中考数学试题分类汇编(一元二次方程).doc

（2009，丽水）用配方法解方程时，方程的两边同加上 ▲ ，使得方程左边配成一个完全平方式．4 （2009，温州）方(x-1)2=4的解是 （2009，湖州）随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，某小区2006年底拥有家庭轿车64辆，2008年底家庭轿车的拥有量达到100辆. 若该小区2006年底到2009年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2009年底家庭轿车将达到多少辆？ 为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位.据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案. 设家庭轿车拥有量的年平均增长率为，则： ，……………2分 解得：%，（不合题意，舍去），……………2分 .……………1分 答：该小区到2009年底家庭轿车将达到125辆．……………1分 设该小区可建室内车位个，露天车位个，则： ……………2分 由①得：=150-5代入②得：， 是正整数，=20或21， 当时，当时.……………2分 方案一：建室内车位20个，露天车位50个；方案二：室内车位21个，露天车位45个. （2009，衢州）2009年5月17日至21日，甲型H1N1流感在日本迅速蔓延，每天的新增病例和累计确诊病例人数如图所示． (1)　在5月17日至5月21日这5天中，日本新增甲型H1N1流感病例最多的是哪一天？该天增加了多少人？ (2)　在5月17日至5月21日这5天中，日本平均每天新增加甲型H1N1流感确诊病例多少人？如果接下来的5天中，继续按这个平均数增加，那么到5月26日，日本甲型H1N1流感累计确诊病例将会达到多少人？ (3)　甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗，经过两天传染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天传染中平均一个人传染了几个人？如果按照这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型H1N1流感？ 解：(1)　18日新增甲型H1N1流感病例最多，增加了75人； ……4分 (2)　平均每天新增加人， ……2分 继续按这个平均数增加，到5月26日可达52.6×5+267=530人； ……2分 (3)　设每天传染中平均一个人传染了x个人，则 ，， 解得(x = -4舍去)． ……2分 再经过5天的传染后，这个地区患甲型H1N1流感的人数为 (1+2)7=2 187（或1+2+6+18+54+162+486+1 458=2 187）， 即一共将会有2 187人患甲型H1N1流感． （2009，义乌）解方程。 （2009，台州）用配方法解一元二次方程的过程中，配方正确的是（ ）D A．（ B． C． D． （2009，云南）一元二次方程的解是（ ）A A．x1 = 0 ，x2 = B． x1 = 0 ，x2 = C．x1 = 0 ，x2 = D． x1= 0 ，x2 = （2009，新疆）解方程：． 解法一： （3分） 或 （6分） 解法二： （2分） （4分） （2009，天津）注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路填空，并完成本题解答的全过程．如果你选用其他的解题方案，此时，不必填空，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可． 如图①，要设计一幅宽20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2∶3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？ 分析：由横、竖彩条的宽度比为2∶3，可设每个横彩条的宽为，则每个竖彩条的宽为．为更好地寻找题目中的等量关系，将横、竖彩条分别集中，原问题转化为如图②的情况，得到矩形． 结合以上分析完成填空：如图②，用含的代数式表示： =____________________________cm； =____________________________cm； 矩形的面积为_____________cm； 列出方程并完成本题解答． 解（Ⅰ）； 3分 （Ⅱ）根据题意，得. 5分 整理，得. 解方程，得（不合题意，舍去）. 则． 答：每个横、竖彩条的宽度分别为cm，cm. （2009，眉山）若方程的两根为、，则的值为（ ) B A．B．C．D． 的方程（为常数）有两个相等的实数根，那么． （2009，太原）用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）B A． B． C． D．