中考数学荟萃系列二十中考创新应用题例说j.doc

中考创新应用题例说 2004年是新课标课改实验区较大面积步入中考平台的一年。全国各地可谓百家争鸣、百花齐放。创新题型蓬勃兴起，一道道亮丽的风景令人耳目全新，为之振奋，给中考注入了新的活力。兹以两道图示应用题为例，予以说明。 一. 对话式 例1. （江西省南昌市，2004年）仔细观察下图，认真阅读对话： 根据对话的内容，试求出饼干和牛奶的标价各是多少元？ 分析：解答本题的关键是理解“阿姨”的对话——第一句话说明饼干的单价小于10元，第二句话说明饼干、牛奶的单价之和大于10元，后面的几句话说明一盒饼干打9折与一袋牛奶的和只用9.2元（10－0.8）。据此可列出相等关系和不等关系，再结合右边小孩的话——“饼干的标价可是整数”可获解。 解：设饼干的标价为每盒x元，牛奶的标价为每袋y元，则 由（2）得 把（4）代入（1）得： 由（3）综合得： 又∵x是整数， ∴x=9 把代入（4）得： 答：一盒饼干标价9元，一袋牛奶标价1.1元。 说明：这是一道很有创新的好题，其一是形式新颖，将已知条件全部融于三人的对话之中，不落俗套，其二是贴近生活，给考生呈现的是一幅“生活小照”的画面，如身临其境；其三是体现了课改新理念和命题改革的方向。给学生提供了探索与交流的空间；其次是综合性强，本题将方程、不等式及整数解融于一体，知识覆盖面广。总之，这实属中考数学试题的首创，令人惊叹命题者的匠心独运。 二. 实物式 例2. （吉林省，2004）根据下图给出的信息，求每件T恤衫和每瓶矿泉水的价格。 分析：观察两幅图，易知左图表示两件T恤衫和两瓶矿泉水共计44元，右图表示一件T恤衫和三瓶矿泉水共计26元，据此可列出二元一次方程组解答。 解：设每件T恤衫x元，每瓶矿泉水y元， 依题意得 解得 答：每件T恤衫20元，每瓶矿泉水2元。 说明：本题打破文字型应用题常规，将已知条件通过图示直观地表现出来，形象生动活泼，易于考生接受，较好地检测了考生将图形语言、文字语言及符号语言相互转换的能力和信息迁移的能力。 以上两例体现了鲜明的新课程理念，它预示着中考命题改革的趋势，希望引起同学们的注意。 中考数学新题型走向与分析 1. 设计新情景的基础题 例1 （2003年太原中考题）现规定一种运算：，其中、为实数，则等于（ ） （A） （B） （C） （D） 析解：这是一道考查同学们阅读理解能力的试题，题设规定了一种新的运算“*”，要求考生按照“*”的运算法则解决与之有关的计算问题： 故应选（B） 2. 崭露头角的新课程概念题 例2 （2003年海南省中考题）如图1是一个正文体包装盒的表面展开图，若在其中的正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则填在A、B、C内的三个数依次是（ ） 图1 （A）0，-2，1 （B）0，1，-2 （C）1。0。-2 （D）-2，0，1 析解；本题以新课程中的“空间与图形”为背景、源于教材，略活于教材，可通过具体实践操作或发挥想象，就可得到答案（A） 3. 屡见不鲜的开放题 例3 （2003年南通中考题）已知：如图2，AB为⊙O的直径，BD=OB，，请根据已知条件和所给图形，写出三个正确结论（除AO=OB=BD外）； ① ② ③ 图2 析解：这是一道难得的开放题，其答案可根据学习自己的理解来设计，提倡鼓励学习积极探索、创新。 答案为：为⊙O切线；等（答案不唯一，只需写出其中3个即可）。 4. 丰富多彩的跨学科试题 例4 （2003年烟台中考题）阅读下面材料，再回答问题： 一般地，如果函数对于自变量取值范围的任意，都有，那么就叫做奇函数；如果对于自变量取值范围内的任意，都有，那么就叫做偶函数。 例如： ，当取任意实数时， ， 即 ， 因此 为奇函数； 又如 ，当取任意实数时， ，即， 因此是偶函数。 问题（1）：下列函数中： ① ， ② ③ ④ ⑤ . 奇函数有 ，偶函数有 （只填序号） 问题（2）