中考数学考前辅导手册.doc

第二部分，中考试题最后四道大题集锦 一，（2011年河北中考） 23、如图12，四边形ABCD是正方形，点E,K分别在BC,AB上，点G在BA的延长线上，且CE=BK=AG （1）求证：①DE=DG ②DE⊥DG (2)尺规作图：以线段DE,DG为边作出正方形DEFG（要求：只保留作图痕迹，不写做法和证明） （3）连接（2）中的KF，猜想并写出四边形CEFK是怎样的特殊四 边形，并证明你的猜想 （4）当时，请直接写出的值 24、已知A、B两地的路程为240千米，某经销商每天都要用汽车或火车将x吨保险品一次性由A地运往B地，受各种因素限制，下一周只能采用汽车和火车中的一种进行运输，且需提前预定 现有货运收费项目及收费标准表、行驶路程s（千米）与行驶时间t（时）的函数图像（如图13-1）、上周货运量折线统计图（如图13-2）等信息如下： （1）汽车的速度为 千米/时 火车的速度为 千米/时 （2）设每天用汽车和火车运输户的总费用分别为y汽（元）和y火（元），分别求y汽、y火与x的函数关系式（不必写出x的取值范围），及x为何值时y汽y火:（总费用=运输费+冷藏费+固定费用） （3）请你从平均数、折线图走势两个角度分析，建议该经销商应提前为下周预定哪种运输工具，才能使每天的运输总费用较省？ 25、如图14-1至图14-4中，两平行线AB，CD间的距离均为6，点M为AB上一定点 思考 如图14-1，圆心为O的半圆形纸片在AB,CD之间（包括AB,CD），其直径MN在AB上，MN=8，点P为半圆上一点，设∠MOP=， 当= 度时，点P到CD的距离最小，最小值为 探究一 在图14-1的基础上，以点M为旋转中心，在AB,CD之间顺时针旋转该半圆形纸片，直到不能再转动为止，如图14-2，得到最大旋转角∠BMO= 度，此时点N到CD的距离是 探究二 将图14-1中的扇形纸片NOP按下面对的要求剪掉，使扇形纸片MOP绕点M在AB,CD之间顺时针旋转 如图14-3，当∠=60°时，求在旋转过程中，点P到CD的最小距离，并请指出旋转角∠BMO的最大值; 如图14-4，在扇形纸片MOP旋转过程中，要保证点P能落在直线CD上，请确定的取值范围 （参考数据：） 26、如图15，在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，沿x轴向右以每秒1个单位长的速度运动t秒（t0），抛物线y=x2+bx+c经过点O和点P，已知矩形ABCD的三个顶点为A(1,0),B(1,-5),D(4,0) （1）求c，b（用含t的代数式表示） （2）当4t5时，设抛物线分别与线段AB,CD交于点M，N ①在点P的运动过程中，你认为∠AMP的大小是否会变 化？若变化，说明理由；若不变，求出∠AMP的值 ②求△MPN的面积S与t的函数关系式，并求t为何值时，S= 在矩形ABCD的内部（不含边界），把横、纵坐标都是整数的点称为“好点”，若抛物线将这些“好点”分成数量相等的两部分，请直接写出t的取值范围 （二，2010年河北中考） 23．观察思考 某种在同一平面进行传动的机械装置如图14-1，图14-2 是它的示意图．其工作原理是：滑块Q在平直滑道l上可以 左右滑动，在Q滑动的过程中，连杆PQ也随之运动，并且 PQ带动连杆OP绕固定点O摆动．在摆动过程中，两连杆的接点P在以OP为半径的⊙O上运动．数学兴趣小组为进一步研 究其中所蕴含的数学知识，过点O作OH?⊥l于点H，并测得 OH?=?4分米，PQ?=?3分米，OP?=?2分米． 解决问题 （1）点Q与点O间的最小距离是 分米； 点Q与点O间的最大距离是 分米； 点Q在l上滑到最左端的位置与滑到最右端位置间 的距离是 分米． （2）如图14-3，小明同学说：“当点Q滑动到点H的位 置时，PQ与⊙O是相切的．”你认为他的判断对吗？ 为什么？ （3）①小丽同学发现：“当点P运动到OH上时，点P到l 的距离最小．”事实上，还存在着点P到l距离最大 的位置，此时，点P到l的距离是 分米； ②当OP绕点O左右摆动时，所扫过的区域为扇形， 求这个扇形面积最大时圆心角的度数． 24．（本小题满分10分） 在图15-1至图15-3中，直线MN与线段AB相交 于点O，∠1?=?∠2?=?45°．（1）如图15-1，若AO?=?OB，请写出AO与BD 的数量关系和位置关系；（2）将图15-1中的MN绕点O顺时针旋转得到 图15-2，其中AO?=?OB． 求证：AC?=?BD，AC?⊥?BD；（3）将图15-2中的OB拉长为AO的k倍得到 图