-2.6 D.2.64.(2014·甘孜)-的倒数是( ) A. B.- C.-5 D.55.(2014·成都)计算：|-|=__________.命题点3 科学记数法例3 (2014·莱芜)2014年4月25日青岛世界园艺博览会成功开幕，预计将接待1 500万人前来观赏.将1 500万用科学记数法表示为( ) A.15×105B.1.5×105C.1.5×107D.0.15×108方法归纳：任何一个大于10的数表示成a×10n时，确定a和n有如下规律：其中a是整数数位只有一位的数，n是原数的整数数位减去1.如果数含有万、亿这样的数字单位，应先将数还原，再用科学记数法表示.题组训练1.(2014·资阳)餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易.舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费食物总量折合成粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为( ) A.5×1010千克 B.50×109千克 C.5×109千克 D.0.5×1011千克2.(2014·衡阳)环境空气质