中考数学试卷分类汇编：实数.doc

实数 ．2013贵州安顺，，3分3.14159，，0.131131113……，－π，，无理数的个数有（ ） A．1　 B．2　　C．3　D．4．由定义可知无理数有：0.131131113…，﹣π，共两个．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．．a,b，若ab，则下列结论正确的是A. a－5＜b－5 B. 2+a＜2+b C. D. 3a3b 【答案】 D. 【解】． 【方法】．．浙江湖州实数π，，0，－1中，无理数是（ ） A．π B． C．0 D．－1 【答案】A【】A、是无理数；B、是分数，是有理数，故选项错误；C、是整数，是有理数，选项错误；D、是整数，是有理数，选项错误．故选A． 【】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数． （2013，，4分）a在数轴上的位置如图4所示，则|a－2.5|=（ ） A. a－2.5 B. 2.5－ a C. a +2.5 D. －a－2.5 【答案】 B. 【解析】（1）a－2.5是负数，去掉绝对值之后，结果为它的相反数，所以答案为2.5－ a，故答案选B．（2）a－2.5|表示的意义是数a与数2.5所表示的两点之间的距离，而这两点之间的距离为2.5－ a，故答案选B． ．（2013，，4分）有意义，则实数x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 且 【答案】 D. 【解】，且，∴答案选. 【方法】的意义是 二次根式 二次根式的意义是 6．（2013山东德州，1，3分＝9 B、＝－2 C、＝－1 D、＝2 【答案】 A 【解析】根据负指数、零指数幂，数的开方、乘方，有理数绝对值意义分别计算. ∵，，∴＝－1 ，. 【方法指导】实数运算中、数的开方、乘方、正整数、0、负指数幂、绝对值运算等是中考考查的核心知识点.主要体现基本技能、基本运算. 7．（2013湖南永州，6，3分）已知 A．　0　　　　　　　　　B．　－1　　　　　　　C．　1　　　　　　　D．　5 . 【解】，，而，所以，,解得，，所以=1. 【方法】；2.；3. 题目一般是其中的两个的和（少数有三个的和）为零，让你得出一个方程组，解方程组，再代入求值，这是常见的题，再难一点的就要去配方，化成这个形式，然后一样的来解题。 8．（2013江西，1，3分）－1的倒数是（ ）． A．1 B．－1 C．±1 D．0 【答案】 B 【解析】根据倒数的定义，求一个数的倒数，就是用1除以这个数，所以－1的倒数为. 【方法指导】根据定义直接计算． 9．（2013年佛山市，5，3分）化简的结果是( ) A． B． C． D． 分析：分子、分母同时乘以（+1）即可 解：原式===2+． 故选D． 点评：本题考查了分母有理化，正确选择两个二次根式，使它们的积符合平方差公式是解答问题的关键 10．（2013珠海）实数4的算术平方根是（　　） 　 A． ﹣2 B． 2 C． ±2 D． ±4 考点： 算术平方根． 分析： 根据算术平方根的定义解答即可． 解答： 解：∵22=4， ∴4的算术平方根是2， 即=2． 故选B． 点评： 本题考查了算术平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键． ．2013广西钦州，4，3分）在下列实数中，无理数是（　　） 　 A． 0 B． C． D． 6 考点： 无理数． 分析： 无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 解答： 解：A、B、D中0、、6都是有理数， C、是无理数． 故选C． 点评： 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数． ．（2013安顺）下列各数中，3.14159，，0.131131113…，﹣π，，，无理数的个数有（　　） 　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 考点：无理数． 专题：常规