湖北省华中师大一附中2014届高三模拟试题一（文科数学）.docVIP

湖北省华中师大一附中2014届高三模拟试题（文科） 如果事件A、B互斥，那么： 如果事件A、B相互独立，那么： 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么 n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 球是表面积公式： 球的体积公式： 其中R表示球的半径 一、选择题（共10小题，每小题5分，合计50分） 1．已知集合A＝{x|x2－5x＋6≤0}，集合B＝{x||2x－1|≥3}，则“a∈A”是“a∈B”的（ ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 2．设映射f：x→-x2+2x-3是实数集M到实数集N的映射，若对于实数P∈N，在M中不存在原象，则P的取值范围是（ ） A．[-2，+∞ B．（-2，+∞） C．（-∞，-2） D．（-∞，-2 3．如图是我校高三某班60名学生参加某次数学模拟考试所得的成绩（成绩均为整数）整理后画出的频率分布直方图，则该班数学在此次考试中的优秀率（成绩≥120分以上为优秀）是（ ） A．0.03 B．0.28 C．0.3 D．0.028 4．设m、n是二条不同的直线；、、是三个不同的平面，给出下列几个命题： ①若m，n是异面直线，m，m∥，n，n∥，则∥。 ②若，则∥。 ③若⊥，∩＝m，n⊥m，则n⊥。 ④若m⊥，n∥且∥，则m⊥n。 其中正确的命题的个数为（ ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 5．函数y＝asinx－bcosx的一条对称轴方程为x＝，则直线：ax－by＋c＝0直线：x－2y＋2＝0为（ ） A． B．－ C．－ D．3 6．函数f(x)在R上是增函数，且A（0，-2），B（4，2）是其图象上的两个点，则不等式|f(x+2)|2的解集为（ ） A．（-∞，-2）∪（2，+∞） B．（-2，2） C．（-∞，0）∪（4，+∞） D．（0，4） 7．点P是球O的直径AB上的一个动点，令PA＝x，过P点且与直径AB垂直的截面面积记为y，（如图所示），则y＝f(x)的图象大致是（ ） A． B． C． D． 8．设x∈R，函数f(x)＝cos2(x＋)，已知f(x)的最小正周期为，且f()＝，则与的值分别为（ ） A．＝2，＝ B．＝2，＝ C．＝1，= D．＝1，＝ 9．已知f(x)=，函数y=u(x)的图象与y=f-1(x-1)的图象关于直线y=x轴对称，则u(8)=（ ） A． B． C． D． 10．在棱长为2的正方体AC1中，正方形BCC1B1所在平面内的动点P到直线D1C1，DC的距离之和为。则（ ） A．有最大值1，最小值0 B．有最大值，最小值0 C．有最大值7，最小值 D．有最大值，最小值0 二、填空题（共5小题，每小题5分，共计25分） 11．等差数列{an}中前3项和为21，前6项之和为24，则数列{|an|}的前9项和等于 。 12．在正四体的顶点及各面的中心共8个点中，以其中四个为顶点，可构成三棱锥的个数为 。 13．若f(a)＝(3m－1)a＋b－2m，当m∈[0，1]时，f(a)≤1恒成立，则（a＋b）的最大值为 。 14．若则在(x2＋4x＋4)n的展开式中含x6项的系数为 。 15．若函数y＝f(x)（x∈D）同时满足以下条件：①它在定义域D上是单调函数；②存在区间[a，b]D，使得f(x)在区间[a，b]上值域是[a，b]，我们将这样的函数称为闭函数。（1）对于函数y=f(x)=lg(x2-3x+2)(x∈[3、5])，则y=f(x) （填“是”或者“不是”)闭函数。（2）对于函数y＝k＋，如果它是一个闭函数，则常数k的取值范围是 。 三、解答题（共6小题，合计75分。每题必须写出必要的解答过程） 16．（本小题12分）已知向量＝(1＋cosB，sinB)且与向量=（0，1）所成的角为，其中A、B、C为ΔABC的三个内角。 （1）求角B的大小；（2）若AC＝，求ΔABC周长的最大值。 17．（本小题12分）设数列{an}的前n项和Sn满足：Sn＝(n＋1)2（n∈N*）。 （1）证明{an}不是等差数列。 （2）记Tn＝，求Tn。 18．（本小题12分）已知如图：ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，AD＝PD＝1。 （1）求PC与平面PBD所成的角。 （2）在线段PB上是否存在一点E，使PC⊥平面ADE？若存在试确定E点