湖北省八市2014届高三下学期3月联考理科数学试卷（带解析）.docVIP

湖北省八市2014届高三下学期3月联考理科数学试卷（带解析） 1．复数（为虚数单位）的虚部是（　　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 试题分析：因为，所以该复数的虚部是．本题易错选C，复数的虚部是一个实数. 考点：复数的虚部概念 2．设全集U=R，A={x|}，B=，则右图中阴影部分表示的集合为（　　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 试题分析：由得，由得．右图中阴影部分表示的集合为．因为,所以． 考点：集合的运算 3．等比数列{an}的各项均为正数，且，则（　　　） A．12 B．10 C．8 D．2+log3 5 【答案】B 【解析】 试题分析：由题意可知，又得，而 ． 考点：等比数列性质 4．若是的图象的一条对称轴，则可以是（　　　） A．4 B．8 C．2 D．1 【答案】C 【解析】 试题分析：因为，所以其对称轴方程为，而是一条对称轴，所以，令，则，故选Ｃ． 考点：三角函数性质 5．己知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　　） A． B．C． D．2 【答案】D 【解析】 试题分析：该几何体由一个半圆柱和一个三棱柱组成，半圆柱的底面为半径为的半圆，高为；三棱柱的底面为边长为的正三角形，高为，所以体积为． 考点：三视图，柱的体积公式 6．我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架舰载机准备着舰．如果甲乙2机必须相邻着舰，而丙丁不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有（ ）种 A．12 B．18 C．24 D．48 【答案】C 【解析】 试题分析：“相邻”问题用捆绑法，“不相邻”问题用插空法．先安排丙丁以外三架，有种排法；此时产生三个空位，安排丙丁，共有种排法，所以不同的着舰方法有种排法 考点：排列组合 7．已知M=且M，则a=（　　　） A．-6或-2 B．-6 C．2或-6 D．-2 【答案】A 【解析】 试题分析：集合M表示去掉一点的直线，集合表示恒过定点的直线，因为M，所以两直线要么平行，要么直线过点．因此或，即或-2 考点：直线位置关系 8．某工厂产生的废气经过过滤后排放，排放时污染物的含量不得超过1%．己知在过滤过程中废气中的污染物数量尸（单位：毫克／升）与过滤时间t（单位：小时）之间的函数关系为：P=P0e－kt，（k，P0均为正的常数）．若在前5个小时的过滤过程中污染物被排除了90%．那么，至少还需（ ）时间过滤才可以排放． A．小时 B．小时 C．5小时 D．10小时 【答案】C 【解析】 试题分析：设原污染物数量为，则．由题意有，所以．设小时后污染物的 含量不得超过1%，则有，所以，．因此至少还需小时过滤才可 以排放． 考点：函数应用 9．己知抛物线的焦点F恰好是双曲线的右焦点，且两条曲线的交点的连线过点F，则该双曲线的离心率为（　　　） A．+1 B．2 C． D．－1 【答案】A 【解析】 试题分析： 由题意得抛物线上的点在双曲线上，而，所以点在双曲线上，因此又因为，所以. 考点：抛物线通径的应用 10．实数ai（i=1,2,3,4,5,6）满足（a2－a1）2+（a3－a2）2+（a4－a3）2+（a5－a4）2+（a6－a5）2=1则（a5+a6）－（a1+a4）的最大值为（　　　） A．3 B．2 C． D．1 【答案】B 【解析】 试题分析：因为 所以，即. 考点：柯西不等式应用 11．己知，则（）6的展开式中的常数项为 . 【答案】 【解析】 试题分析：因为，所以（）6的展开式中的常数项为 考点：定积分，二项式展开式中常数项 12．按照如图程序运行，则输出K的值是 ． 【答案】3 【解析】 试题分析：第一次循环，第二次循环，第三次循环，终止循环，输出K的值是 考点：循环语句 13．欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．己知铜钱是直径为4cm的圆面，中间有边长为lcm的正方形孔，若随机向铜钱上滴一滴油（油滴整体落在铜钱内），则油滴整体（油滴是直径为0．2cm的球）正好落入孔中的概率是 ．（不作近似计算）． 【答案】 【解析】 试题分析：随机向铜钱上滴一滴油，且油滴整体落在铜钱内，则油滴在以圆面圆心为圆心，半径为的圆内，即，若油滴整体正好落入孔中，则油滴在与正方形孔距离为正方形内，即，所求概率是. 考点：几何概型概率 14．如图，己知,∠AOB为锐角，OM平分∠AOB，点N为线段AB的中点，，若点P在