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24．已知抛物线与x轴交于A（x1，0）和B（x2，0）两点，其中点A在点B的左边，顶点为C，与y轴交于点D，． （1）求m的取值范围； （2）求以这条抛物线为图象的函数解析式； （3）试比较∠CBD与∠ADO的大小关系，并说明理由． 25．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=4．左右做平行移动的等边三角形DEF的两个顶点E、F始终在边BC上，DE、DF分别与AB相交于点G、H．当点F与点C重合时，点D恰好在斜边AB上． （1）求△DEF的边长； （2）在△DEF做平行移动的过程中，图中是否存在与线段CF始终相等的线段？如果存在，请指出这条线段，并加以证明；如果不存在，请说明理由； （3）假设点C与点F的距离为x，△DEF与△ABC重叠部分的面积为y，求y与x的函数解析式，并写出它的定义域． 24、如图4：一次函数的图象与二次函数的图象交于轴上一点A，且交轴于点B，点A的坐标为. （1）求一次函数的解析式； （2）设二次函数的对称轴为直线（），是方程的一个根，求二次函数的解析式； （3）在（2）条件下，设二次函数交轴于点D，在轴上有一点C，使以点A、B、C组成的三角形与ADB相似.试求出C点的坐标. 25、已知在ABC中，C=90，AC=BC=4，在射线AC、CB上分别有两动点M、N，且 AM=BN，连结MN交AB于点P. （1）如图5：当点M在边AC（与点A、C不重合）上，线段PM与线段PN之间有怎样的大小关系？试证明你得到的结论； （2）当点M在射线AC上，若设AM=，BP=，求与之间的函数关系式，并写出它的定义域； （3）过点M作直线AB的垂线，垂足为点Q，随着点M、N的移动，线段PQ的长能确定吗？若能确定，请求出PQ的长；若不能确定，请简要说明理由. 24、已知：如图，开口向下的抛物线 与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），抛物线上另有一点C在第一象限，且使△OCA∽△OBC。 （1）求点A和点B的坐标； （2）求线段OC的长及 的值； （3）设直线BC与y轴交于点P，当C是BP的中点时，求直线BP的解析式和抛物线的解析式。 25、在平行四边形ABCD中，AB=5，AD=3，sinA=，点P是AB上一动点，（点P不与点A、点B重合），过点P作PQ∥AD交BD于Q，连结CQ，设AP 的长为x，四边形QPBC的面积为y。 （1）计算平行四边形ABCD的面积； （2）写出y关于x的函数解析式，并指出自变量x的取值范围； （3）是否存在实数x，使得？如果存在，求出x的值；如果不存在，请说明理由。 24．某食品商店用3000元购进一批盒装饼干，以每盒比进价多5元的价格出售，在销售过程中，有5盒饼干因过期而无法出售，其余的全部卖完赚了450元．问这家食品商店每盒饼干的进价是多少元？ 25．已知：如图，在梯形ABCD中，，，，．点E在AD边上，且，连结CE．点P是AB边上的一个动点，过点P作∥，交BC于点Q．设，． (1) 求的值； (2) 求y与x的函数解析式，并写出函数的定义域； (3) 当时，求x的值． 24．有一块边长为8分米的正方形石料，在搬运过程中损坏了一个角，如图1测得AB=8分米，BC=8分米，CD=6分米，AE=7分米，现考虑将其按图2截矩形FGBH。 （1）如果矩形FGBH恰好是正方形，请你算出正方形FGBH的边长。 （2）是否能使截得的矩形面积为62平方分米，如果能求出矩形的长和宽，如果不能请说明理由。 25．如图1，已知sin∠ABC =，⊙O的半径为2，圆心O在射线BC上移动，且⊙O 与射线BA相交于E、F两点， 设BO的长为x， ①求x的取值范围； ②设EF的长为y，请写出y关于x的函数解析式； （2）若EF=2，点P在射线BC上，以P为圆心作圆，使得⊙P同时与⊙O和射线 BA相切，求所有满足条件的⊙P的半径。 图1 备用图 23．如图，在平面直角坐标系内，O为坐标原点，点A在轴负半轴上，点B在轴正半轴上，且OB OA . 设点C (0 , －4 ), ，线段OA、OB的长是关于的一元二次方程的两个根. (1) 求过A、B、C三点的抛物线的解析式； (2) 设上述抛物线的顶点