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2011年阅读理解试题汇编： （2011年昌平区一模） 22． 现场学习题 问题背景：在中，、、三边的长分别为、，求这个三角形的面积． 小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格每个小正方形的边长为1，再在网格中画出格点即三个顶点都在小正方形的顶点处，如图所示．这样不需求的高，而借用网格就能计算出它的面积． (1)请你将的面积直接填写在横线上．________思维拓展： 2)我们把上述求面积的方法叫做构图法．若三边的长分别为、、，请利用图的正方形网格每个小正方形的边长为画出相应的，的面积． 探索创新： 3)若三边的长分别为、、 ，运用构图法答案：（1） ． 　　　　　　　　　　　　 （2）面积：． 　　　　　　 （3）面积：3mn． 　　　　　　　　 （通州区一模） 22．问题背景 （1）如图22（1），△ABC中，DE∥BC分别交AB，AC于D，E两点，过点E作EF∥AB交BC于点F．请按图示数据填空： 四边形DBFE的面积 ，△EFC的面积 ， △ADE的面积 ．（2）在（1）中，若，，DE与BC间的距离为．请证明． （3）如图22（2），DEFG的四个顶点在△ABC的三边上，若△ADG、△DBE、△GFC的面积分别为2、5、3，试利用（2）中的结论求△ABC的面积．DBFE的面积， △EFC的面积， △ADE的面积1． (2)根据题意可知： ，， DE∥BC，EF∥AB 四边形是平行四边形，, DE=a ; ∽, (3) 过点G作GH//AB 由题意可知：四边形DGFE和四边形DGHB都是平行四边形 DG=BH=EF BE=HF （2011年房山区一模） 22．（本小题满分5分） 小明想把一个三角形拼接成面积与它相等的矩形．他先进行了如下部分操作，如图1所示： ①取△ABC的边AB、AC的中点D、E，联结DE； ②过点A作AF⊥DE于点F； （1）请你帮小明完成图1的操作，把△ABC拼接成面积与它相等的矩形． （2）若把一个三角形通过类似的操作拼接成一个与原三角形面积相等的正方形，那么原三角形的一边与这边上的高之间的数量关系是________________． （3）在下面所给的网格中画出符合（2）中条件的三角形，并将其拼接成面积与它相等的 答案：解：（1） （2）若要拼接成正方形，原三角形的一边与这一边上的高之间的数量关系是1：2或2：1 （3）画对一种情况的一个图给1分 或 （2011年海淀一模） 22．如图1，已知等边ABC的边长为1，D、E、F分别是AB、BC、AC边上的点（均不与点A、B、C重合），记DEF的周长为. （1）若D、E、F分别是AB、BC、AC边上的中点，则=_______； （2）若D、E、F分别是AB、BC、AC边上任意点，则的取值范围是 . 小亮和小明对第（2）问中的最小值进行了讨论，小亮先提出了自己的想法：将以AC边为轴翻折一次得，再将以为轴翻折一次得，如图2所示. 则由轴对称的性质可知，根据两点之间线段最短，可得. 老师听了后说：“你的想法很好，但的长度会因点D的位置变化而变化，所以还得不出我们想要的结果.”小明接过老师的话说“那我们继续再翻折3次就可以了”.请参考他们的想法，写出你的答案. 答案 解：（1）; .…………………………….……………………………2分 （2）..…………………………….……………………………5分 22． 如图，将正方形沿图中虚线（其）剪成① ② ③ ④ 四块图形，用这四块图形恰好能拼成一个矩形（非正方形）． （1）画出拼成的矩形的简图； （2）求的值． 答案．（1）如图 （2）面积可得 ----------------------3分 (舍去) （2011年朝阳区一模） 22．阅读操作： 如图①，这是由十个边长为1的小正方形组成的一个图形对这个图形进行适当分割(如图②)，然后拼接成新的图形(如图③).拼接时不